차이 란 무엇입니까?
통계의 분산 (σ 2)은 데이터 세트의 숫자 간 산포를 측정 한 것입니다. 즉, 세트의 각 숫자가 평균과 세트의 다른 모든 숫자와 얼마나 떨어져 있는지 측정합니다.
주요 테이크 아웃
- 투자에서 분산은 포트폴리오에서 각 자산의 상대적 성과를 비교하는 데 사용되며, 결과를 분석하기 어려울 수 있기 때문에 분산 대신 표준 편차가 종종 사용됩니다. 어쨌든 투자자의 목표는 자산 할당을 개선하는 것입니다.
투자에서, 포트폴리오의 자산들 사이의 수익 차이는 최상의 자산 할당을 달성하기위한 수단으로 분석됩니다. 재무 적 용어로 분산 방정식은 포트폴리오 요소의 성능을 서로 및 평균과 비교하기위한 공식입니다.
차이 이해
분산은 데이터 세트의 각 숫자와 평균의 차이를 취한 다음 차이를 제곱하여 양수로 만들고 마지막으로 제곱의 합을 데이터 세트의 값 수로 나눕니다.
분산 공식은
의 분산 σ2 = n∑i = 1n (xi−x¯) 2 여기서: xi = i 번째 데이터 포인트 x¯ = 모든 데이터 포인트의 평균 n = 데이터 포인트 수
변화
분산은 자산 할당의 주요 매개 변수 중 하나이며 상관 관계입니다. 자산 수익의 분산을 계산하면 투자자가 각 투자의 수익 변동성 트레이드 오프를 최적화하여 더 나은 포트폴리오를 개발할 수 있습니다.
분산의 제곱근은 표준 편차 (σ)입니다.
분산을 사용하는 방법
분산은 평균 또는 평균의 변동성을 측정합니다. 투자자들에게 변동성은 변동성이고 변동성은 위험의 척도입니다. 따라서 분산 통계량은 특정 유가 증권을 구입할 때 투자자가 취하는 위험을 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다.
큰 분산은 집합의 숫자가 평균과 서로 거리가 멀다는 것을 나타내며 작은 분산은 그 반대를 나타냅니다.
차이는 음수 일 수 있습니다. 분산 값 0은 숫자 집합 내의 모든 값이 동일 함을 나타냅니다.
0이 아닌 모든 분산은 양수입니다.
분산의 장단점
통계학자는 분산을 사용하여 숫자를 사 분위수로 배열하는 등의 광범위한 수학적 기법을 사용하지 않고 데이터 집합 내에서 개별 숫자가 서로 어떻게 관련되는지 확인합니다.
분산의 한 가지 단점은 평균과는 거리가 큰 특이 치에 가중치를 추가한다는 것입니다. 이 숫자를 제곱하면 데이터가 왜곡 될 수 있습니다.
차이는 음수 일 수 있습니다. 값이 0이면 데이터 세트 내의 모든 값이 동일 함을 의미합니다.
분산의 장점은 방향에 관계없이 평균의 모든 편차를 동일하게 처리한다는 것입니다. 제곱 편차는 0으로 합산 할 수 없으며 데이터에서 전혀 변동이없는 것처럼 보입니다.
분산의 단점은 쉽게 해석 할 수 없다는 것입니다. 분산 사용자는 주로 데이터 세트의 표준 편차를 나타내는 값의 제곱근을 취하기 위해 주로 사용합니다.
투자의 차이
분산은 자산 할당의 핵심 매개 변수입니다. 상관 관계와 함께 자산 분산을 결정하면 투자자가 수익 변동성 트레이드 오프를 최적화하는 포트폴리오를 개발할 수 있습니다.
즉, 위험이나 변동성은 전자가 더 쉽게 해석되기 때문에 분산보다는 표준 편차로 표현되는 경우가 많습니다.
분산의 예
가설 투자 사례를 고려해 보겠습니다. 주식의 수익률은 1 년차 10 %, 2 년차 20 %, 3 년차 -15 %입니다.이 세 수익률의 평균은 5 %입니다. 각 수익과 평균의 차이는 연도마다 5 %, 15 % 및 -20 %입니다.
이러한 편차를 제곱하면 각각 25 %, 225 % 및 400 %가됩니다. 이 제곱 편차를 합하면 650 %가됩니다. 650 %의 합계를 데이터 세트의 수익 수 (이 경우 3)로 나누면 분산이 216.67 %가됩니다. 분산의 제곱근을 취하면 표준 편차가 14.72 %가됩니다.
특히, 모집단 분산을 추정하기 위해 표본 분산을 계산할 때 분산 방정식의 분모가 N-1이되어 추정값이 편향되지 않고 모집단 분산을 과소 평가하지 않습니다.
