Excel에서 순 현재 가치 (Npv)를 계산하는 공식은 무엇입니까?

순 현재 가치 (NPV)는 기업 예산의 핵심 요소입니다. 제안 된 프로젝트가 재정적으로 실행 가능한지 여부를 계산하는 포괄적 인 방법입니다. NPV의 계산에는 현금 흐름, 화폐의 시간 가치, 프로젝트 기간 동안의 할인율 (일반적으로 WACC), 최종 가치 및 잔존 가치 등 하나의 공식으로 많은 재무 주제가 포함됩니다.

순 현재 가치를 사용하는 방법?

가장 간단한 형태의 NPV를 이해하려면 돈 유입 및 유출 측면에서 프로젝트 또는 투자가 어떻게 작동하는지 생각해보십시오. 예를 들어, 첫 해에 초기 투자액이 $ 100, 000 인 공장을 설립하려고합니다. 이것은 투자이기 때문에 순 마이너스 값으로 취할 수있는 현금 유출입니다. 초기 지출이라고도합니다. 초기 투자로 첫 해에 공장을 성공적으로 설립 한 후 2 년 후에 생산물 (제품 또는 서비스)을 생성하기 시작할 것입니다. 그 결과 공장 출력 판매로 인한 수익 형태의 순 현금 유입이 발생합니다. 예를 들어, 공장은 2 년째에 $ 100, 000를 발생시켜 향후 5 년까지 매년 $ 50, 000 씩 증가합니다. 프로젝트의 실제 및 예상 현금 흐름은 다음과 같습니다.

XXXX-A는 실제 현금 흐름을 나타내며 XXXX-P는 언급 된 몇 년 동안 예상 현금 흐름을 나타냅니다. 음수 값은 비용 또는 투자를 나타내고 양수 값은 유입, 수입 또는 수령을 나타냅니다.

이 프로젝트의 수익성 여부를 어떻게 결정합니까? 이러한 계산의 문제점은 첫해에 투자하고 향후 몇 년 동안 현금 흐름을 실현한다는 것입니다. 여러 해에 걸친 그러한 벤처를 평가하기 위해 NPV는 투자, 추정 및 예측이 고도로 정확하다면 재정적 의사 결정의 구조를 제공합니다.

NPV 방법론은 현재 모든 현금 흐름 (현재뿐만 아니라 미래)을 고정 된 시점으로 가져 오기 때문에 현재 이름을 "현재 가치"라고합니다. 기본적으로 예상되는 미래 현금 흐름이 현재 가치가있는 금액을 빼고 "순 현재 가치"에 도달하기위한 초기 투자.이 값이 양수이면 프로젝트는 수익성이 있고 실행 가능합니다. 이 값이 음수이면 프로젝트는 손실이 발생하므로 피해야합니다.

가장 간단한 용어로

NPV = (오늘 예상 미래 현금 흐름의 가치) – (오늘 투자 현금의 가치)

현재 가치에서 미래 가치를 계산하려면 다음 공식이 필요합니다.

의 $\begin{matrix} 미래 가치 = 현재 가치 \times (1 + 아르 자형)^{티} \\ 어디: \\ 미래 가치 = 순 현금 유입 유출 \\ 특정 기간 \\ 아르 자형 = 적립 할 수있는 할인율 또는 반품 \\ 대체 투자 \\ 티 = 기간 수 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Future Value} = \ text {Present Value} times (1 + r) ^ t \\ & \ textbf {where:} \ & \ text {Future Value} = \ text { } \ & \ text {특정 기간} 동안 예상되는 순 현금 유출액 \\ & r = \ text {}에서 얻을 수있는 할인률 또는 반품} \ & \ text {alternative investments} \ & t = \ text {기간 수} \ \ end {aligned}$ 미래 가치 = 현재 가치 × (1 + r) 장소: 미래 가치 = 특정 기간 동안 예상되는 순 현금 유입액 = 비 정기적 투자로 얻을 수있는 할인 비율 또는 수익률 = 기간 수

간단한 예로, 1 년 (t) 동안 5 % (r)의 비율로 오늘 투자 한 100 달러 (현재 가치)는 다음과 같이 증가합니다.

의 $\begin{matrix} $ 100 \times (1 + 5 %)^{1} = $ 105 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 100 \ times (1 + 5 \ %) ^ 1 = \ $ 105 \\ \ end {aligned}$ $ 100 × (1 + 5 %) 1 = $ 105

예측 된 미래 가치를 기반으로 현재 가치를 얻으려고하기 때문에 위의 공식은 다음과 같이 재 배열 될 수 있습니다.

의 $\begin{matrix} 현재 가치 = \frac{미래 가치}{(1 + 아르 자형)^{티}} \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Present Value} = \ frac { text {Future Value}} {(1 + r) ^ t} \ \ end {aligned}$ 현재 가치 = (1 + r) t 미래 가치

1 년 (t) 후에 105 달러 (미래 가치)를 얻으려면 5 %의 이율을 제공하는 은행 계좌에 얼마를 투자해야합니까? 위의 공식을 사용하면

의 $\begin{matrix} 현재 가치 = \frac{$ 105}{(1 + 5 %)^{1}} = $ 100 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Present Value} = \ frac { $ 105} {(1 + 5 \ %) ^ 1} = \ $ 100 \\ \ end {aligned}$ 현재 가치 = (1 + 5 %) 1 $ 105 = $ 100

다시 말해, 100 달러는 5 %의 수익을 고려하여 향후 1 년 후에받을 것으로 예상되는 105 달러의 현재 가치입니다.

NPV는이 핵심 방법을 사용하여 미래의 모든 현금 흐름을 현재 단일 지점으로 가져옵니다.

NPV의 확장 된 공식은

의 $\begin{matrix} NPV = & \frac{에프 V_{0}}{(1 + {아르 자형}_{0})^{티_{0}}} + \frac{에프 V_{1}}{(1 + {아르 자형}_{1})^{티_{1}}} + \frac{에프 V_{2}}{(1 + {아르 자형}_{2})^{티_{2}}} + \dots + \\ \frac{에프 V_{엔}}{(1 + {아르 자형}_{엔})^{티_{엔}}} \end{matrix} \ begin {aligned} text {NPV} = & \ frac {FV_0} {(1 + r_0) ^ {t_0}} + \ frac {FV_1} {(1 + r_1) ^ {t_1}} + \ frac {FV_2 } {(1 + r_2) ^ {t_2}} + \ dots + \\ & \ frac {FV_n} {(1 + r_n) ^ {t_n}} \ \ end {aligned}$ NPV = (1 + r0) t0FV0 + (1 + r1) t1FV1 + (1 + r2) t2FV2 + ⋯ + (1 + rn) tnFVn

여기서 FV ₀, r ₀ 및 t ₀ 은 각각 예상되는 미래 가치, 0 년 (초기 투자)에 대한 적용 가능한 비율 및 기간을 각각 _나타내고, FV _n, r _n 및 t _n 은 예상 미래 가치, 적용 가능한 비율을 나타냅니다., n 년의 시간 기간. 이러한 모든 요소를 요약하면 순 현재 가치로 이어집니다.

이러한 유입에는 세금 및 기타 고려 사항이 적용됩니다. 따라서 순 유입액은 세후 기준으로 계산됩니다. 즉, 순 유입 후 세액 만 현금 유입에 대해 고려되고 양수 값으로 간주됩니다.

이 접근법의 한 가지 함정은 이론적으로 볼 때 재정적으로 건전하지만 NPV 계산은이를 구동하는 데이터만큼만 훌륭하다는 것입니다. 따라서 투자 금액, 취득 및 처분 비용, 모든 세금 영향, 현금 흐름의 실제 범위 및시기에 대해 예상과 가정을 최대한 정확하게 사용하는 것이 좋습니다.

Excel에서 NPV를 계산하는 단계

Excel 시트에서 NPV를 계산하는 방법에는 두 가지가 있습니다.

먼저 기본 공식을 사용하고 매년 각 구성 요소의 현재 값을 개별적으로 계산 한 다음 모두 합산하는 것입니다.

두 번째는 "NPV"공식을 사용하여 액세스 할 수있는 내장 Excel 기능을 사용하는 것입니다.

Excel에서 NPV 계산에 현재 값 사용

위의 예에서 인용 된 수치를 사용하여 프로젝트는 0 년에 $ 250, 000의 초기 지출이 필요하다고 가정합니다. 2 년차 (1 년차) 이후, 이 프로젝트는 10 만 달러의 유입을 시작하고 프로젝트가 끝나는 5 년까지 매년 5 만 달러 씩 증가합니다. WACC (가중 평균 자본 비용)는 회사에서 새 프로젝트 예산 책정시 할인율로 사용되며 전체 프로젝트 기간 동안 10 %로 가정합니다.

현재 가치 공식은 0 년에서 5 년까지 각 현금 흐름에 적용됩니다. 예를 들어, 첫 해에-$ 250, 000의 현금 흐름은 0 년에 같은 현재 가치로 이어지고 두 번째 해 (1 년)에 $ 100, 000의 유입은 $ 90, 909의 현재 가치로 이어집니다. 이는 1 년의 향후 10 만 달러 유입이 0 년에 90, 909 달러의 가치 등을 나타냅니다.

각 연도의 현재 가치를 계산 한 다음 합산하면 NPV 값이 $ 472, 169가됩니다. 위의 설명과 함께 Excel의 스크린 샷에 나와 있습니다.

Excel에서 NPV 계산에 Excel NPV 함수 사용

두 번째 방법에서는 기본 제공 Excel 수식 "NPV"가 사용됩니다. 할인률 (WACC로 표시)과 1 년부터 지난해까지의 일련의 현금 흐름이라는 두 가지 인수가 필요합니다. 공식에 연도 0의 현금 흐름을 포함하지 않도록주의해야하며 초기 지출로도 표시됩니다.

위 예제의 NPV 공식 결과는 $ 722, 169입니다. 최종 NPV를 계산하려면 NPV 공식에서 얻은 값에서 초기 지출을 줄여야합니다. NPV = ($ 722, 169-$ 250, 000) = $ 472, 169로 이어집니다.

이 계산 된 값은 PV 값을 사용하여 첫 번째 방법에서 얻은 값과 일치합니다.

Excel에서 NPV 계산 – 비디오

다음 비디오는 위 예제를 기반으로 한 동일한 단계를 설명합니다.

두 가지 방법의 장단점

Excel은 높은 정밀도로 빠른 계산을 수행하는 데 유용한 도구이지만 오류가 발생하기 쉬우 며 단순한 실수로 인해 잘못된 결과가 발생할 수 있습니다. 전문성과 편의성에 따라 분석가, 투자자 및 경제학자는 각각의 장단점을 제시 할 때이 방법 중 하나를 사용합니다.

재무 모델링 모범 사례에서는 계산을 투명하고 쉽게 감사 할 수 있어야하므로 첫 번째 방법이 선호됩니다. 모든 계산을 공식으로 정리할 때의 어려움은 어떤 숫자가 어디로 가고 있는지, 또는 어떤 숫자가 사용자 입력 또는 하드 코딩되는지 쉽게 알 수 없다는 것입니다. 또 다른 큰 문제는 기본 제공 Excel 수식이 초기 현금 지출을 없애고 전문가 Excel 사용자조차도 NPV 값의 초기 지출 값을 조정하는 것을 잊어 버립니다. 다른 한편으로, 제 1 방법은 계산에 여러 단계를 필요로하며, 이는 또한 사용자 유도 오차가 발생하기 쉽다.

어떤 방법을 사용하든 관계없이 얻은 결과는 수식에 연결된 값만큼만 좋습니다. NPV를 계산하는 동안 현금 흐름 예측에 사용할 값을 결정할 때 가능한 한 정확하게 노력해야합니다. 또한 NPV 공식은 연말에 모든 현금 흐름이 일시불로 수신된다고 가정합니다. 이는 명백히 비현실적입니다. 이 문제를 해결하고 NPV에 대한 더 나은 결과를 얻으려면 연말이 아닌 연중 중반에 현금 흐름을 할인 할 수 있습니다. 이는 연중 내내 세후 현금 흐름의보다 현실적인 축적에 더 가깝습니다.

단일 프로젝트의 실행 가능성을 평가하는 동안 NPV가 $ 0보다 크면 순이익을 창출 할 수있는 프로젝트를 나타냅니다. NPV를 기반으로하는 여러 프로젝트를 비교하는 동안 가장 수익성 높은 프로젝트를 나타내는 NPV가 가장 높은 프로젝트를 선택해야합니다.

차례: