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3 시그마 한계는 무엇입니까?

3 시그마 한계는 평균에서 세 표준 편차 내에있는 데이터를 나타내는 통계 계산입니다. 비즈니스 응용 프로그램에서 3 시그마는 효율적으로 작동하고 최고 품질의 항목을 생성하는 프로세스를 나타냅니다.

3 시그마 한계는 통계적 품질 관리 차트에서 상한 및 하한 관리 한계를 설정하는 데 사용됩니다. 관리도는 통계적 관리 상태에있는 제조 또는 비즈니스 프로세스에 대한 한계를 설정하는 데 사용됩니다.

3 시그마 한계 이해

제어 차트는 Shewhart 차트라고도하며, 미국 물리학 자, 엔지니어 및 통계학자인 Walter A. Shewhart (1891-1967)의 이름을 따서 명명되었습니다. 관리도는 완벽하게 설계된 공정에서도 출력 측정의 일정량의 변동성이 내재되어 있다는 이론을 기반으로합니다. 관리도는 공정에 통제 또는 통제되지 않은 변동이 있는지 여부를 결정합니다. 임의의 원인으로 인한 공정 품질의 변화가 통제력이 있다고합니다. 통제 불능 프로세스에는 무작위 및 특수 변동 원인이 모두 포함됩니다. 관리도는 특별한 원인이 있는지 확인하기위한 것입니다.

변동을 측정하기 위해 통계 학자와 분석가는 시그마라고도하는 표준 편차라는 메트릭을 사용합니다. 시그마는 변동성을 통계적으로 측정하여 통계 평균에서 얼마나 많은 변동이 있는지 보여줍니다.

시그마는 관측 된 데이터가 평균 또는 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 측정합니다. 투자자는 표준 편차를 사용하여 예상 변동성을 측정합니다. 이는 역사적 변동성입니다.

이 측정 값을 이해하려면 정규 분포를 갖는 정규 벨 곡선을 고려하십시오. 데이터가 오른쪽 또는 왼쪽으로 멀수록 벨 커브에 기록되고, 높거나 낮은 데이터는 평균보다 높습니다. 다른 관점에서, 낮은 값은 데이터 포인트가 평균에 가깝다는 것을 나타냅니다. 값이 높으면 데이터가 광범위하고 평균에 가깝지 않음을 나타냅니다.

3 시그마 한계 계산의 예

제품 품질에 차이가 있는지 확인하기 위해 일련의 10 가지 테스트를 실행하는 제조 회사를 생각해 봅시다. 10 가지 테스트의 데이터 포인트는 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 및 9.9입니다.

1. 먼저 관측 된 데이터의 평균을 계산하십시오. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10은 93.4 / 10 = 9.34와 같습니다. 둘째, 집합의 분산을 계산하십시오. 분산은 데이터 포인트 간의 분산이며 각 데이터 포인트와 평균의 차이를 관측치 수로 나눈 값의 제곱의 합으로 계산됩니다. 첫 번째 차이 제곱은 (8.4-9.34) ² = 0.8836으로 계산되고, 두 번째 차이의 제곱은 (8.5-9.34) ² = 0.7056이되고, 세 번째는 (9.1-9.34) ² = 0.0576으로 계산 될 수 있습니다.. 모든 10 개의 데이터 포인트의 서로 다른 제곱의 합은 2.564입니다. 따라서 분산은 2.564 / 10 = 0.2564입니다. 셋째, 표준 편차를 계산합니다. 표준 편차는 단순히 분산의 제곱근입니다. 따라서 표준 편차 = √0.2564 = 0.5064입니다. 넷째, 평균보다 세 표준 편차 인 3 시그마를 계산합니다. 숫자 형식에서는 (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9입니다. 그 어떤 데이터도 이와 같은 시점에 있지 않기 때문에 제조 테스트 프로세스는 아직 3 시그마 품질 수준에 도달하지 못했습니다.

특별 고려 사항

"3 시그마"라는 용어는 세 가지 표준 편차를 가리 킵니다. Shewhart는 3 가지 표준 편차 (3 시그마) 한계를 "최소 경제 손실에 대한 합리적인 경제적 가이드"로 설정했습니다. 3 시그마 한계는 공정 파라미터의 범위를 0.27 % 제어 한계로 설정합니다. 3 시그마 제어 한계는 프로세스의 데이터를 확인하고 통계 제어 내에 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다. 이것은 데이터 포인트가 평균에서 3 표준 편차 내에 있는지 확인하여 수행됩니다. UCL (상한 제어 한계)은 평균보다 3 시그마 레벨로 설정되고 LCL (하한 제어 한계)은 평균보다 3 시그마 레벨로 설정됩니다.

제어 된 프로세스의 약 99.99 %가 플러스 또는 마이너스 3 시그마 내에서 발생하기 때문에 프로세스의 데이터는 평균 주변 및 사전 정의 된 한계 내에서 일반적인 분포와 근사해야합니다. 종 곡선에서 평균보다 높고 3 시그마 선을 넘는 데이터는 모든 데이터 포인트의 1 % 미만을 나타냅니다.

주요 테이크 아웃

• 3 시그마 한계 (3 시그마 한계)는 평균과 3 가지 표준 편차 내의 데이터를 나타내는 통계 계산으로, 3 시그마 한계는 통계적 품질 관리 차트에서 상한 및 하한 관리 한계를 설정하는 데 사용됩니다. 평균보다 높고 3 시그마 선을 넘는 데이터는 모든 데이터 포인트의 1 % 미만을 나타냅니다.