연속 컴 파운딩이란 무엇입니까?
연속 컴 파운딩은 이론적으로 무한한 기간에 걸쳐 계정 잔액에 계산하고 재투자하는 경우 컴파운드이자가 도달 할 수있는 수학적 한계입니다. 실제로는 불가능하지만, 지속적으로 복합적인 관심의 개념은 금융에서 중요합니다. 대부분의이자가 월별, 분기 별 또는 반년 단위로 복리되기 때문에 극단적 인 복리의 경우입니다. 이론적으로 지속적으로 복합적인이자를 의미하는 것은 계정 잔액이 지속적으로이자를 받고 있으며이이자를 다시 잔액으로 다시 공급하여이자가 이익을 얻는 것을 의미합니다.
복리 이해
연속 배합 관심사의 공식 및 계산
연도 또는 월간과 같은 유한 한 기간에 대한이자를 계산하는 대신 연속 컴 파운딩은 무한한 기간에 걸쳐 일정한 복리를 가정하는이자를 계산합니다. 투자 금액이 매우 큰 경우에도 연속적인 컴 파운딩을 통해 얻은 총이자의 차이는 전통적인 컴 파운딩 기간과 비교할 때 그리 높지 않습니다.
유한 한 기간에 걸친 복리에 대한 공식은 다음 네 가지 변수를 고려합니다.
- PV = 투자의 현재 가치 i = 명시된 이자율 = 복리 기간 수 = 년 단위의 시간
연속 식 컴 파운딩 공식은 이자부 투자의 미래 가치에 대한 공식에서 파생됩니다.
미래 가치 (FV) = PV x (nxt)
n이 무한대에 가까워 질 때 (연속 컴 파운딩의 정의에 따라)이 공식의 한계를 계산하면 지속적으로 관심을 갖는 공식이됩니다.
FV = PV xe (ixt), 여기서 e는 2.7183에 근사한 수학 상수입니다.
주요 테이크 아웃
- 대부분의이자는 반년마다, 분기 별 또는 월 단위로 복리 계산되며, 지속적으로 복리이자는이자가 복리되어 초기 값으로 무한정 다시 추가되는 것으로 가정합니다. FV는 투자의 미래 가치이고, PV는 현재 가치, i는 명시된 이자율, t는 년 단위 시간, e는 2.7183에 가까운 수학적 상수입니다.
다른 간격으로 합성 된 관심 사례
예를 들어, 내년에 $ 10, 000의 투자가 15 %의이자를받는다고 가정합니다. 다음 예는이자가 매년, 반년마다, 분기별로, 매월, 매일 그리고 지속적으로 합성 될 때 투자의 종료 가치를 보여줍니다.
- 연간 복리: FV = $ 10, 000 x (1 + (15 % / 1)) (1 x 1) = $ 11, 500 분기 별 컴 파운딩: FV = $ 10, 000 x (1 + (15 % / 4)) (4 x 1) = $ 11, 586.50 매월 컴 파운딩: FV = $ 10, 000 x (1 + (15 % / 12)) (12 x 1) = $ 11, 607.55: FV = $ 10, 000 x (1 + (15 % / 365)) (365 x 1) = $ 11, 617.98 연속 합성: FV = $ 10, 000 x 2.7183 (15 % x 1) = $ 11, 618.34
일일 복리를 통해 얻은 총이자는 $ 1, 617.98이며, 연속적인 복리를 통해 얻은 총이자는 $ 1, 618.34입니다.
