사전 확률

사전 확률이란 무엇입니까?

베이지안 통계적 추론에서 사전 확률은 새로운 데이터가 수집되기 전의 사건 확률입니다. 이것은 실험이 수행되기 전의 현재 지식에 근거한 결과의 확률에 대한 가장 합리적인 평가입니다.

사전 확률 설명

잠재적 인 결과를보다 정확하게 측정하기 위해 새로운 데이터 또는 정보가 제공 될 때 이벤트의 사전 확률이 수정됩니다. 수정 된 확률은 사후 확률이되고 베이 즈 정리를 사용하여 계산됩니다. 통계적으로, 사후 확률은 이벤트 B가 발생한 경우 이벤트 A가 발생할 확률입니다.

예를 들어, 3 에이커의 토지에는 레이블 A, B 및 C가 있습니다. 하나의 에이커에는 표면 아래에 매장량이 있습니다. 에이커 C에서 오일이 발견 될 확률은 1/3, 즉 0.333입니다. 그러나 에이커 B에 대해 시추 테스트를 실시한 결과 해당 위치에 오일이 존재하지 않음을 나타내면 에이커 A와 C에서 발견되는 오일의 사후 확률은 0.5가됩니다.

Baye의 정리는 데이터 마이닝 및 기계 학습에 사용되는 매우 일반적이고 기본적인 정리입니다.

의 $\begin{matrix} 피 (ㅏ ∣ 비) = \frac{피 (ㅏ \cap 비)}{피 (비)} = \frac{피 (ㅏ) \times 피 (비 ∣ ㅏ)}{피 (비)} \\ 어디: \\ 피 (ㅏ) = 사전 확률 ㅏ 발생 \\ 피 (ㅏ ∣ 비) = 조건부 확률 ㅏ \\ ~을 고려하면 비 발생 \\ 피 (비 ∣ ㅏ) = 조건부 확률 비 \\ ~을 고려하면 ㅏ 발생 \end{matrix} \ 시작 {aligned} & P (A \ mid B) = \ \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ \ fra {P (A) \ times \ P (B \ 중반 A)} {P (B)} \ & \ textbf {여기:} \ & P (A) = \ \ text {} A \ text {발생 확률} \ & P (A \ mid B) = \ \ text {} B \ text {가 발생하는 경우} A \\ & \ qquad \ qquad \ quad \ \ text {의 조건부 확률} \ & P (B \ mid A) = \ \ text {the } A \ text {발생} \ & P (B) = \ \ text {} B \ text {발생 가능성}을 감안하면} B \\ & \ qquad \ qquad \ quad \ \ \ text {의 조건부 확률 \ end {aligned}$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) 여기서: P (A) = A가 발생할 확률 A∣B) = B 발생시 A의 조건부 확률 P (B∣A) = A 발생시 B의 조건부 확률

우리가 사전에 관찰 한 사건의 확률에 관심이 있다면; 우리는 이것을 사전 확률이라고 부릅니다. 이 이벤트 A와 확률 P (A)로 간주합니다. 이벤트 B라고 부르는 P (A)에 영향을 미치는 두 번째 이벤트가있는 경우 B에 A가 주어질 확률을 알고 싶습니다. 확률 표기법에서 이것은 P (A | B)이며 사후 확률 또는 수정 된 확률로 알려져 있습니다. 원래 이벤트 이후에 발생했기 때문에 그 이후의 포스트입니다. 이것이 Baye의 정리를 통해 우리가 이전의 신념을 새로운 정보로 업데이트 할 수있는 방법입니다.

차례:

사전 확률이란 무엇입니까?

사전 확률 설명

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