귀무 가설이란 무엇입니까?
귀무 가설은 주어진 관측치 세트에 통계적 유의성이 없음을 제안하는 통계에 사용되는 가설 유형입니다. 귀무 가설은 변수간에 변동이 없거나 단일 변수가 평균과 다르지 않음을 보여줍니다. 통계적 증거가 다른 가설에 대해이를 무효화 할 때까지 참인 것으로 추정됩니다.
예를 들어, 대립 가설이 모집단 모수가 주장 된 값과 같지 않도록 가설 검정이 설정된 경우. 따라서 모집단 평균의 조리 시간은 12 분이 아닙니다. 오히려, 명시된 값보다 작거나 클 수 있습니다. 귀무 가설이 수락되거나 통계 테스트에서 모집단 평균이 12 분임을 나타내면 대립 가설이 기각됩니다. 그 반대.
주요 테이크 아웃
- 귀무 가설은 주어진 관측치 세트에 통계적 유의성이 존재하지 않음을 제안하는 통계에 사용되는 추측 유형입니다. 귀무 가설은 대립 가설과 반대로 설정되며 변수간에 변동이 없거나 단일 변수가 평균과 다르지 않음을 보여줍니다. 가설 검정을 통해 수학적 모델은 특정 신뢰 수준 내에서 귀무 가설을 검증하거나 거부 할 수 있습니다.
귀무 가설
귀무 가설의 작동 방식
추측이라고도하는 귀무 가설은 데이터 집합에서 볼 수있는 모든 종류의 차이 또는 의미가 우연에 의한 것으로 가정합니다. 귀무 가설의 반대는 대체 가설로 알려져 있습니다.
귀무 가설은 모집단 평균이 청구 된 것과 동일하다는 초기 통계적 주장입니다. 예를 들어, 특정 브랜드 파스타를 요리하는 데 걸리는 평균 시간이 12 분이라고 가정하십시오. 따라서 귀무 가설은 "집단 평균은 12 분과 같습니다"로 표시됩니다. 반대로, 대체 가설은 귀무 가설이 기각되는 경우 허용되는 가설입니다.
가설 검정을 통해 수학적 모델은 특정 신뢰 수준 내에서 귀무 가설을 검증하거나 거부 할 수 있습니다. 통계적 가설은 4 단계 프로세스를 사용하여 테스트됩니다. 첫 번째 단계는 분석가가 두 가설을 진술하여 하나만 맞을 수 있도록하는 것입니다. 다음 단계는 데이터를 평가하는 방법을 간략하게 설명하는 분석 계획을 세우는 것입니다. 세 번째 단계는 계획을 수행하고 샘플 데이터를 물리적으로 분석하는 것입니다. 네 번째이자 마지막 단계는 결과를 분석하고 귀무 가설을 수락하거나 거부하는 것입니다.
중대한
분석가들은 관심 현상을 설명하면서 일부 변수를 배제하기 위해 귀무 가설을 기각 하려고합니다.
귀무 가설 예
간단한 예는 다음과 같습니다. 학교 교장은 자신의 학교 학생들이 시험에서 평균 10 점 만점에 7 점을받는다고보고합니다. 이“가설”을 테스트하기 위해 학교 전체 학생 인구 (예: 300 명)의 30 명 (샘플)의 점수를 기록하고 해당 샘플의 평균을 계산합니다. 그런 다음 (계산 된) 표본 평균을 (보고 된) 모집단 평균과 비교하고 가설을 확인하려고 시도 할 수 있습니다.
다른 예를 들어 보자. 특정 뮤추얼 펀드의 연간 수익률은 8 %입니다. 뮤추얼 펀드가 20 년 동안 존재했다고 가정하십시오. 우리는 5 년간 (샘플) 뮤추얼 펀드의 연간 수익률을 무작위로 추출하여 그 평균을 계산합니다. 그런 다음 (계산 된) 표본 평균을 (소환 된) 모집단 평균과 비교하여 가설을 확인합니다.
일반적으로보고 된 값 (또는 클레임 통계)은 가설로 설명되며 사실로 간주됩니다. 위의 예에서 가설은 다음과 같습니다.
- 예 A: 학교 학생들은 시험에서 평균 10 점 만점에 7 점을받습니다 예 B: 뮤추얼 펀드의 연간 수익률은 연간 8 %입니다.
이 진술 내용은“무 가설 (H 0) ”을 구성하며 사실입니다 – 배심원 재판에서 피고인이 법정에 제시된 증거에 의해 유죄가 입증 될 때까지 결백 한 것으로 간주됩니다. 마찬가지로, 가설 검정은 "널 가설"을 진술하고 가정함으로써 시작되며, 프로세스는 가정이 참인지 거짓인지를 결정합니다.
주목할 점은 귀무 가설의 유효성에 의심의 여지가 있으므로 귀무 가설을 검정하고 있다는 것입니다. 명시된 귀무 가설에 위배되는 모든 정보는 대립 가설 (H1)에 담겨 있습니다. 위의 예에서 대체 가설은 다음과 같습니다.
- 학생의 평균 점수는 7이 아닙니다 . 뮤추얼 펀드의 연간 수익률은 연간 8 %가 아닙니다 .
다시 말해, 대립 가설은 귀무 가설의 직접적인 모순입니다.
투자에 대한 가설 테스트
금융 시장과 관련된 예로서, Alice가 자신의 투자 전략이 단순히 주식을 사고 보유하는 것보다 더 높은 평균 수익을 낸다고 가정한다고 가정합니다. 귀무 가설은 두 평균 수익간에 차이가 없다고 주장하며, 앨리스는 달리 입증 할 때까지 이것을 믿어야합니다. 귀무 가설을 반박하려면 통계적 유의성을 보여야하며 다양한 검정을 사용하여 찾을 수 있습니다. 따라서 대안 가설은 투자 전략이 기존의 매입 전략보다 평균 수익률이 높다는 것을 나타냅니다.
p- 값은 결과의 통계적 유의성을 결정하는 데 사용됩니다. 귀무 가설에 대한 강력한 증거가 있는지 여부를 나타내는 데 일반적으로 0.05 이하의 p- 값이 사용됩니다. Alice가 일반 모델을 사용한 테스트와 같이 이러한 테스트 중 하나를 수행하고 수익과 구매 및 매수 수익의 차이가 유의하거나 p- 값이 0.05 이하임을 입증하는 경우 그런 다음 귀무 가설을 반박하고 대립 가설을 받아 들일 수 있습니다.
