지수 성장은 시간이 지남에 따라 더 큰 증가를 보여줌으로써 지수 함수 곡선을 만드는 데이터 패턴입니다. 차트에서이 곡선은 천천히 시작하여 한 시간 동안 거의 평평한 상태를 유지 한 후 거의 수직으로 보이도록 빠르게 증가합니다. 다음 공식을 따릅니다.
V = S * (1 + R) ^ T
기하 급수적으로 증가하는 초기 시작점의 현재 값 V는 시작 값 S에 1의 합과 이자율 R의 합에 T의 거듭 제곱 또는 숫자를 곱하여 결정될 수 있습니다. 경과 한 기간.
지수 성장 분석
재무에서 복리 수익률은 기하 급수적으로 증가합니다. 복리의 힘은 금융에서 가장 강력한 힘 중 하나입니다. 이 개념은 투자자가 적은 초기 자본으로 많은 금액을 창출 할 수있게합니다. 복리 이율이 적용되는 저축 계좌가 일반적인 예입니다.
지수 성장의 적용
10 %의 이자율을 보장하는 계좌에 $ 1, 000를 예치한다고 가정하십시오. 계정에 단순 이자율이 적용되는 경우 연간 $ 100가 적립됩니다. 지불금은 추가 입금이없는 한 변경되지 않습니다.
그러나 계정에 복리 이율이 적용되는 경우 누적 계정 총액에 대한이자가 발생합니다. 매년 대출 기관은 이전에 지불 한이자와 함께 초기 예금의 합계에 이자율을 적용합니다. 첫 해에, 이자는 여전히 10 % 또는 $ 100입니다. 그러나 두 번째 해에는 10 % 요율이 새로운 총 $ 1, 100에 적용되어 $ 110가됩니다. 그 후 해마다 지불하는이자 금액이 증가하여 빠르게 가속화되거나 기하 급수적으로 성장합니다. 30 년 후, 다른 보증금이 필요하지 않으면 귀하의 계정은 $ 17, 449.40의 가치가 있습니다.
지수 적 성장은 종종 재무 모델링에 사용되지만 현실은 더 복잡합니다. 지수 성장의 적용은 이율이 보장되고 시간이 지나도 변하지 않기 때문에 위의 예에서 잘 작동합니다. 대부분의 투자에서는 그렇지 않습니다. 예를 들어, 주식 시장 수익률은 매년 장기 평균을 매끄럽게 따르지 않으며 많은 모델이 가정합니다.
다른 잠재적 결과의 가능성을 결정하기 위해 확률 분포를 사용하는 Monte Carlo 시뮬레이션과 같은 장기 수익률을 예측하는 다른 방법이 인기를 얻고 있습니다. 지수 성장 모델은 성장률이 안정적 일 때 투자 수익을 예측하는 데 더 유용합니다.
