R- 제곱이란 무엇입니까?
R- 제곱 (R 2)은 회귀 모델의 독립 변수에 의해 설명되는 종속 변수의 분산 비율을 나타내는 통계적 측정 값입니다. 상관 관계는 독립 변수와 종속 변수 간의 관계의 강도를 설명하지만 R- 제곱은 한 변수의 분산이 두 번째 변수의 분산을 어느 정도까지 설명하는지 설명합니다. 따라서 모형의 R 2 가 0.50이면 관측 된 변동의 대략 절반이 모형의 입력으로 설명 될 수 있습니다.
투자에서 R- 제곱은 일반적으로 벤치 마크 지수의 움직임으로 설명 할 수있는 펀드 또는 증권의 움직임의 백분율로 해석됩니다. 예를 들어, 고정 수입 증권 대 채권 지수의 R- 제곱은 지수의 가격 변동을 기반으로 예측할 수있는 유가 증권의 가격 변동 비율을 식별합니다. S & P 500 지수 또는 다른 관련 지수에 대해서도 동일하게 적용 할 수 있습니다.
결정 계수라고도합니다.
R- 제곱 법에 대한 공식
의 R2 = 1-전체 변형 설명 된 변형
주요 테이크 아웃
- R- 제곱은 회귀 모형에서 독립 변수로 설명되는 종속 변수의 변동량을 나타내는 통계적 적합도입니다. R 제곱 100 %는 유가 증권 (또는 기타 종속 변수)의 모든 움직임이 지수의 움직임 (또는 관심있는 독립 변수)에 의해 완전히 설명됨을 의미합니다. 에).
R- 제곱 계산
R- 제곱의 실제 계산에는 여러 단계가 필요합니다. 여기에는 종속 및 독립 변수의 데이터 점 (관측)을 취하고 종종 회귀 모형에서 가장 적합한 선을 찾는 것이 포함됩니다. 여기에서 예측 값을 계산하고 실제 값을 빼고 결과를 제곱합니다. 그러면 오차 목록이 제곱 된 다음 합산되고 설명 된 분산과 같습니다.
총 분산을 계산하려면 예측 된 값에서 평균 실제 값을 빼고 결과를 제곱 한 후 합산합니다. 여기에서 첫 번째 오차 합계 (설명 분산)를 두 번째 합계 (총 분산)로 나누고 결과에서 1을 빼면 R 제곱이됩니다.
R- 제곱
R- 제곱은 무엇을 말합니까?
R 제곱 값의 범위는 0에서 1까지이며 일반적으로 0 %에서 100 %까지의 백분율로 표시됩니다. 100 %의 R- 제곱은 유가 증권 (또는 다른 종속 변수)의 모든 움직임이 지수의 움직임 (또는 관심있는 독립 변수)으로 완전히 설명됨을 의미합니다.
투자에서 85 %에서 100 % 사이의 높은 R- 제곱은 주식과 펀드의 성과가 지수와 상대적으로 상대적으로 이동 함을 나타냅니다. 70 % 이하의 낮은 R- 제곱을 가진 펀드는 증권이 일반적으로 지수의 움직임을 따르지 않음을 나타냅니다. R 제곱 값이 높을수록 더 유용한 베타 수치를 나타냅니다. 예를 들어, 주식 또는 펀드의 R- 제곱 값이 100 %에 가까우지만 베타가 1 미만인 경우 위험 조정 수익률이 더 높을 가능성이 높습니다.
R- 제곱과 조정 된 R- 제곱의 차이점
R-Squared는 하나의 설명 변수가있는 단순 선형 회귀 모형에서만 의도 한대로 작동합니다. 여러 독립 변수로 구성된 다중 회귀 분석을 사용하면 R- 제곱을 조정해야합니다. 조정 된 R- 제곱은 다양한 수의 예측 변수를 포함하는 설명 적 회귀 모형의 힘을 비교합니다. 모형에 추가 된 모든 예측 변수는 R 제곱을 증가시키고 절대 감소시키지 않습니다. 따라서 더 많은 항을 가진 모델은 더 많은 항을 가지고 있다는 사실에만 더 잘 맞는 것처럼 보일 수 있지만, 조정 된 R- 제곱은 변수의 추가를 보상하고 새로운 항이 모델을 향상시킬 경우에만 증가합니다 확률로 구하고 예측자가 우연히 예측 한 것보다 모형을 향상시킬 때 감소합니다. 과적 합 조건에서, 예측 능력을 감소시키는 부정확하게 높은 R- 제곱 값이 얻어진다. 조정 된 R 제곱의 경우에는 해당되지 않습니다.
표준 R- 제곱을 사용하여 두 모델 또는 다른 모델의 장점을 비교할 수 있지만 조정 된 R- 제곱은 비선형 모델 또는 여러 선형 회귀 분석을 비교하기에 좋은 지표는 아닙니다.
R- 제곱과 베타의 차이점
베타와 R- 제곱은 서로 관련이 있지만 상관 관계가 다른 측정 방법이지만 베타는 상대적 위험도의 측정 방법입니다. R 제곱이 높은 뮤추얼 펀드는 벤치 마크와 높은 상관 관계가 있습니다. 베타도 높으면 특히 황소 시장에서 벤치 마크보다 높은 수익을 낼 수 있습니다. R- 제곱은 자산 가격의 각 변화가 벤치 마크와 얼마나 밀접한 상관 관계가 있는지 측정합니다. 베타는 벤치 마크와 관련하여 가격 변동이 얼마나 큰지를 측정합니다. R- 제곱과 베타를 함께 사용하면 투자자에게 자산 관리자의 성과를 철저하게 파악할 수 있습니다. 정확히 1.0 베타는 자산의 위험 (변동성)이 벤치 마크의 위험과 동일 함을 의미합니다. 본질적으로, R- 제곱은 증권 베타의 실제 사용 및 신뢰성에 대한 통계 분석 기술입니다.
R- 제곱의 한계
R- 제곱은 독립 변수의 움직임을 기반으로 종속 변수의 움직임 사이의 관계를 추정합니다. 선택한 모델이 좋은지 나쁜지 또는 데이터와 예측이 편향되어 있는지 여부를 알려주지 않습니다. 높거나 낮은 R- 제곱은 모델의 신뢰성을 전달하지 않거나 올바른 회귀를 선택했는지 여부를 나타내지 않아도 반드시 나쁘지는 않습니다. 좋은 모델의 경우 낮은 R- 제곱을, 적합하지 않은 모델의 경우 높은 R- 제곱을 얻을 수 있으며 그 반대도 가능합니다.
