목차
- 상관 관계 이해
- ρ 계산
- 긍정적 상관
- 음의 상관
- 결론
상관 계수 (ρ)는 두 변수의 이동이 연관되는 정도를 결정하는 측정 값입니다. Pearson 곱-모멘트 상관에 의해 생성 된 가장 일반적인 상관 계수를 사용하여 두 변수 사이의 선형 관계를 측정 할 수 있습니다. 그러나, 비선형 관계에서, 이 상관 계수는 항상 적절한 의존성 척도는 아닙니다.
주요 테이크 아웃
- 상관 계수는 두 변수 사이의 관계 강도를 측정하는 데 사용됩니다. 양의 상관 관계는 두 변수가 서로 같은 방향으로 (즉, 같은 방향으로) 이동하는 두 변수 사이의 관계입니다. 음의 상관 관계 또는 역 상관 관계는 두 변수 사이의 관계입니다. 그들은 반대 방향으로 움직입니다. 네거티브 상관 관계는 포트폴리오 구성의 핵심 개념입니다. 포트폴리오 변동성을보다 잘 견뎌내고 수익을 원활하게 할 수있는 다양한 포트폴리오를 만들 수 있기 때문입니다.
상관 관계 이해
상관 계수의 값 범위는 -1.0 ~ 1.0입니다. 즉, 값이 1.0을 초과하거나 -1.0보다 작을 수 없으므로 -1.0의 상관 관계는 완전한 음의 상관 관계를 나타내고 1.0의 상관 관계는 완전한 양의 상관 관계를 나타냅니다. r로 표시된 상관 계수가 0보다 클 때마다 양의 관계입니다. 반대로, 값이 0보다 작을 때마다 부정적인 관계입니다. 값이 0이면 두 변수 사이에 관계가 없음을 나타냅니다.
변수들 간의 상관 관계는 (필수적으로) 인과 관계를 암시하지 않습니다.
금융 시장에서 상관 계수는 두 증권 간의 상관 관계를 측정하는 데 사용됩니다. 예를 들어 두 주식이 같은 방향으로 움직일 때 상관 계수는 양수입니다. 반대로, 두 주식이 반대 방향으로 움직일 때 상관 계수는 음수입니다.
- 두 변수의 상관 계수가 0이면 변수간에 선형 관계가 없음을 나타냅니다. 그러나 이것은 선형 관계에만 해당됩니다. 변수가 강한 곡선 관계를 가질 수 있습니다. ρ의 값이 0에 가까울 때 ( 일반적으로 -0.1과 +0.1 사이), 변수는 선형 관계가 없거나 매우 약한 선형 관계가 있다고합니다. 예를 들어, 커피와 컴퓨터의 가격이 관찰되고 +.0008의 상관 관계가있는 것으로 밝혀 졌다고 가정하십시오. 이는 두 변수 사이에 상관 관계가 없음을 의미합니다.
ρ 계산
상관 관계를 계산하려면 먼저 해당 두 변수의 공분산을 결정해야합니다. 다음으로 각 변수의 표준 편차를 계산해야합니다. 상관 계수는 공분산을 두 변수의 표준 편차의 곱으로 나눔으로써 결정됩니다.
표준 편차는 평균으로부터의 데이터 분산 측정입니다. 공분산은 두 변수가 함께 어떻게 변하는 지의 척도이지만 그 크기는 제한이 없으므로 해석하기가 어렵습니다. 공분산을 두 표준 편차의 곱으로 나눔으로써 통계의 정규화 된 버전을 계산할 수 있습니다. 이것이 상관 계수입니다.
의 상관 관계 = ρ = σX σYv (X, Y)
긍정적 상관
상관 계수가 0보다 크면 양의 상관 관계는 두 변수가 동일한 방향으로 이동하거나 상관 관계가 있음을 나타냅니다. ρ가 +1 인 경우, 비교되는 두 변수가 완벽하게 양의 관계임을 나타냅니다. 한 변수가 더 높거나 더 낮 으면 다른 변수는 같은 크기로 같은 방향으로 움직입니다.
ρ의 값이 +1에 가까울수록 선형 관계가 강해집니다. 예를 들어 유가가 비행기 티켓 가격과 직접적으로 관련이 있고 상관 계수가 +0.8이라고 가정합니다. 유가와 항공의 관계는 값이 +1에 가깝기 때문에 매우 강한 긍정적 인 상관 관계가 있습니다. 따라서 유가가 하락하면 항공료가 나란히 따릅니다. 유가가 상승하면 비행기 티켓 가격도 상승합니다.
아래 차트에서 가장 큰 미국 은행 인 JPMorgan Chase & Co. (JPM) 중 하나와 Financial Select SPDR ETF (XLF)를 비교합니다. JP Morgan은 은행 업계와 긍정적 인 상관 관계를 가져야합니다.
상관 계수 (차트 하단)가 현재.7919로, 강한 양의 상관 관계를 나타내는 데 가깝습니다. 50을 넘는 수치는 일반적으로 강한 양의 상관 관계를 나타냅니다.
거래보기
두 주식 또는 주식과 산업 간의 상관 관계를 이해하면 투자자가 주식이 다른 기업에 비해 어떻게 거래되고 있는지 측정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 채권, 섹터 및 ETF를 포함한 모든 유형의 유가 증권을 상관 계수와 비교할 수 있습니다.
음의 상관
음의 (역) 상관은 상관 계수가 0보다 작을 때 발생하며 두 변수가 반대 방향으로 이동 함을 나타냅니다. 즉, 0에서 -1 사이의 값을 읽으면 두 증권이 반대 방향으로 움직입니다. ρ가 -1 일 때, 관계는 완벽하게 음의 상관 관계가 있다고한다; 한 변수가 증가하면 다른 변수는 같은 크기로 감소하고 그 반대도 마찬가지입니다. 그러나 두 증권이 음의 상관 관계를 갖는 정도는 시간이 지남에 따라 변할 수 있으며 항상 거의 정확하게 상관되지는 않습니다.
예를 들어, 외부 온도와 난방비 사이의 관계를 평가하기위한 연구가 수행되었다고 가정하십시오. 이 연구는 난방 요금과 실외 온도 사이에 음의 상관 관계가 있다고 결론지었습니다. 상관 계수는 -0.96으로 계산됩니다. 이 강력한 음의 상관 관계는 외부 온도가 내려 가면 난방비의 가격이 상승하고 그 반대도 마찬가지라는 것을 의미합니다.
투자와 관련하여 음의 상관 관계가 반드시 유가 증권을 피해야 함을 의미하지는 않습니다. 상관 계수는 주식 시장과 음의 상관 관계가 있거나 낮은 투자 조합을 포함하여 투자자가 포트폴리오를 다양 화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 간단히 말해서, 포트폴리오에서 변동성 위험을 줄일 때 때때로 반대가 발생합니다.
예를 들어, 주식에 60 %, 채권에 40 %를 투자 한 10 만 달러의 균형 잡힌 포트폴리오가 있다고 가정합니다. 1 년간의 경제 성과에서 포트폴리오의 주식 구성 요소는 12 %의 수익을 창출 할 수있는 반면, 금리가 상승 추세에 있기 때문에 채권 구성 요소는 -2 %를 반환 할 수 있습니다. 따라서 전체 포트폴리오 수익률은 6.4 % ((12 % x 0.6) + (-2 % x 0.4)입니다. 다음 해 경제가 현저하게 둔화되고 이자율이 낮아짐에 따라 주식 포트폴리오는 -5를 생성 할 수 있습니다 채권 포트폴리오는 8 %, 전체 포트폴리오 수익은 0.2 %입니다.
균형 잡힌 포트폴리오 대신 포트폴리오가 100 % 주식이라면? 동일한 수익 가정을 사용하면 모든 주식 포트폴리오의 첫 해에는 12 %, 두 번째 해에는 -5 %의 수익을 낼 수 있으며 이는 균형 잡힌 포트폴리오의 수익률 6.4 % 및 0.2 %보다 변동성이 높습니다.
결론
상관 계수는 투자와 전체 시장 또는 기타 유가 증권 간의 관계를 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다.
이 유형의 통계는 재무에서 여러 가지로 유용합니다. 예를 들어, 뮤추얼 펀드가 벤치 마크 지수와 비교하여 얼마나 잘 작동하는지 결정하는 데 도움이되거나 다른 펀드 또는 자산 클래스와 관련하여 뮤추얼이 어떻게 동작하는지 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 기존 포트폴리오에 낮거나 음의 상관 뮤추얼 펀드를 추가함으로써 다양 화 혜택을 얻을 수 있습니다.
