2008 년부터 2009 년까지의 금융 위기와 같은 중대한 실패에도 불구하고 수학적 또는 양적 모델 기반 거래는 계속해서 모멘텀을 얻습니다. 파생 상품과 같은 복잡한 거래 상품은 기본 수학적 평가 모델과 마찬가지로 계속 인기를 얻고 있습니다. 완벽한 모델은 없지만 한계를 알고 있으면 정보에 입각 한 거래 결정을 내리고 특이 사례를 거부하고 막대한 손실을 초래할 수있는 값 비싼 실수를 피할 수 있습니다.
옵션 가격 책정에서 가장 인기있는 모델 중 하나 인 Black-Scholes 모델에는 제한이 있습니다. Black-Scholes 모델의 일부 표준 제한 사항은 다음과 같습니다.
- 옵션 기간 동안 무위험 수익률 및 변동성에 대한 일정한 값을 가정합니다 (실제로는 일정하지 않을 수 있음). 유동성 위험 및 중개 수수료를 무시하고 지속적이고 비용없는 거래를 가정합니다. 또는 기하학적 브라운 움직임 패턴) — 실제 세계에서 더 자주 관찰되는 큰 가격 변동을 무시 배당금이 없다고 가정-가치 변화에 대한 영향을 무시합니다. 옵션 운영상의 문제인 다른 가정에는 짧은 판매에 대한 페널티 또는 마진 요구 사항, 차익 거래 기회 및 세금 없음을 가정하는 것이 포함됩니다. 실제로 모든 것이 사실이 아닙니다. 추가 자본이 필요하거나 현실적인 이익 잠재력이 감소합니다
블랙 숄 제한의 의미
이 섹션에서는 위에서 언급 한 제한이 일상 거래에 어떤 영향을 미치는지, 예방 조치가 취해질 수 있는지 여부를 설명합니다. 다른 문제들 중에서 Black-Scholes 모델의 가장 큰 한계는 계산 된 옵션 가격을 제공하지만 기본 요소에 의존한다는 것입니다.
- 옵션 수명 동안 일정하게 유지 되는 것으로 가정
불행히도, 현실 세계에서는 위의 어느 것도 사실이 아닙니다. 기본 주가, 변동성, 무위험 금리 및 배당금은 알려지지 않았으며, 변동성이 높으면 단기간에 변경 될 수 있습니다. 이는 옵션 가격의 변동이 심합니다. 경험이 풍부한 옵션 거래자 (또는 옆에 운이있는 거래자)에게 상당한 이익 기회를 제공합니다. 그러나 종종 한계를 알지 못하고 수신 단계에있는 상대방, 특히 초보자 나 무지한 투기꾼 또는 펀터에게는 비용이 든다.
그것은 단지 큰 크기 변화 일 필요는 없다. 그러한 변화의 빈도는 또한 문제를 야기 할 수 있습니다. Black-Scholes 모델이 예상하고 암시하는 것보다 실제 가격이 크게 변동하는 경우가 더 많습니다. 기초 주가의 변동성이 높으면 옵션 평가가 크게 변동합니다. 그것은 종종 비참한 결과로 이어진다. 특히 짧은 옵션 판매자는 마진 돈을 원하기 위해 막대한 손실로 포지션을 폐쇄하거나 구매자가 행사 할 경우 미국 옵션이 할당 될 수 있습니다. 높은 손실을 막기 위해 옵션 거래자는 변동성 변화에 지속적으로주의를 기울이고 미리 결정된 스톱 손실 수준을 유지해야합니다. 현실적이고 사전 결정된 정지 손실 수준으로 모델 기반 평가를 보완해야합니다. 간헐적 치료 대안에는 상황과 전략에 따라 평균화 기술 (달러 비용 및 가치)을 준비하는 것도 포함됩니다.
Black-Scholes가 가정 한대로 주가는 절대 로그 수익률을 보여주지 않습니다. 실제 분포가 왜곡됩니다. 이러한 불일치로 인해 Black-Scholes 모델이 옵션의 가격을 크게 낮추거나 초과하게됩니다. 이러한 의미에 익숙하지 않은 거래자는 고가 또는 저평가 옵션을 매입하여 맹목적으로 Black-Scholes 모델을 따르는 경우 손실에 노출 될 수 있습니다. 예방 조치로서, 거래자는 변동성이 낮은 범위에있을 때 (예를 들어, 예정된 옵션 보유 기간의 과거 기간 동안 관찰 된 바와 같이) 변동 변동 및 시장 개발에주의를 기울여야하며, 옵션 프리미엄을 극대화하는 높은 범위.
기하 브라운 운동의 또 다른 의미는 옵션 기간 동안 변동성이 일정하게 유지되어야한다는 것입니다. 또한 옵션의 가치가 암시 적 변동성에 영향을 미치지 않아야 함을 의미합니다. 예를 들어, ITM, ATM 및 OTM 옵션은 유사한 변동성 동작을 표시해야합니다. 그러나 실제로 변동성 스큐 곡선은 변동성 스마일 곡선 대신에 행사 가격이 낮을 때 내재 변동성이 높은 것으로 인식됩니다. Black-Scholes는 ATM 옵션보다 가격이 높고 ITM 및 OTM 옵션보다 가격이 저렴합니다. 그렇기 때문에 ITM 및 OTM이 아닌 ATM 옵션에 대해 대부분의 거래 (따라서 가장 많은 공개이자)가 관찰되는 이유입니다. 숏 셀러는 ITM 및 OTM 옵션과 비교하여 ATM 옵션에 대해 최대 시간 소멸 가치를 얻습니다 (가장 높은 옵션 프리미엄으로 이어짐). 거래자는 신중해야하며 시간 붕괴 가치가 높은 OTM 및 ITM 옵션 (옵션 프리미엄 = 고유 가치 + 시간 가치 하락)의 구매를 피해야합니다. 마찬가지로, 교육받은 거래자는 변동성이 높을 때 더 높은 보험료를 받기 위해 ATM 옵션을 판매합니다. 구매자는 변동성이 낮을 때 구매 옵션을 찾아서 낮은 보험료를 지불해야합니다.
간단히 말해서, 가격 변동은 절대적으로 적용 가능하다고 가정되며 다른 시장 개발 또는 세그먼트와의 관계 또는 의존성이 없습니다. 예를 들어, 전체 주택 붕괴로 이어지는 주택 버블 붕괴로 인한 2008-09 년 시장 붕괴의 영향은 Black-Scholes 모델에서 설명 할 수 없으며 (수학적 모델에서는 설명 할 수 없습니다). 그러나 이로 인해 주가가 크게 하락할 확률이 극단으로 높아져 옵션 거래자에게 막대한 손실이 발생했습니다. 외환 및 이자율 시장은 해당 위기 기간 동안의 예상 가격 패턴을 따랐지만 모든 영향으로부터 보호받을 수는 없었습니다.
Black-Scholes 모델은 주식에 지급 된 배당금으로 인한 변경을 설명하지 않습니다. 다른 모든 요소가 동일하게 유지되면 가격이 $ 100이고 배당금이 $ 5 인 주식은 배당 만료시 $ 95로 떨어집니다. 옵션 매도자는 그러한 기회를 사용하여 만기 직전 통화 옵션 / 종가 풋 옵션을 사용하고 만기 날짜의 포지션을 제곱하여 이익을 얻습니다. Black-Scholes 가격 결정을 따르는 거래자는 그러한 의미를 알고 배당 지불로 인한 지불의 변화를 설명 할 수있는 이항 가격 결정과 같은 대체 모델을 사용해야합니다. 그렇지 않으면 Black-Scholes 모델은 유럽의 배당금을 지불하지 않는 주식 거래에만 사용해야합니다.
Black-Scholes 모델은 미국 옵션의 초기 연습을 설명하지 않습니다. 실제로, 시장 상황에 따라 초기 옵션을받을 수있는 옵션 (롱 풋 포지션)은 거의 없습니다. 거래자는 미국 옵션에 Black-Scholes를 사용하지 말거나 이항 가격 모델과 같은 대안을 찾아야합니다.
왜 블랙 숄이 그렇게 널리 따르는가?
- 비 배당 주식에 대한 유럽의 옵션에 대한 인기 델타 헤지 전략에 매우 적합하며, 단순하고 기성품 가치를 제공합니다. Black-Scholes에서 계산 된 것들로 교정하십시오.
결론
수학적 또는 양적 거래 모델을 맹목적으로 따르는 것은 통제되지 않은 위험 노출을 초래합니다. 2008–09 년의 재정 실패는 거래 모델의 결함 사용으로 인한 것입니다. 도전 과제에도 불구하고 다양한 도구와 새로운 참가자의 참여로 끊임없이 변화하는 시장 덕분에 모델 사용이 계속되고 있습니다. 모델은 특히 파생 상품과 같은 복잡한 상품의 경우 거래의 기본 기반이 될 것입니다. 모델의 한계, 영향, 가능한 대안 및 개선 조치에 대한 명확한 통찰력을 가진 신중한 접근은 안전하고 수익성있는 거래로 이어질 수 있습니다.
