여기에서는 한 기간의 VAR (Value at Risk)을 다른 기간 동안 동등한 VAR로 변환하는 방법을 설명하고 VAR을 사용하여 단일 주식 투자의 단점 위험을 추정하는 방법을 보여줍니다.
한 기간을 다른 기간으로 변환
Part 1에서는 Nasdaq 100 지수 (티커: QQQ)에 대한 VAR을 계산하고 VAR이 세 부분으로 구성된 질문에 답하도록 설정합니다.
기간은 가변적이므로 계산마다 다른 기간을 지정할 수 있습니다. "올바른"기간은 없습니다. 예를 들어, 상업 은행은 일반적으로 일일 VAR을 계산하여 하루에 얼마나 많이 잃을 수 있는지를 묻습니다. 반면 연금 기금은 종종 월 VAR을 계산합니다.
간단히 요약하자면, 동일한 "QQQ"투자에 대해 세 가지 다른 방법을 사용하여 1 부에서 3 개의 VAR 계산을 다시 살펴 보겠습니다.
* 역사적 방법 (재주문이 가장 낮은 것부터 가장 높은 것까지 반환)이나 Monte Carlo 시뮬레이션 (최종 결과를 생성하기 때문에)에 대해 표준 편차가 필요하지 않습니다.
시간 변수로 인해 VAR 사용자는 한 기간을 다른 기간으로 변환하는 방법을 알아야하며, 금융의 고전적인 아이디어에 의존하여이를 수행 할 수 있습니다.. 일일 수익률의 표준 편차가 2.64 %이고 한 달에 20 일의 거래일이있는 경우 (T = 20), 월별 표준 편차는 다음과 같이 표시됩니다.
의 σMonthly ≅ σDaily × T ≅ 2.64 % × 20
일일 표준 편차를 월별 표준 편차로 "확대"하기 위해 20을 곱하지 않고 20의 제곱근을 곱합니다. 마찬가지로 일일 표준 편차를 연간 표준 편차로 조정하려면 일일 표준을 곱합니다. 250의 제곱근에 의한 편차 (1 년에 250 일의 거래일 가정). 월별 표준 편차 (월별 수익률을 사용하여 수행)를 계산 한 경우 월 표준 편차에 12의 제곱근을 곱하여 연간 표준 편차로 변환 할 수 있습니다.
단일 주식에 VAR 방법 적용
히스토리 및 몬테 카를로 시뮬레이션 방법은 모두 옹호자가 있지만, 히스토리 방법은 히스토리 데이터를 처리해야하며 몬테 카를로 시뮬레이션 방법은 복잡합니다. 가장 쉬운 방법은 분산 공분산입니다.
아래에서 시간 변환 요소를 단일 주식 (또는 단일 투자)에 대한 분산 공분산 방법에 통합합니다.
이제이 공식들을 QQQ에 적용 해 봅시다. QQQ의 일일 표준 편차는 처음부터 2.64 %입니다. 그러나 매월 VAR을 계산하고 한 달에 20 일의 거래일을 가정하면 20의 제곱근을 곱합니다.
* 중요 참고 사항: 이러한 최악의 손실 (-19.5 % 및 -27.5 %)은 예상 또는 평균 수익보다 낮습니다. 이 경우 일일 예상 수익률이 0이라고 가정하여 간단하게 유지합니다. 우리는 반올림했기 때문에 최악의 손실도 순 손실입니다.
따라서 분산 공분산 법을 사용하면 주어진 달에 19.5 % 이상을 잃지 않을 것이라고 95 % 확신 할 수 있습니다. QQQ는 분명히 가장 보수적 인 투자가 아닙니다! 그러나 위의 결과는 Monte Carlo 시뮬레이션에서 얻은 결과와 다르며 월간 최대 손실은 15 % (동일한 95 % 신뢰 수준)가 될 것입니다.
결론
위험에 처한 가치는 특별한 유형의 단점 위험 측정입니다. 단일 통계량을 생성하거나 절대 확실성을 표현하는 대신 확률 론적 추정을합니다. 주어진 신뢰 수준에서 "지정된 기간 동안 우리의 최대 예상 손실은 얼마입니까?" VAR을 계산할 수있는 방법에는 내역 시뮬레이션, 분산 공분산 방법 및 Monte Carlo 시뮬레이션의 세 가지 방법이 있습니다.
분산 공분산 방법은 평균 반환 및 표준 편차의 두 가지 요소 만 추정하면되므로 가장 쉽습니다. 그러나 대칭 법선 곡선에 따라 수익률이 양호하고 역사적 패턴이 미래에도 반복된다고 가정합니다.
히스토리 시뮬레이션은 VAR 계산의 정확도를 향상 시키지만 더 많은 계산 데이터가 필요합니다. 또한 "과거는 프롤로그"라고 가정합니다. Monte Carlo 시뮬레이션은 복잡하지만 사용자가 히스토리 패턴과 다른 미래 패턴에 대한 아이디어를 사용자 정의 할 수 있다는 장점이 있습니다.
이 주제에 대해서는 지속적인 복리이자를 참조하십시오.
