만기 수익률 (ytm) 정의

성숙도 (YTM) 란 무엇입니까?

만기 수익률 (YTM)은 채권이 만기 될 때까지 보유 될 경우 채권에 대해 예상되는 총 수익입니다. 만기 수익률은 장기 채권 수익률로 간주되지만 연간 금리로 표시됩니다. 다시 말해서, 투자자가 만기까지 채권을 보유한 경우 채권에 대한 투자의 내부 수익률 (IRR)은 모든 지급이 예정대로 재투자되고 동일한 비율로 재투자됩니다.

만기 수율은 "책 수율"또는 "상환 수율"이라고도합니다.

채권 수익률: 현재 수익률 및 YTM

성숙도에 대한 이해 (YTM)

만기 수익률은 현재 수익률과 비슷합니다.이 수익률은 채권의 연간 현금 유입을 채권의 시장 가격으로 나누어 채권을 구매하고 1 년 동안 보유함으로써 얼마나 많은 돈을 버는 지 결정합니다. 그러나 현재 수익률과 달리 YTM은 채권의 미래 쿠폰 지불의 현재 가치를 설명합니다. 다시 말해, 그것은 돈의 시간 가치를 고려하지만 간단한 현재 수익률 계산은 그렇지 않습니다. 따라서 종종 채권의 수익률을 계산하는보다 철저한 수단으로 간주됩니다.

쿠폰을 지불하지 않는 할인 채권의 YTM은 쿠폰 채권과 관련된 좀 더 복잡한 문제를 이해하기에 좋은 출발점입니다. 할인 채권의 YTM을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

의 $\begin{matrix} 와이 티 미디엄 = \sqrt[엔]{\frac{액면가}{현재 가격}} - 1 \\ 어디: \\ 엔 = 만기까지의 년 \\ 액면가 = 채권 만기 가치 또는 액면가 \end{matrix} \ begin {aligned} & YTM = \ sqrt { frac { textit {Face Value}} { textit {Current Price}}}-1 \\ & \ textbf {where:} \ & n = \ text {년 만기} \ & \ text {Face value} = \ text {채권의 만기 가치 또는 액면가} \ & \ text {현재 가격} = \ text {오늘 채권 가격} end {aligned}$ YTM = n 현재 가격 얼굴 가치 --1 여기서: n = 만기까지의 년 수 얼굴 가치 = 채권의 만기 가치 또는 액면 가치

만기 수익률은 채권의 만기일까지 일정한 이율로 채권에서 모든 쿠폰 지불에 재투자하여 투자자가 얻게되는 이자율이므로 모든 미래 현금 흐름의 현재 가치는 채권의 시장 가격과 동일합니다. 투자자는 현재 채권 가격, 쿠폰 지불 및 만기 가치를 알고 있지만 할인율을 직접 계산할 수는 없습니다. 그러나 다음과 같은 현재 가치 공식을 사용하여 YTM을 찾는 시행 착오 방법이 있습니다.

의 $\begin{matrix} 채권 가격 & = \frac{쿠폰 1}{(1 + 와이 티 미디엄)^{1}} + \frac{쿠폰 2}{(1 + 와이 티 미디엄)^{2}} \end{matrix} \ begin {aligned} textit {Bond Price} & = \ \ frac { textit {Coupon} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac { textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ fra {{textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} + \ \ fra {{textit {Face Value}} {{ 1 + YTM) ^ n} end {aligned}$ 채권 가격 = (1 + YTM) 1 쿠폰 1+ (1 + YTM) 2 쿠폰 2

또는이 수식:

의 $\begin{matrix} 채권 가격 & = (쿠폰 \times \frac{1 - \frac{1}{(1 + 와이 티 미디엄)^{엔}}}{와이 티 미디엄}) \end{matrix} \ begin {aligned} textit {Bond Price} & = \ \ left ( textit {Coupon} \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} 오른쪽) \ & \ quad + \ left ( textit {Face Value} \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n} right) end {aligned}$ 채권 가격 = (쿠폰 × YTM1− (1 + YTM) n1)

채권의 미래 현금 흐름 각각이 알려져 있으며 채권의 현재 가격도 알려져 있기 때문에, 지불 흐름의 현재 가치가 다음과 같을 때까지 YTM 변수에 시행 착오 과정을 적용 할 수 있습니다. 채권의 가격.

손으로 방정식을 해결하려면 채권 가격과 수익률의 관계 및 다양한 유형의 채권 가격을 이해해야합니다. 채권은 할인, 액면가 또는 보험료로 가격이 책정 될 수 있습니다. 채권 가격이 액면가로 책정되면 채권의 이자율은 이자율과 동일합니다. 프리미엄 채권이라고하는 액면가 이상의 채권은 실현 이자율보다 높은 쿠폰 요율을 가지며, 할인 채권이라고하는 액면가 이하의 채권은 실현 이율보다 낮은 쿠폰 율을 갖습니다. 투자자가 액면가 이하의 채권에 대해 YTM을 계산하는 경우, 해당 채권의 가격에 가까운 채권 가격을 찾을 때까지 쿠폰 금리보다 높은 다양한 연간 이자율을 연결하여 방정식을 풀 수 있습니다.

만기 수익률 (YTM)의 계산에서는 모든 쿠폰 지불이 채권의 현재 수익률과 동일한 비율로 재투자되고 채권의 현재 시장 가격, 액면가, 쿠폰 이율 및 만기 조건을 고려한다고 가정합니다. YTM은 쿠폰 결제가 항상 동일한 이율로 재투자 될 수 없기 때문에 채권 수익률의 스냅 샷일뿐입니다. 금리가 상승하면 YTM도 증가합니다. 금리가 하락하면 YTM은 감소합니다.

만기 수율을 결정하는 복잡한 과정은 종종 정확한 YTM 값을 계산하기가 어렵다는 것을 의미합니다. 대신 채권 수익률 테이블, 재무 계산기 또는 Investopedia의 수익률 계산기와 같은 다른 소프트웨어를 사용하여 YTM에 근접 할 수 있습니다.

만기 수익률은 채권에 대한 연간 수익률을 나타내지 만, 쿠폰 지불은 일반적으로 반년 단위로 이루어 지므로 YTM도 6 개월 단위로 계산됩니다.

예: 시행 착오를 통한 성숙도 산출

예를 들어, 투자자가 현재 액면가가 $ 100 인 채권을 보유하고 있다고 가정합니다. 이 채권은 현재 $ 95.92의 할인가로 30 개월 만에 반년마다 5 %의 쿠폰을 지불합니다. 따라서 채권의 현재 수익률은 (5 % 쿠폰 x 100 액면가) / $ 95.92 시가 = 5.21 %입니다.

여기서 YTM을 계산하려면 먼저 현금 흐름을 결정해야합니다. 6 개월마다 (반년마다) 채권자는 (5 % x $ 100) / 2 = $ 2.50의 쿠폰 지불을받습니다. 만기일에 만기 채권의 액면가 외에 $ 2.50의 5 번의 지불금을 총 $ 100로받습니다. 다음으로이 데이터를 공식에 통합하면 다음과 같습니다.

의 $$ 95.92 = ($ 2.5 \times \frac{1 - \frac{1}{(1 + 와이 티 미디엄)^{5}}}{와이 티 미디엄}) + ($ 100 \times \frac{1}{(1 + 와이 티 미디엄)^{5}}) \ $ 95.92 = \ left ( $ 2.5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} right) + \ \ left ( $ 100 \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} 오른쪽)$ $ 95.92 = ($ 2.5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)

이제 금리 인 "YTM"을 해결해야합니다. 그러나 채권 가격과 수익률 사이의 관계를 잠시 멈추기 만하면 난수를 추측 할 필요는 없습니다. 앞서 언급했듯이 채권의 액면가로 할인 된 가격이 책정되면 이자율이 쿠폰 요율보다 높아집니다. 이 예에서 채권의 액면가는 $ 100이지만 액면가는 $ 95.92에서 액면가보다 낮습니다. 즉, 채권의 가격이 할인됩니다. 따라서, 우리가 추구하는 연간 이자율은 반드시 쿠폰 이율 5 %보다 커야합니다.

이 정보를 사용하여 5 % 이상의 다양한 연간 이자율을 위 공식에 연결하여 여러 채권 가격을 계산하고 테스트 할 수 있습니다. 5 % 이상의 몇 가지 이자율을 사용하면 다음과 같은 채권 가격이 나옵니다.

이자율을 1 % 및 2 % 포인트 올린 6 % 및 7 %로 채권 가격은 각각 $ 98 및 $ 95입니다. 이 예의 채권 가격이 $ 95.92이므로이 목록에서 우리가 풀고있는 이율이 6 %와 7 % 사이임을 나타냅니다. 금리가 속하는 금리의 범위를 결정한 후, 우리는 YTM 계산에서 생성 된 가격을 1.0 %가 아닌 0.1 % 씩 증가시키면서 가격을 자세히 살펴보고 또 다른 표를 만들 수 있습니다. 더 작은 증가율로 이자율을 사용하여 계산 된 채권 가격은 다음과 같습니다.

YTM이 6.8 % 일 때 채권의 현재 가치는 $ 95.92와 같습니다. 운 좋게도 6.8 %는 채권 가격과 정확히 일치하므로 더 이상의 계산이 필요하지 않습니다. 이 시점에서 계산에 YTM 6.8 %를 사용한다고해서 정확한 채권 가격이 나오지 않으면 시험을 계속하고 0.01 % 씩 증가하는 시험 금리를 유지해야합니다.

YTM을 결정하는 데 필요한 계산이 상당히 길고 시간이 오래 걸리기 때문에 대부분의 투자자가 시행 착오를 통해 계산하는 대신 가능한 YTM을 좁히기 위해 특수 프로그램을 선호하는 이유는 분명해야합니다.

성숙도 (YTM)의 사용

만기 수익률은 채권 매입이 좋은 투자인지를 추정하는 데 매우 유용 할 수 있습니다. 투자자는 필요한 수익률 (채권의 가치가있는 채권 수익률)을 결정합니다. 투자자가 매입을 고려하고있는 채권의 YTM을 결정하면, 투자자는 YTM과 필요한 수익률을 비교하여 채권이 좋은 매수인지 판단 할 수 있습니다.

YTM은 채권의 만기 조건에 관계없이 연간 이율로 표시되기 때문에 YTM이 동일한 연간 조건으로 다른 채권의 가치를 표현하므로 다른 만기 및 쿠폰을 가진 채권을 비교하는 데 사용할 수 있습니다.

수율의 성숙도 (YTM)

만기 수익률에는 옵션이 포함 된 채권을 설명하는 몇 가지 일반적인 변형이 있습니다.

통화량 (YTC)은 채권이 호출 될 것으로 가정합니다. 즉, 만기가 도래하기 전에 발행자가 채권을 다시 구매하므로 현금 흐름 기간이 더 짧습니다. YTC는 채권이 가능하고 재정적으로 실현되는 즉시 채권이 호출 될 것이라는 가정하에 계산됩니다.

투자 수익률 (YTP)은 YTC와 유사하지만, 채권 채권자는 채권 조건에 따라 고정 가격으로 채권을 발행자에게 다시 판매 할 수 있습니다. YTP는 채권이 가능하고 재정적으로 가능한 한 빨리 발행자에게 반환 될 것이라는 가정에 기초하여 계산됩니다.

YTW (yield to 최악)는 채권에 여러 옵션이있을 때 사용되는 계산입니다. 예를 들어, 투자자가 콜 및 풋 규정 모두로 채권을 평가하는 경우 가장 낮은 수익률을 제공하는 옵션 조건을 기반으로 YTW를 계산합니다.

수율의 성숙 한계 (YTM)

YTM 계산은 일반적으로 투자자가 채권에 지불하는 세금을 설명하지 않습니다. 이 경우 YTM을 총 상환 수익률이라고합니다. YTM 계산은 또한 구매 또는 판매 비용을 고려하지 않습니다.

YTM은 또한 미리 알 수없는 미래에 대해 가정합니다. 투자자는 모든 쿠폰을 재투자 할 수없고, 채권은 만기 상태가 아니고, 채권 발행자는 채권을 불이행 할 수 있습니다.

성숙도 (YTM) 요약

채권의 만기 수익률 (YTM)은 현재 채권 가격과 동일하게하기 위해 채권의 모든 미래 현금 흐름 (액면가 및 쿠폰 지불)의 현재 가치에 필요한 내부 수익률입니다. YTM은 모든 쿠폰 지불이 YTM과 동일한 수익률로 재투자되고 채권이 만기 상태로 유지된다고 가정합니다.

잘 알려진 채권 투자에는시, 자금, 기업 및 외국 투자가 포함됩니다. 지방 자치 단체, 국고채 및 외국 채권은 일반적으로 지방, 주 또는 연방 정부를 통해 취득되지만 회사채는 중개를 통해 구매됩니다. 회사채에 관심이 있다면 중개 계좌가 필요합니다.

차례: