자체 관리, 임의 포트폴리오 또는 비임의 포트폴리오에 관계없이 포트폴리오 성능을 이해하는 것은 포트폴리오 전략이 작동하는지 또는 수정해야하는지 결정하는 데 중요합니다. 성능을 측정하고 전략의 성공 여부를 결정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 한 가지 방법은 기하 평균을 사용하는 것입니다.
때때로 복합 복합 성장률 또는 시간 가중 수익률이라고도하는 기하 평균은 항의 곱을 사용하여 계산 된 값 집합의 평균 수익률입니다. 그게 무슨 뜻이야? 기하 평균은 여러 값을 가져와 곱하여 1 / n 제곱으로 설정합니다. 예를 들어 2와 8과 같은 간단한 숫자를 사용하여 기하 평균 계산을 쉽게 이해할 수 있습니다. 2와 8을 곱하면 제곱근 (2 개의 숫자 만 있으므로 1/2의 힘)을 취하면 답은 4입니다. 그러나 숫자가 많은 경우 계산기 나 컴퓨터 프로그램을 사용하지 않으면 계산하기가 더 어렵습니다.
기하 평균은 여러 가지 이유로 포트폴리오 성능을 계산하는 데 중요한 도구이지만 가장 중요한 것 중 하나는 복합 효과를 고려하는 것입니다.
기하 평균
기하학적 대 산술 평균 반환
산술 평균은 일상 생활의 여러 측면에서 일반적으로 사용되며 쉽게 이해하고 계산할 수 있습니다. 산술 평균은 모든 값을 더하고 값의 수 (n)로 나눔으로써 달성됩니다. 예를 들어, 3, 5, 8, -1 및 10이라는 숫자 세트의 산술 평균을 찾는 것은 모든 숫자를 더하고 숫자의 양으로 나누어서 달성됩니다.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
이는 간단한 수학을 사용하여 쉽게 수행 할 수 있지만 평균 수익률은 복리 계산을 고려하지 않습니다. 반대로 기하 평균을 사용하는 경우 평균은 컴 파운딩의 영향을 고려하여보다 정확한 결과를 제공합니다.
투자자는 100 달러를 투자하고 다음과 같은 수익을받습니다:
1 년차: 3 %
2 년차: 5 %
3 학년: 8 %
4 학년: -1 %
5 학년: 10 %
$ 100는 매년 다음과 같이 성장했습니다.
1 년차: $ 100 x 1.03 = $ 103.00
2 년차: $ 103 x 1.05 = $ 108.15
3 년: $ 108.15 x 1.08 = $ 116.80
4 년: $ 116.80 x 0.99 = $ 115.63
5 년차: $ 115.63 x 1.10 = $ 127.20
기하 평균은 -1 = 4.93 %입니다.
연간 평균 수익률은 4.93 %로 산술 평균을 사용하여 계산 된 5 %보다 약간 적습니다. 실제로 수학적 규칙으로 기하 평균은 항상 산술 평균보다 작거나 같습니다.
위의 예에서 수익률은 해마다 크게 변동하지 않았습니다. 그러나 포트폴리오 또는 주식이 매년 변동이 큰 경우 산술 평균과 기하 평균의 차이가 훨씬 큽니다.
투자자는 매년 변동이 큰 수익률로 변동성이 높은 주식을 보유하고 있습니다. 그의 초기 투자액은 주식 A에 100 달러였으며, 다음과 같이 반환했습니다.
1 년차: 10 %
2 년차: 150 %
3 학년: -30 %
4 학년: 10 %
이 예에서 산술 평균은 35 %입니다.
그러나 실제 수익은 다음과 같습니다.
1 년차: $ 100 x 1.10 = $ 110.00
2 년차: $ 110 x 2.5 = $ 275.00
3 년: $ 275 x 0.7 = $ 192.50
4 년: $ 192.50 x 1.10 = $ 211.75
결과 기하 평균 또는 복합 연간 성장률 (CAGR)은 산술 평균을 사용하여 계산 된 35 %보다 훨씬 낮은 20.6 %입니다.
산술 평균을 사용하는 데있어 한 가지 문제는 평균 수익률을 추정하더라도 산술 평균이 입력이 다양할수록 실제 평균 수익률을 더 크게 더 크게 과장하는 경향이 있다는 것입니다. 위의 실시 예 2에서, 수익률은 2 년차에서 150 % 증가한 다음 3 년차에서 30 % 감소했는데, 이는 전년 대비 180 %의 차이로, 엄청나게 큰 차이입니다. 그러나 입력이 서로 가깝고 분산이 높지 않은 경우 특히 포트폴리오가 비교적 새로운 경우 산술 평균을 사용하여 수익을 신속하게 추정 할 수 있습니다. 그러나 포트폴리오를 오래 보유할수록 산술 평균이 실제 평균 수익률을 초과 할 가능성이 높아집니다.
결론
포트폴리오 수익률 측정은 구매 / 판매 결정을 내리는 핵심 지표입니다. 올바른 포트폴리오 메트릭을 확인하려면 적절한 측정 도구를 사용해야합니다. 산술 평균은 사용하기 쉽고 계산이 빠르며 인생의 많은 것들에 대한 평균을 찾으려고 할 때 유용 할 수 있습니다. 그러나 투자의 실제 평균 수익을 결정하는 데 사용하는 것은 부적절한 측정법입니다. 기하 평균은 사용하고 이해하기 어려운 측정 항목입니다. 그러나 포트폴리오 성능을 측정하는 데 매우 유용한 도구입니다.
전문적으로 관리되는 중개 계정에서 제공 한 연간 성과 수익을 검토하거나 자체 관리 계정에 대한 성과를 계산할 때는 몇 가지 고려 사항을 알고 있어야합니다. 첫째, 수익 차이가 해마다 작 으면 산술 평균을 실제 평균 연간 수익의 빠르고 더러운 추정치로 사용할 수 있습니다. 둘째, 매년 큰 변동이있는 경우, 산술 평균은 실제 평균 연간 수익률을 크게 과장합니다. 세 번째로, 계산을 수행 할 때 음수 리턴이있는 경우 1에서 리턴 속도를 빼서 1보다 작은 숫자를 얻도록하십시오. 마지막으로, 성능 데이터를 정확하고 진실한 것으로 받아들이 기 전에 중요하고 확인하십시오. 산술 평균은 항상 기하 평균보다 높거나 같기 때문에 제시된 평균 연간 수익률 데이터는 산술 평균이 아닌 기하 평균을 사용하여 계산됩니다.
