지속

목차

• 기간이란?
• 지속 시간 작동 방식
• 마카 레이 기간
• 마카오 레이 지속 시간 예제
• 수정 된 기간
• 기간의 유용성
• 기간 전략
• 기간 요약

기간이란?

기간은 금리 변동에 대한 채권 또는 기타 채무 상품의 가격 민감도를 측정 한 것입니다. 채권 기간은 만기 단위로 측정되므로 만기 시점 또는 기간과 쉽게 혼동됩니다. 그러나 채권의 기간은 원금 상환이 마감 될 때까지의 연도를 선형 적으로 측정 한 것입니다. 금리 환경에 따라 변하지 않습니다. 반면, 지속 시간은 비선형이며 성숙 시간이 단축됨에 따라 가속화됩니다.

지속 시간 작동 방식

기간은 투자자가 채권의 총 현금 흐름으로 채권의 가격을 상환하는 데 걸리는 시간 (년)을 측정합니다. 동시에, 기간은 금리 변동에 대한 채권 또는 고정 수입 포트폴리오 가격의 민감도를 측정 한 것입니다. 일반적으로, 기간이 길수록 금리가 상승함에 따라 채권 가격이 더 많이 떨어질 것입니다 (그리고 이자율 위험이 커짐). 일반적으로 금리의 1 % 변동 (증가 또는 감소)마다 채권의 가격은 매년 1 년마다 반대 방향으로 약 1 % 변경됩니다. 채권의 기간이 5 년이고 금리가 1 % 증가하면 채권 가격은 약 5 % (1 % X 5 년) 정도 떨어집니다. 마찬가지로, 이자율이 1 % 하락하면 동일 채권의 가격은 약 5 % (1 % X 5 년) 증가 할 것입니다.

다음을 포함하여 특정 요소가 채권 기간에 영향을 줄 수 있습니다.

• 성숙 시간. 만기가 길수록 기간이 길어지고 이자율 위험이 커집니다. 각각 5 %의 수익과 1, 000 달러의 비용이 들지만 만기가 다른 두 개의 채권을 고려하십시오. 1 년 만에 더 빨리 성숙하는 채권은 10 년 만에 끝나는 채권보다 실제 비용을 더 빨리 상환 할 것입니다. 결과적으로, 단기 만기 채권은 기간이 짧고 위험이 줄어 듭니다. 쿠폰 비율. 채권의 이자율은 계산 기간의 핵심 요소입니다. 쿠폰 속도에 대한 예외와 동일한 두 개의 채권이있는 경우, 쿠폰 속도가 높은 채권은 채권보다 원래 수익금을 더 낮은 수익률로 빨리 상환합니다. 쿠폰 속도가 높을수록 기간이 짧아지고 이자율 위험이 낮아집니다.

실제로 유대 기간은 두 가지 다른 것을 의미 할 수 있습니다. Macaulay 기간은 모든 채권의 현금 흐름이 지불 될 때까지의 가중 평균 시간입니다. 미래의 채권 지불의 현재 가치를 설명함으로써, Macaulay 기간은 투자자가 만기까지의 기간이나 시간에 관계없이 채권을 평가하고 비교하는 데 도움이됩니다.

두 번째 기간 유형을 "수정 기간"이라고하며 Macaulay 기간과 달리 연 단위로 측정되지 않습니다. 수정 된 기간은 채권 가격의 예상 변화율을 1 %의 이자율 변동으로 측정합니다. 수정 된 기간을 이해하기 위해 채권 가격은 금리와 반비례 관계에 있다고합니다. 따라서 금리 상승은 채권 가격이 하락할 가능성이 높고 금리 하락은 채권 가격이 상승 할 가능성이 있음을 나타냅니다.

지속

주요 테이크 아웃

• 지속 기간은 일반적으로 금리 변동에 대한 채권 또는 고정 소득 포트폴리오의 가격 민감도를 측정합니다. Macaulay 지속 기간은 투자자가 총 현금 흐름으로 채권의 가격을 상환하는 데 몇 년이 걸리는지를 추정합니다. 만기. 수정 기간은 이자율이 1 % 변동 한 경우 채권의 가격 변동을 측정합니다. 고정 소득 포트폴리오의 기간은 포트폴리오에 보유 된 개별 채권 기간의 가중 평균으로 계산됩니다.

마카 레이 기간

Macaulay 기간은 채권의 미래 쿠폰 지불의 현재 가치와 만기 가치를 찾습니다. 운 좋게도 투자자에게는이 측정법이 대부분의 채권 검색 및 분석 소프트웨어 도구에서 표준 데이터 포인트입니다. Macaulay 기간은 만기까지의 시간의 일부 기능이므로 기간이 길수록 채권 가격에 대한 이자율 위험 또는 보상이 커집니다.

Macaulay 기간은 다음과 같이 수동으로 계산할 수 있습니다.

의 MacD = f = 1∑n (1 + ky) fCFf × PVtf. 여기서: f = 현금 흐름 번호 CF = 현금 흐름 수량 = 만기 수익률 = 연도 별 연간 기간 tf = 현금 흐름까지의 년 단위 시간 받다

이전 공식은 두 섹션으로 나뉩니다. 첫 번째 부분은 미래의 모든 채권 현금 흐름의 현재 가치를 찾는 데 사용됩니다. 두 번째 부분은 현금 흐름이 지불 될 때까지 가중 평균 시간을 찾습니다. 이 섹션들을 정리하면 투자자에게 채권의 현금 흐름을받는 가중 평균 시간을 알립니다.

마카오 레이 지속 시간 계산 예

액면가가 $ 100이고 3 년마다 10 % 쿠폰을 6 개월마다 5 달러 씩 지불하고 만기 수익률 (YTM)이 6 % 인 3 년 채권을 상상해보십시오. Macaulay 기간을 찾으려면 첫 번째 단계는이 정보를 사용하여 다음 표에 표시된대로 모든 미래 현금 흐름의 현재 가치를 찾는 것입니다.

계산의이 부분은 이해하는 것이 중요합니다. 그러나 채권 및 현재 가격에 대한 YTM을 이미 알고있는 경우에는 필요하지 않습니다. 정의에 따르면 현재 채권 가격이 모든 현금 흐름의 현재 가치이기 때문에 이것은 사실입니다.

계산을 마치려면 투자자는 각 현금 흐름의 현재 가치를 가져 와서 모든 채권의 현금 흐름의 총 현재 가치로 나눈 다음 그 결과를 만기 시간 (년)으로 곱해야합니다. 이 계산은 다음 표에서 이해하기 쉽습니다.

표의 "총계"행은 투자자에게이 3 년 만기 채권의 기간이 2.684 년임을 나타냅니다. 거래자들은 기간이 길수록 금리 변동에 대한 채권의 민감도가 높아진다는 것을 알고 있습니다. YTM이 상승하면 20 년 만기 채권의 가치는 5 년 만기 채권의 가치보다 떨어집니다. YTM의 1 % 상승 또는 하락마다 채권 가격이 얼마나 변하게 될지를 수정 기간이라고합니다.

수정 된 기간

채권의 수정 된 기간은 투자자가 YTM이 1 % 상승 또는 하락할 경우 채권의 가격이 얼마나 상승 또는 하락하는지 이해하는 데 도움이됩니다. 투자자가 단기적으로 이자율이 변할 것이라고 우려하는 경우 중요한 숫자입니다. 반년마다 쿠폰을 결제 한 채권의 수정 된 기간은 다음 공식으로 확인할 수 있습니다.

의 $\mathrm{미디엄}\mathrm{영형}디디=\frac{\text{마카 레이 기간}}{1+\left(\frac{\mathrm{와이}티\mathrm{미디엄}}{2}\right)}$ 모드 D = 1+ (2YTM)

이전 예의 숫자를 사용하여 수정 된 기간 공식을 사용하여 아래에 표시된 것처럼 이자율이 1 % 변동될 때 채권의 가치가 얼마나 변하는 지 알 수 있습니다.

의 $\underset{\mathrm{미디엄}\mathrm{영형}디디}{\underbracket{\$2.61}}=\frac{2.684}{1+\left(\frac{\mathrm{와이}티\mathrm{미디엄}}{2}\right)}$ ModD $ 2.61 = 1 + (2YTM) 2.684

이 경우 금리가 상승하여 YTM이 6 %에서 7 %로 증가하면 채권 가치는 $ 2.61 하락합니다. 마찬가지로 YTM이 6 %에서 5 %로 떨어지면 채권 가격은 $ 2.61 상승 할 것입니다. 안타깝게도 YTM이 변경되면 가격 변동률도 증가 또는 감소합니다. 금리 상승 및 하락에 따른 채권 가격 변동의 가속화를 "볼록성"이라고합니다.

기간의 유용성

투자자는 채권의 투자 가치에 영향을 줄 수있는 두 가지 주요 위험, 즉 신용 위험 (채무 불이행)과 금리 위험 (이자율 변동)을 알고 있어야합니다. 듀레이션은 두 요인이 모두 채권의 예상 YTM에 영향을 미치기 때문에 이러한 요인이 채권 가격에 미칠 잠재적 영향을 정량화하는 데 사용됩니다.

예를 들어, 회사가 어려움을 겪고 신용 품질이 떨어지면 투자자는 채권을 소유하기 위해 더 큰 보상이나 YTM을 요구할 것입니다. 기존 채권의 YTM을 높이려면 가격이 하락해야합니다. 금리가 상승하고 YTM이 높은 경쟁 채권이 발행되는 경우에도 동일한 요소가 적용됩니다.

기간 전략

금융 언론에서는 투자자와 분석가가 장기 또는 단기 전략에 대해 논의하는 것을 들었을 수 있습니다. 혼동 될 수 있습니다. 거래 및 투자 맥락에서, "긴"이라는 단어는 투자자가 기초 자산 또는 가격 상승시 가치를 평가할 자산에 대한 지분을 소유하는 위치를 설명하는 데 사용됩니다. "짧은"이라는 용어는 투자자가 자산을 빌렸거나 가격이 가치가 떨어질 때 가치가 상승 할 자산 (예: 파생 상품)에 대한 관심을 갖는 포지션을 설명하는 데 사용됩니다.

그러나 장기 전략은 채권 투자자가 기간 가치가 높은 채권에 집중하는 투자 방법을 설명합니다. 이러한 상황에서 투자자는 만기 전에 오랜 기간 채권을 사거나 금리 위험에 노출 될 가능성이 높습니다. 장기 전략은 금리가 하락할 때 효과적이며, 이는 일반적으로 경기 침체 중에 발생합니다.

단기 기간 전략은 고정 수입 또는 채권 투자자가 짧은 기간 동안 채권을 구매하는 데 집중하는 전략입니다. 이것은 일반적으로 투자자가 만기까지 적은 시간이 소요되는 채권에 집중한다는 것을 의미합니다. 이와 같은 전략은 투자자가 금리가 상승 할 것으로 생각하거나 금리에 대해 매우 불확실하고 위험을 줄이고 자 할 때 사용됩니다.

기간 요약

채권 기간은 두 가지 특징으로 나눌 수 있습니다. Macauley 기간은 모든 채권의 현금 흐름을받는 가중 평균 시간이며 연도로 표시됩니다. 채권의 수정 된 기간은 Macauley의 기간을 채권 수익률이 만기일의 1 % 변화와 함께 얼마나 상승 또는 하락할 것인지의 추정치로 변환합니다. 만기 시간이 긴 채권은 단기 채권보다 지속 기간이 더 깁니다. 채권 기간이 증가함에 따라, 금리 환경 변화의 영향이 지속 기간이 더 짧은 채권보다 클 것이기 때문에 이자율 위험도 증가합니다.