헤스톤 모델은 무엇입니까?
Steve Heston의 이름을 딴 Heston Model은 금융 전문가가 유럽 옵션의 가격을 책정하는 데 사용되는 확률 변동성 모델입니다.
주요 테이크 아웃
- 스티브 헤스턴 (Steve Heston)의 이름을 따서 명명 된 헤스톤 모델은 금융 전문가가 유럽 옵션 가격을 책정하는 데 사용되는 확률 론적 변동성 모델입니다. 헤스턴 모델은 변동성이 확률 론적 변동성 모델을 정의하는 핵심 요소 인 임의적이라고 가정합니다. 변동성이 일정하게 유지되는 Black-Scholes 모델 Heston Model은 변동성 스마일 모델 유형으로, 옵션이 ITM 또는 OTM이됨에 따라 변동성이 증가하는 만료일이 동일한 여러 옵션을 그래픽으로 표시합니다.
헤스톤 모델 이해
1993 년 스티븐 헤스턴 (Steven Heston) 부교수가 개발 한 헤스톤 모델은 다양한 유가 증권의 가격 옵션에 사용할 수있는 옵션 가격 모델입니다. 더 인기있는 Black-Scholes 옵션 가격 모델과 비교할 수 있습니다.
전체적으로 옵션 가격 책정 모델은 고급 투자자가 금융 시장의 기본 보안에 따라 특정 옵션의 가격을 추정하고 측정하는 데 사용됩니다. 옵션은 기본 유가 증권과 마찬가지로 거래일에 따라 가격이 변경됩니다. 옵션 가격 책정 모델은 최적의 투자 옵션 가격을 식별하기 위해 옵션 가격 변동을 유발하는 변수를 분석하고 통합하려고합니다.
확률 적 변동성 모델 인 Heston 모델은 통계적 방법을 사용하여 변동성이 임의적이라는 가정하에 옵션 가격을 계산하고 예측합니다. 변동성이 일정하지 않고 임의적이라는 가정은 확률 적 변동성 모델을 독특하게 만드는 핵심 요소입니다. 다른 유형의 확률 변동성 모델에는 SABR 모델, Chen 모델 및 GARCH 모델이 있습니다.
헤스톤 모델은 다른 확률 변동성 모델과 차별화되는 특성을 가지고 있습니다.
- 주식의 가격과 변동성 사이의 가능한 상관 관계를 고려하여 변동성을 평균으로 되돌릴 때 변동성을 전달하며, 닫힌 형태의 솔루션을 제공합니다. 이는 답이 허용되는 일련의 수학 연산에서 도출됨을 의미합니다. 주가는 로그 정규 확률 분포를 따릅니다.
헤스톤 모델은 휘발성 스마일 모델의 한 유형입니다. "Smile"은 옵션이 더 많은 돈 (ITM) 또는 더 많은 돈 (OTM)이됨에 따라 변동성이 증가 함을 나타내는 동일한 만료 날짜를 가진 여러 옵션의 그래픽 표현 인 휘발성 스마일을 나타냅니다. 스마일 모델의 이름은 미소와 유사한 그래프의 오목한 모양에서 파생됩니다.
헤스톤 모델 방법론
Heston 모델은 Black-Scholes 옵션 가격 모델에 제시된 몇 가지 단점을 극복하려는 가격 옵션을위한 폐쇄 형 솔루션입니다. Heston Model은 고급 투자자를위한 도구입니다.
계산은 다음과 같습니다.
의 dSt = rStdt + VtStddW1tddVt = k (θ-Vt) dt + σVtdd22 여기에서: St = 시간에 자산 가격 tr = 무위험 금리 – 이론적 위험이없는 자산에 대한 평가 Vt = 자산 가격의 변동성 (표준 편차) σ = Vt 변동성 θ = 장기 가격 변동 k = 로의 복귀 율 θdt = 무한한 양의 시간 증분 W1t = 브라운 운동 자산 가격 W2t = 자산 가격 변동의 브라운 운동
흑인 학교 대 Heston 모형
옵션 가격 책정을위한 Black-Scholes 모델은 1970 년에 도입되었으며 투자자가 유가 증권 옵션과 관련된 가격을 도출 할 수 있도록 도와주는 최초의 모델 중 하나였습니다. 일반적으로 다양한 증권에 대한 옵션 가격을 분석하기위한 모델을 만들면서 옵션 투자를 촉진하는 데 도움이되었습니다.
Black-Scholes와 Heston Model은 모두 고급 Excel 또는 기타 정량적 시스템을 통해 코딩하고 프로그래밍 할 수있는 기본 계산을 기반으로합니다. Black-Scholes 모델은 다음에서 계산됩니다.
블랙 스쿨 공식Black-Scholes 통화 옵션 공식은 주가에 누적 표준 정규 확률 분포 함수를 곱하여 계산됩니다. 그 후, 행사 가격의 순 현재 가치 (NPV)에 누적 표준 정규 분포를 곱한 값은 이전 계산의 결과 값에서 뺍니다. 수학 표기법에서 C = S * N (d1) – Ke ^ (-r * T) * N (d2). 반대로 풋 옵션의 값은 P = Ke ^ (-r * T) * N (-d2) – S * N (-d1) 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 두 공식에서 S는 주가, K는 행사가, r은 무위험 이자율, T는 만기 시점입니다. d1의 공식은 다음과 같습니다. (ln (S / K) + (r + (Annualized Volatility) ^ 2 / 2) * T) / (Annualized Volatility * (T ^ (0.5))). d2의 공식은 다음과 같습니다. d1 – (연간 변동성) * (T ^ (0.5)).
Heston 모델은 변동성이 일정하게 유지되는 Black-Scholes 모델의 주요 제한 사항 중 하나를 제공하기 때문에 주목할 만합니다. Heston 모델에서 확률 변수를 사용하면 변동성이 일정하지 않고 임의적이라는 개념이 제공됩니다.
기본 Black-Scholes 모델과 Heston Model은 여전히 유럽 옵션에 대한 옵션 가격 산정 만 제공하며, 이는 만료 날짜에만 행사할 수있는 옵션입니다. Black-Scholes와 Heston Model을 통해 미국 옵션 가격 책정을위한 다양한 연구 및 모델이 연구되었습니다. 이러한 변형은 미국 옵션의 경우와 같이 만료 날짜까지 모든 날짜에 행사할 수있는 옵션에 대한 추정치를 제공합니다.
