9 % 또는 10 %의 연간 투자 수익률을 원하십니까?
물론 모든 것이 평등하다면 누구나 9 %보다 10 %를 벌게됩니다. 그러나 연간 투자 수익을 계산할 때 모든 것이 동일하지 않으며 계산 방법의 차이로 인해 시간이 지남에 따라 현저한 차이가 생길 수 있습니다., 우리는 연간 수익을 계산할 수있는 방법과 이러한 계산으로 투자자의 투자 수익에 대한 인식을 왜곡시킬 수있는 방법을 보여줍니다.
경제 현실 살펴보기
연간 수익률을 계산하는 방법들 사이에 상 이성이 있다는 점을 주목함으로써, 우리는 중요한 질문을 제기합니다. 어떤 옵션이 현실을 가장 잘 반영합니까? 현실적으로 우리는 경제 현실을 의미합니다. 다시 말해, 어떤 방법을 사용하여 기간이 끝날 때 투자자가 자신의 주머니에 얼마나 많은 추가 현금을 보유하게됩니까?
대안 중 기하학적 평균 ("화합물 평균"이라고도 함)은 투자 수익 현실을 설명하는 데 가장 효과적입니다. 예를 들어, 3 년 동안 다음과 같은 총 수익을 제공하는 투자가 있다고 가정하십시오.
1 년차: 15 %
2 년차: -10 %
3 학년: 5 %
복리 평균 수익률을 계산하기 위해 먼저 각 연간 수익률에 1을 추가하여 각각 1.15, 0.9 및 1.05를 제공합니다. 그런 다음이 수치를 곱하고 3주기의 수익을 결합한 사실에 맞게 제품을 1/3의 제곱으로 올립니다.
(1.15) * (0.9) * (1.05) ^ 1 / 3 = 1.0281
마지막으로 백분율로 변환하기 위해 1을 빼고 100을 곱합니다. 이렇게하면 3 년 동안 매년 2.81 %의 수익을 올릴 수 있습니다.
이 귀환은 현실을 반영합니까? 확인하기 위해 간단한 용어를 달러 단위로 사용합니다.
기간 값의 시작 = $ 100
1 학년 귀국 (15 %) = $ 15
1 학년 결말 가치 = $ 115
2 학년 시작 가치 = $ 115
2 학년 귀국 (-10 %) =-$ 11.50
2 학년 결말 가치 = $ 103.50
3 학년 시작 가치 = $ 103.5
3 학년 귀국 (5 %) = $ 5.18
기간 종료 값 = $ 108.67
매년 2.81 %의 수입을 올린 경우 다음과 같이됩니다.
1 년차: $ 100 + 2.81 % = $ 102.81
2 년차: $ 102.81 + 2.81 % = $ 105.70
3 년차: $ 105.7 + 2.81 % = $ 108.67
일반적인 계산의 단점
평균을 계산하는보다 일반적인 방법을 산술 평균 또는 단순 평균이라고합니다. 많은 측정에서 단순 평균은 정확하고 사용하기 쉽습니다. 특정 월의 평균 일일 강우량, 야구 선수의 타격 평균 또는 당좌 예금 계좌의 평균 일일 잔고를 계산하려면 간단한 평균이 매우 적절한 도구입니다.
그러나 복합적인 연간 수익률의 평균을 알고 자한다면 단순 평균은 정확하지 않습니다. 앞의 예로 돌아가서 이제 3 년 동안의 단순 평균 수익률을 찾으십시오.
15 % + -10 % + 5 % = 10 %
10 % / 3 = 3.33 %
2.81 %에 비해 매년 3.33 %의 수입을 올렸다고 주장하는 것은 큰 차이가없는 것처럼 보일 수 있습니다. 3 년간의 예에서, 그 차이는 우리의 수익을 $ 1.66 또는 1.5 %만큼 과장 할 것입니다. 그러나 10 년 동안 그 차이는 커졌다: $ 6.83, 또는 5.2 % 과대 평가. 위에서 보았 듯이, 투자자는 실제로 매년 3.33 %의 달러 가치를 유지하는 것은 아닙니다. 이것은 간단한 평균 방법이 경제 현실을 포착하지 못한다는 것을 보여줍니다.
변동성 요인
단순 평균 수익률과 복합 평균 수익률의 차이도 변동성의 영향을받습니다. 3 년 동안 포트폴리오에 대해 다음과 같은 수익이 있다고 가정 해 봅시다.
1 년차: 25 %
2 년차: -25 %
3 학년: 10 %
그 반대도 마찬가지입니다. 변동성이 감소하면 단순 평균과 복합 평균 사이의 간격이 줄어 듭니다. 또한, 예를 들어, 두 개의 다른 예금 증명서와 같이 매년 3 년 동안 동일한 수익을 올린 경우 단순 및 복합 평균 수익은 동일합니다. 이 경우 단순 평균 수익률은 여전히 3.33 %입니다. 그러나 복합 평균 수익률은 실제로 1.03 %로 감소합니다. 단순 평균과 복합 평균 간의 스프레드 증가는 Jensen의 불평등이라는 수학적 원리에 의해 설명됩니다. 주어진 단순 평균 수익률의 경우 변동성이 증가함에 따라 실제 경제 수익 (복합 평균 수익률)이 감소합니다. 이것에 대해 생각하는 또 다른 방법은 투자의 50 %를 잃으면 파산하기 위해 100 %의 수익이 필요하다는 것입니다.
복리와 반품
젠슨의 불평등과 같은 사물의 실제 적용은 무엇입니까? 지난 3 년간 투자의 평균 수익률은 얼마입니까? 계산 방법을 알고 있습니까?
단순 평균과 복합 평균의 차이가 왜곡되는 한 가지 방법을 보여주는 투자 관리자의 마케팅 부분을 예로 들어 보겠습니다. 하나의 특정 슬라이드에서, 매니저는 자신의 펀드가 S & P 500보다 변동성이 낮았 기 때문에 펀드를 선택한 투자자들은 그들이받을 수 있다는 사실에도 불구하고 인덱스에 투자 한 것보다 더 많은 부로 측정 기간을 종료 할 것이라고 주장했습니다. 동일한 가상의 수익. 관리자는 장래 투자자가 터미널 부의 차이를 시각화하는 데 도움이되는 인상적인 그래프를 포함했습니다.
현실 점검: 두 투자자 세트는 실제로 동일한 단순 평균 수익률을 받았을 수 있습니다. 그들은 가장 확실하게 경제적으로 관련된 평균 인 동일한 평균 수익률을 얻지 못했습니다.
결론
복리 평균 수익률은 투자 결정의 실제 경제 현실을 반영합니다. 투자 성과 측정의 세부 사항을 이해하는 것은 개인 재정 관리의 핵심 부분이며 브로커, 자금 관리자 또는 뮤추얼 펀드 매니저의 기술을 더 잘 평가할 수 있습니다.
9 % 또는 10 %의 연간 투자 수익률을 원하십니까? 답은 주머니에 돈을 더 넣는 수익에 달려 있습니다.
