기하학적 의미는 무엇입니까?
기하 평균은 제품 세트의 평균이며, 계산은 일반적으로 투자 또는 포트폴리오의 성과 결과를 결정하는 데 사용됩니다. 기술적으로는 " n 개의 n 번째 근 곱"으로 정의됩니다. 표준 산술 평균은 값 자체에서 작동하는 반면 값에서 파생 된 백분율로 작업 할 때는 기하 평균을 사용해야합니다.
기하 평균은 여러 가지 이유로 포트폴리오 성능을 계산하는 데 중요한 도구이지만 가장 중요한 것 중 하나는 합성 효과를 고려하는 것입니다.
기하 평균의 공식은
의 μgeometric = 1 / n−1 여기서: R1… Rn은 자산 (또는 기타)의 수익입니다.
기하 평균을 계산하는 방법
투자 수익의 기하 평균을 사용하여 복리이자를 계산하려면 먼저 1 년차에 10 만 달러에 10 %를 곱한 1, 000 달러의이자를 계산해야합니다. 2 년차에 새로운 원금은 $ 11, 000이고 $ 11, 000의 10 %는 $ 1, 100입니다. 새로운 원금은 이제 $ 11, 000 + $ 1, 100 또는 $ 12, 100입니다.
3 년차에 새로운 원금은 $ 12, 100이며 $ 12, 100의 10 %는 $ 1, 210입니다. 25 년의 끝에 $ 10, 000는 $ 108, 347.06로 바뀌어 원래 투자보다 $ 98, 347.05가 더 큽니다. 지름길은 현재의 원금에 1을 더한 이자율을 곱한 다음, 이 계수를 복합 연도 수로 늘리는 것입니다. 계산은 $ 10, 000 × (1 + 0.1) 25 = $ 108, 347.06입니다.
기하 평균
기하학적 의미는 무엇입니까?
때때로 복합 복합 성장률 또는 시간 가중 수익률이라고도하는 기하 평균은 항의 곱을 사용하여 계산 된 값 집합의 평균 수익률입니다. 그게 무슨 뜻이야? 기하 평균은 여러 값을 가져와 곱하여 1 / n 제곱으로 설정합니다.
예를 들어 2와 8과 같은 간단한 숫자를 사용하여 기하 평균 계산을 쉽게 이해할 수 있습니다. 2와 8을 곱하면 제곱근 (2 개의 숫자 만 있으므로 1/2의 힘)을 취하면 답은 4입니다. 그러나 숫자가 많은 경우 계산기 나 컴퓨터 프로그램을 사용하지 않으면 계산하기가 더 어렵습니다.
시간이 길어질수록 합성이 더 중요 해지고 기하 평균을 사용하는 것이 더 적합합니다.
기하 평균을 사용하면 얻을 수있는 주요 이점은 실제 투자 한 금액을 알 필요가 없다는 것입니다. 이 계산은 전적으로 수익률 수치에 중점을두고 하나 이상의 기간 동안 두 가지 투자 옵션을 볼 때 "애플 대 애플"비교를 제시합니다. 기하 평균은 항상 평균 인 산술 평균보다 약간 작습니다.
주요 테이크 아웃
- 기하 평균은 항의 곱을 사용하여 계산 된 값 집합의 평균 수익률이며 연속 상관을 나타내는 계열에 가장 적합합니다. 이는 특히 투자 포트폴리오의 경우에 해당하며, 채권 수익률, 주식 수익률 및 시장 위험 프리미엄을 포함하여 대부분의 재무 수익률은 상관 관계가 있습니다. 평균을 매끄럽게하는 전년 대비 합성
기하 평균의 예
기하 평균을 사용하면 분석가가이자에 대한이자를 지급받는 투자 수익을 계산할 수 있습니다. 이것이 포트폴리오 관리자가 고객에게 배당금과 수입을 재투자하도록 조언하는 한 가지 이유입니다.
기하 평균은 현재 가치 및 미래 가치 현금 흐름 공식에도 사용됩니다. 기하 평균 수익률은 복리 수익률을 제공하는 투자에 특히 사용됩니다. 위의 예로 돌아가서, 단순이자 투자로 25, 000 달러를 벌지 않고, 투자자는 복리이자 투자로 108, 347.06 달러를 벌고 있습니다. 단순한 관심 또는 수익은 산술 평균으로 표현되는 반면 복리 관심 또는 수익은 기하 평균으로 표현됩니다.
