음의 볼록이란 무엇입니까?
채권의 수익률 곡선의 모양이 오목한 경우 음의 볼록성이 존재합니다. 채권의 볼록성은 기간의 변화율이며, 채권 수익률에 대한 채권 가격의 2 차 미분으로 측정됩니다. 대부분의 모기지 채권은 음으로 볼록하며, 채권은 보통 낮은 수율로 음의 볼록성을 나타냅니다.
부정적인 볼록성은 설명했다
일반적으로 금리가 하락하면 채권 가격이 상승합니다. 볼록성이 음수 인 채권의 경우 금리가 하락하면 가격이 내려갑니다. 예를 들어, 통화 가능 채권의 경우, 이자율이 하락함에 따라 발행인이 채권을 파에 인센티브 할 수있는 인센티브가 증가합니다. 따라서, 그 가격은 호출 할 수없는 채권의 가격만큼 빠르게 상승하지 않을 것입니다. 채권이 호출 될 가능성이 높아짐에 따라, 채권 채권의 가격은 실제로 하락할 수 있습니다. 이것이 수익률에 대한 채권의 가격 곡선의 모양이 오목하거나 음의 볼록한 이유입니다.
볼록한 계산 예
기간은 불완전한 가격 변동 추정치이므로 투자자, 분석가 및 거래자는 채권의 볼록성을 계산합니다. 이는 가격 변동 예측의 정확성을 높이는 데 도움이됩니다.
볼록의 정확한 공식은 다소 복잡하지만 다음의 간단한 공식을 사용하여 볼록한 근사값을 찾을 수 있습니다.
볼록한 근사 = (P (+) + P (-)-2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
어디:
P (+) = 이자율 하락시 채권 가격
P (-) = 이자율 인상시 채권 가격
P (0) = 채권 가격
dy = 10 진수 형태의 이자율 변화
예를 들어, 채권 가격이 현재 1, 000 달러라고 가정합니다. 이자율이 1 % 감소하면 채권의 새로운 가격은 $ 1, 035입니다. 이자율이 1 % 증가하면 채권의 새로운 가격은 $ 970입니다. 대략적인 볼록성은 다음과 같습니다.
볼록한 근사값 = ($ 1, 035 + $ 970-2 x $ 1, 000) / (2 x $ 1, 000 x 0.01 ^ 2) = $ 5 / $ 0.2 = 25
지속 시간을 사용하여 채권 가격을 추정하기 위해 이것을 적용 할 때는 볼록 조정을 사용해야합니다. 볼록 조정의 공식은 다음과 같습니다.
볼록 조정 = 볼록 x 100 x (dy) ^ 2
이 예제에서 볼록한 조정은 다음과 같습니다.
볼록 조정 = 25 x 100 x (0.01) ^ 2 = 0.25
마지막으로, 기간 및 볼록성을 사용하여 주어진 이자율 변화에 대한 채권 가격의 추정치를 얻으려면 투자자는 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
채권 가격 변동 = 기간 x 수익률 변동 + 볼록 조정
