72의 규칙은 모집단, 투자 또는 기타 성장 범주가 주어진 성장률에 대해 두 배가 될 때를 예측하는 데 사용되는 수학적 단축키입니다. 또한 복합 관심의 특성을 보여주는 휴리스틱 장치로 사용됩니다. 많은 통계 학자들은 연속 복합 성장률의 결과를 추정하기 위해 72가 아닌 69를 사용하도록 권장하고 있습니다. 69를 성장률로 나누어 연속적인 컴 파운딩이 얼마나 빨리 투자 가치를 두 배로 높일 수 있는지 계산하십시오.
72의 법칙은 실제로 69의 법칙에 기초한 것이지 다른 방법은 아닙니다. 비 연속 컴 파운딩의 경우 숫자 72는 더 많은 요소가 있고 수익을 빠르게 계산하기 쉽기 때문에 더 인기가 있습니다.
연속 컴 파운딩
금융에서 연속 컴 파운딩은 컴 파운딩 기간이 무한대로 증가하는 성장률을 말합니다. 예를 들어, 생성 된이자가 계산되고 초당 1 회 이상 복합된다.
연속적 컴 파운딩 투자는 단순하거나 불연속 컴 파운딩 투자보다 빠르게 증가하기 때문에이를 처리하기위한 표준 화폐 가치 계산 시간이 충분하지 않습니다.
72의 규칙과 합성
72의 규칙은 표준 복합 관심 수식에서 비롯됩니다.
의 VFuture = PV ** (1 + r) nV: VFuture = 미래 가치 PV = 현재 가치 = 관심 율
이 수식을 사용하면 현재 값의 정확히 두 배인 미래 값을 찾을 수 있습니다. FV = 2 및 PV = 1로 대체하여이 작업을 수행하십시오.
의 2 = (1−r) n
이제 방정식 양변의 로그를 취하고 거듭 제곱을 사용하여 방정식을 더 단순화합니다.
의 2ln20.693 = (1−r) n∴ = ln (1−r) n = n ∗ ln (1−r) ∴≈n ∗ r
0.693은 2의 자연 로그이므로, 이 단순화는 작은 r 값에 대해 다음 근사값이 적용된다는 사실을 이용합니다.
의 ln (1 + r) ≈r
0.693 / 이자율 = n의 기간을 분리하기 위해 방정식을 다시 작성할 수 있습니다. 이자율을 정수로 만들려면 양변에 100을 곱하십시오. 마지막 공식은 69.3 / 이자율 (백분율) = 기간 수입니다.
일부 숫자를 69.3으로 나눈 값을 계산하는 것은 쉽지 않기 때문에 통계 학자와 투자자는 많은 요인으로 가장 가까운 정수를 정했습니다.
연속 합성 및 69 (.3)의 규칙
(1 + 이자율)의 자연 로그가 이자율과 같다는 가정은 무한히 작은 단계에서 이자율이 0에 가까워 질 때만 사실입니다. 다시 말해, 연속적인 컴 파운딩 하에서 만 69의 규칙에 따라 투자 가치가 두 배가 될 것입니다.
고정 금리 투자가 4 %의 지속적인 복합 성장을 보장한다고 가정하십시오. 69.3 공식의 규칙을 적용하고 69.3을 4로 나누면 초기 투자 가치가 17.325 년에 두 배가되어야한다는 것을 알 수 있습니다.
