머튼 모델은 무엇입니까?
Merton 모델은 회사 부채의 신용 위험을 평가하는 데 사용되는 분석 모델입니다. 분석가와 투자자는 Merton 모델을 사용하여 회사가 재무 채무를 이행하고 부채를 처리하며 신용 불이행으로 이어질 일반적인 가능성을 평가하는 능력을 이해합니다.
1974 년, 경제학자 Robert C. Merton은 회사의 자본을 자산의 콜 옵션으로 모델링하여 회사의 구조적 신용 위험을 평가하기 위해이 모델을 제안했습니다. 이 모델은 나중에 Fischer Black 및 Myron Scholes에 의해 확장되어 옵션에 대한 노벨상을 수상한 Black-Scholes 가격 모델을 개발했습니다.
머튼 모델의 공식은
의 E = VtN (d1) -Ke-rΔTN (d2) 여기서: d1 = σvΔTlnKVt + (r + 2σv2) ΔT 및 d2 = d1−σvΔt E = 회사 지분의 이론적 가치 Vt = 기간 tK에서 회사의 자산 가치 가치 = 회사 부채 가치 = 현재 기간 T = 미래 기간주기 = 무위험 이자율 N = 누적 표준 정규 분포 = 지수 용어 (즉, 2.7183)…) σ = 주식 수익률의 표준 편차
회사의 주식이 $ 210.59에 팔리고 주가 변동이 14.04 %이고, 이자율이 0.2175 %, 행사가가 $ 205, 만기 시간이 4 일이라고 가정 해보십시오. 주어진 값에서 모델이 생성 한 이론적 호출 옵션 값은 -8.13입니다.
Merton 모델은 무엇을 알려줍니까?
대출 담당자 및 주식 분석가는 Merton 모델을 사용하여 회사의 신용 불이행 위험을 분석합니다. 이 모델을 사용하면 회사를보다 쉽게 평가할 수 있으며 분석가가 만기일 및 부채 총액을 분석하여 회사가 지급 능력을 유지할 수 있는지 여부를 결정할 수 있습니다.
Merton (또는 Black-Scholes) 모델은 옵션 수명 동안 지급되는 배당금을 고려하지 않고 유럽 풋 앤 콜 옵션의 이론적 가격을 계산합니다. 그러나 기초 주식의 배당 일 값을 계산하여 이러한 배당을 고려하도록 모델을 조정할 수 있습니다.
머튼 모델은 다음과 같은 기본 가정을합니다.
- 모든 옵션은 유럽식이며 만기 시점에만 행사됩니다. 배당금이 지급되지 않습니다. 시장 움직임을 예측할 수 없으며 (효율적인 시장) 수수료가 포함되어 있지 않습니다. 정기적으로 배포됩니다.
공식에서 고려 된 변수에는 옵션 행사 가격, 현재 가격, 무위험 금리 및 만기 전 시간이 포함됩니다.
주요 테이크 아웃
- 1974 년 Robert Merton은 자산에 대한 통화 옵션으로 회사의 지분을 모델링하여 회사의 신용 위험을 평가하기위한 모델을 제안했습니다. 이 방법을 사용하면 Black-Scholes-Merton 옵션 가격 모델을 사용할 수 있습니다. Merton 모델은 기본 위험과 회사 자산 간의 구조적 관계를 제공합니다.
흑인 모델과 Merton 모델
Robert C. Merton은 유명한 미국 경제학자이자 노벨 기념상 수상자이며 10 세에 첫 주식을 구입했습니다. 나중에 캘리포니아 기술 연구소 (Cal Tech)의 이학 석사 인 Columbia University에서 과학 학사 학위를 받았습니다. MIT에서 경제학 박사 학위를 받았으며, 이후 1988 년까지 교수가되었습니다. MIT에서 그는 금융계에 활용 될 획기적이고 선례적인 아이디어를 개발하고 발표했습니다.
Black and Scholes는 MIT에서 Merton의 시간 동안 옵션을 회피함으로써 체계적인 위험이 제거된다는 중요한 통찰력을 개발했습니다. 그런 다음 Merton은 옵션을 회피하는 것이 모든 위험을 제거한다는 것을 보여주는 파생 상품을 개발했습니다. Black and Scholes는 1973 년 논문 "옵션 및 기업 부채의 가격 책정"에서 공식의 파생물을 설명하는 Merton의 보고서를 포함했습니다. Merton은 나중에 공식 이름을 Black-Scholes 모델로 변경했습니다.
