순열

순열의 정의

순열은 배열의 순서가 중요한 경우 특정 집합을 배열 할 수있는 방법의 수학적 계산입니다. 순열 공식은 다음과 같습니다.

P (n, r) = n! / (nr)!

어디

n = 세트의 총 아이템; r = 순열에 대해 취해진 항목; "!" 계승을 나타냅니다

공식의 일반적인 표현은 "순서가 중요한 경우 'n'집합에서 'r'을 몇 가지 방법으로 정렬 할 수 있습니까?" 때로는 순열과 혼동되는 조합에서 항목 순서가있을 수 있습니다.

세분화 순열

순열을 시각화하는 간단한 방법은 3 자리 숫자 키패드를 배열 할 수있는 방법의 수입니다. 0에서 9까지의 숫자를 사용하고 키패드에서 특정 숫자를 한 번만 사용하면 순열 수는 P (10, 3) = 10입니다! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720.이 예에서는 순서가 중요하므로 순열은 조합이 아닌 숫자 입력 방식을 생성합니다.

재무 및 비즈니스에서 두 가지 예가 있습니다. 먼저, 포트폴리오 관리자가 25 개의 주식으로 구성된 새로운 펀드에 대해 100 개의 회사를 선별했다고 가정 해보십시오. 이 25 개 홀딩스의 가중치는 동일하지 않으므로 주문이 이루어집니다. 펀드를 주문하는 방법은 P (100, 25) = 100입니다! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. 포트폴리오 관리자가 자신의 펀드를 구성하는 데 많은 노력이 필요합니다!

이해하기 쉬운 방법: 회사가 전국에 창고 네트워크를 구축하고 싶다고 가정 해보십시오. 회사는 가능한 5 개 사이트 중 3 개 위치를 약속합니다. 순서는 순서대로 구축되므로 주문이 중요합니다. 순열 수는 P (5, 3) = 5입니다! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.