왜 도란?
왜도 (skewness)는 일련의 데이터에서 대칭 벨 곡선 또는 정규 분포의 왜곡 또는 비대칭을 나타냅니다. 커브가 왼쪽이나 오른쪽으로 이동하면 기울어 졌다고합니다. 왜곡은 주어진 분포가 정규 분포와 다른 정도를 나타내는 것으로 정량화 할 수 있습니다. 정규 분포의 스큐는 0이지만 로그 정규 분포는 어느 정도 오른쪽으로 치우칩니다.
아래에 설명 된 세 가지 확률 분포는 양의 기울기로 증가합니다 (또는 오른쪽으로 기울어 짐). 음으로 치우친 분포는 왼쪽으로 치우친 분포라고도합니다. 왜도는 첨도와 함께 사용되어 확률 분포의 꼬리에 떨어지는 사건의 가능성을 더 잘 판단합니다.
Julie Bang의 이미지 © Investopedia 2019
주요 테이크 아웃
- 통계에서 왜도는 확률 분포에서 대칭 종 곡선의 왜곡 정도입니다. 분포는 오른쪽 (양) 왜곡 또는 왼쪽 (음) 왜곡을 다양한 각도로 나타낼 수 있습니다. 첨도는 단지 평균에만 초점을 맞추기보다는 데이터 세트의 극단을 고려합니다.
왜도 설명
포지티브 및 네거티브 스큐 외에도 분포는 0 또는 정의되지 않은 스큐를 가질 수 있습니다. 분포 곡선에서 곡선의 오른쪽에있는 데이터는 왼쪽에있는 데이터와 다르게 테이퍼 질 수 있습니다. 이러한 테이퍼링을 "꼬리"라고합니다. 음의 비대칭은 분포의 왼쪽에 길거나 뚱뚱한 꼬리를 의미하고, 양의 비대칭은 오른쪽에 길거나 뚱뚱한 꼬리를 나타냅니다.
양의 치우친 데이터의 평균은 중앙값보다 큽니다. 부정적으로 치우친 분포에서는 그 반대의 경우가 있습니다. 부정적으로 치우친 데이터의 평균은 중앙값보다 작습니다. 데이터가 대칭으로 그래프를 표시하면 꼬리의 길이나 지방에 관계없이 분포에 왜곡이 없습니다.
왜도를 측정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 피어슨의 첫 번째 및 두 번째 왜도 계수는 두 가지 일반적인 계수입니다. Pearson의 첫 번째 왜도 계수 또는 Pearson 모드 왜도는 모드에서 평균을 빼고 차이를 표준 편차로 나눕니다. Pearson의 두 번째 왜도 (Pearson median skewness)는 평균에서 중앙값을 빼고 차이에 3을 곱한 후 곱을 표준 편차로 나눕니다.
피어슨의 왜도에 대한 공식은 다음과 같습니다.
의 Sk1 = sX¯-Mo Sk2 = s3X¯-Md 여기서: Sk1 = 피어슨의 첫 번째 왜도 및 Sk2 초 = 샘플의 표준 편차 X ==는 평균값입니다.Mo = 모달 (모드) 값
데이터가 강한 모드를 나타내는 경우 Pearson의 첫 번째 왜도 계수가 유용합니다. 데이터가 약한 모드 또는 다중 모드를 갖는 경우, 중심 경향의 척도로서 모드에 의존하지 않기 때문에 피어슨의 제 2 계수가 바람직 할 수있다.
왜 도란?
왜도는 무엇을 알려줍니까?
투자자들은 첨도와 같이 수익률 분포를 판단 할 때 왜도 (skewness)에 주목하기 때문에 평균에만 초점을두기보다는 데이터 세트의 극단을 고려하기 때문입니다. 특히 단기 및 중기 투자자들은 평균이 제대로 작동 할 것이라는 확신을 가질만큼 오랫동안 포지션을 유지할 가능성이 낮기 때문에 극단을 살펴볼 필요가 있습니다.
투자자는 일반적으로 표준 편차를 사용하여 미래 수익을 예측하지만 표준 편차는 정규 분포를 가정합니다. 리턴 분포가 정상에 가까워 질수록 왜도는 성능 예측의 기반이되는 더 나은 척도입니다. 이것은 왜도 위험 때문입니다.
왜도 위험은 치우친 분포에서 높은 왜도의 데이터 포인트를 발생시킬 위험이 증가한 것입니다. 자산의 미래 성과를 예측하려고 시도하는 많은 재무 모델은 중앙 경향의 측정치가 동일한 정규 분포를 가정합니다. 데이터가 치우친 경우 이러한 종류의 모델은 예측시 항상 치우침 위험을 과소 평가합니다. 데이터가 왜곡 될수록이 재무 모델의 정확도는 떨어집니다.
