채권 수익률을 비교하는 것은 주로 쿠폰 지불 빈도가 다를 수 있기 때문에 어려울 수 있습니다. 또한 고정 수입 투자는 다양한 수익률 규칙을 사용하기 때문에 다른 채권을 비교할 때 수익률을 공통 기준으로 전환하는 것이 중요합니다. 별도로 취하면이 변환은 간단합니다. 그러나 문제에 복리 기간과 일수 변환이 모두 포함되어 있으면 올바른 솔루션을 찾기가 더 어렵습니다.
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채권 수익률 계산 및 비교에 관한 현재 협약
미국 재무부 청구서 (T-bills) 및 기업용 상용 용지는 시장에서 할인 기준으로 인용 및 거래됩니다. 이는 명시적인 쿠폰이자 지급이 없음을 의미합니다. 오히려 내재 이자 지급이 있는데, 이는 만기 액면가와 현재 가격의 차이입니다. 할인 금액은 액면가의 백분율로 표시되며 360 일 연도마다 연간 화됩니다.
( 머니 마켓 에서 상업용 용지에 대한 정보를 계속 읽으십시오 : 상업용 용지 및 자산 기반 상업용 용지는 위험이 높습니다 .)
할인 기준으로 인용 된 요율에는 문제가 있습니다. 우선, 할인율은 만기일에 걸쳐 투자자의 수익률을 하향 편향시킵니다. 둘째, 이 비율은 360 일에 불과한 가상 연도를 기준으로합니다. 하향 바이어스는 액면가의 백분율로 할인을 명시하는 데 있습니다. 투자 분석에서 자연스럽게 수익률을 이자율을 액면가가 아닌 현재 가격으로 나눈 것으로 생각합니다. T-bill의 가격이 액면가보다 낮기 때문에 분모가 너무 높아 결과적으로 할인율이 실제 수익률을 과소 평가합니다.
은행 예금 증명서도 역사적으로 360 일 동안 인용되었습니다. 제도적으로는 여전히 많은 사람들이 있습니다. 그러나 365 일을 사용하면 비율이 약간 높아 지므로 대부분의 소매 용 CD는 365 일을 사용하여 인용됩니다. 수익률은 연간 백분율 수익률 (APY)을 사용하여 판매됩니다. 이것은 대부분의 은행이 모기지를 인용하는 비율 인 APR (연간 비율)과 혼동되지 않습니다. APR 계산을 사용하면 해당 기간 동안받은 이자율에 1 년의 기간 수를 곱한 것입니다. 그러나 복리 효과는 복리 효과를 고려한 APY와 달리 APR 계산에 포함되지 않습니다.
(자세한 내용은 APR 대 APY: 은행에서 차이를 알 수없는 이유 )를 참조하십시오.
3 %의이자를 지불하는 6 개월 CD의 APR은 6 %입니다. 그러나 APY는 6.09 %이며 다음과 같이 계산됩니다.
의 APY = (1 + 0.03) 2−1 = 6.09 %
국고채, 채권, 회사채 및 시채에 대한 수익률은 반년마다 지급되므로 반기 채권 (SABB)으로 표시됩니다. 복리는 1 년에 두 번 발생하며 365 일이 사용됩니다.
채권 수익률 전환
365 일 대 360 일
다른 고정 수입 투자의 수익률을 올바르게 비교하려면 동일한 수익률 계산을 사용해야합니다. 첫 번째로 가장 쉬운 전환은 360 일 수익률을 365 일 수익률로 변경하는 것입니다. 비율을 변경하려면 365/360 계수로 360 일 수익률을 "총 계산"하십시오. 360 일 수익률 8 %는 365 일 기준으로 8.11 % 수익률과 동일합니다.
의 8 % × 360365 = 8.11 %
할인율
일반적으로 T-bills에 사용되는 할인율은 일반적으로 Coupon-Equivalent 또는 투자 수익률이라고하는 BEY (Bond-Equivalent Yield)로 변환됩니다. 만기가 182 일 이하인 "단기"청구서에 대한 변환 공식은 다음과 같습니다. BEY = 360− (N × DR) 365 × DR 여기서: BEY = 채권 수익률 DR = 할인율 (소수로 표시) N = 결산일과 만기일 사이의 일수
긴 날짜
182 일 이상의 성숙도를 갖는 "장기"T-bill의 경우, 일반적인 변환 공식은 합성으로 인해 조금 더 복잡합니다. 공식은 다음과 같습니다.
의 BEY = 365−2N + 21 / 2 ÷ 2N−1
짧은 날짜
단기 T-bills의 경우, BEY의 암시 적 복리 기간은 정산과 만기일 사이의 일수입니다. 그러나 장기 T-bill에 대한 BEY에는 잘 정의 된 합성 가정이 없으므로 해석이 어렵습니다.
BEY는 체계적으로 연간 반합성 생산량보다 적습니다. 일반적으로, 현재와 미래의 현금 흐름이 동일할수록, 더 낮은 비율로 더 자주 컴 파운딩할수록 더 높은 비율로 더 자주 컴 파운딩되지 않습니다. 반기 화합물보다 더 빈번한 수익률 (예: 단기 및 장기 BEY 전환으로 암시 적으로 가정)은 실제 반년 컴 파운딩의 해당 산출량보다 낮아야합니다.
바이스와 재무부
미연방 준비 은행과 다른 금융 시장 기관에 의해보고 된 BEY는 만기 채권의 수익률과 비교해서는 안됩니다. 문제는 널리 사용되는 BEY가 정확하지 않다는 것이 아니라 같은 목적으로 만기가되는 T-bills, T-notes 및 T-bonds의 수익률 비교를 용이하게하기 위해 다른 목적으로 사용됩니다. 정확한 비교를 위해 할인율은 반기 채권 (SABB)으로 전환해야합니다. 이는 장기 만기 채권에 일반적으로 사용되는 기준이기 때문입니다.
SABB를 계산하기 위해 APY를 계산하는 동일한 공식이 사용됩니다. 유일한 차이점은 복리가 일년에 두 번 발생한다는 것입니다. 따라서 365 일 연도를 사용하는 APY를 SABB를 기반으로하는 수익률과 직접 비교할 수 있습니다.
N-day T-bill의 할인율 (DR)은 다음 공식을 사용하여 SABB로 직접 변환 할 수 있습니다.
의 SABB = 360− (N × DR) 360 × N−1182.5 × 2
결론
대체 고정 수입 투자를 비교하려면 수익률을 공통 기준으로 전환해야하며, 이때 복리 효과가 포함되어야하며 전환은 항상 365 일 채권으로 이루어져야합니다.
