통계에서 기하 평균은 일련의 숫자 곱을 계열의 총 길이의 역수로 올림으로써 계산됩니다. 기하 평균은 계열의 숫자가 서로 독립적이지 않거나 숫자가 큰 변동을 일으키는 경향이있는 경우에 가장 유용합니다. 기하 평균의 적용은 비즈니스 및 재무에서 가장 일반적이며, 백분율을 처리하여 증권 포트폴리오의 성장률 및 수익을 계산할 때 일반적으로 사용됩니다. 또한 Financial Times의 Value Line Geometric 지수와 같은 특정 금융 및 주식 시장 지수에도 사용됩니다.
성장률 예
기하 평균은 재무에서 평균 성장률을 계산하는 데 사용되며 복합 연간 성장률이라고합니다. 1 년에 10 % 성장하고 2 년에 20 % 감소한 다음 3 년에 30 % 성장하는 주식을 고려하십시오. 성장률의 기하 평균은 ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3)-1 = 0.046 또는 매년 4.6 %로 계산됩니다.
포트폴리오 수익 사례
기하 평균은 일반적으로 유가 증권 포트폴리오의 연간 수익률을 계산하는 데 사용됩니다. 1 년에 $ 100에서 $ 110로 상승한 다음 2 년에 $ 80로 하락하고 3 년에 $ 150까지 상승하는 주식 포트폴리오를 고려하십시오. 포트폴리오 수익률은 ($ 150 / $ 100) ^ (1/3)-1 = 0.1447 또는 14.47 %로 계산됩니다.
주가 지수
기하 평균은 종종 주식 지수를 구성하는 데 사용됩니다. Financial Times에서 유지 관리하는 많은 Value Line 지수는 기하 평균을 사용합니다. 이 유형의 지수에서 모든 주식은 시가 총액 또는 가격에 관계없이 동일한 가중치를 갖습니다. 지수는 각 주식의 가격 변동률의 기하학적 평균을 취하여 계산됩니다.
