72의 규칙은 무엇입니까?
72의 규칙은 고정 연간 이자율이 주어지면 투자가 두 배로 걸리는 시간을 결정하는 간단한 방법입니다. 72를 연간 수익률로 나누면 초기 투자가 자체 복제되기까지 몇 년이 걸릴지 대략적으로 추정 할 수 있습니다.
72의 규칙이 작동하는 방법
예를 들어, 72의 규칙에 따르면 연간 고정 이율 10 %에 1 달러를 투자하면 2 년이되기까지 7.2 년 ((72/10) = 7.2)이 소요됩니다. 실제로 10 % 투자는 두 배가되기까지 7.3 년이 걸립니다 ((1.10 ^ 7.3 = 2)).
72의 규칙은 낮은 수익률에 대해 상당히 정확합니다. 아래 차트는 72의 규칙에 의해 주어진 숫자와 투자에 걸리는 실제 년 수를 비교합니다.
수익률 | 72의 규칙 | 실제 년 | 연도의 차이 (#) |
2 % | 36.0 | 35 | 1.0 |
삼% | 24.0 | 23.45 | 0.6 |
5 % | 14.4 | 14.21 | 0.2 |
7 % | 10.3 | 10.24 | 0.0 |
9 % | 8.0 | 8.04 | 0.0 |
12 % | 6.0 | 6.12 | 0.1 |
25 % | 2.9 | 3.11 | 0.2 |
50 % | 1.4 | 1.71 | 0.3 |
72 % | 1.0 | 1.28 | 0.3 |
100 % | 0.7 | 1 | 0.3 |
추정치이지만 수익률이 높아질수록 규칙 72의 정확도는 떨어집니다.
72의 규칙
72의 규칙과 자연 로그
72의 규칙은 자연 로그를 사용하여 복리 기간을 추정 할 수 있습니다. 수학에서 로그는 거듭 제곱의 개념입니다. 예를 들어, 10³의 반대는 1, 000의 로그베이스 10입니다.
의 룰 72 = ln (e) = 1 여기서: e = 2.718281828
e 는 pi와 비슷한 유명한 비이성적 인 숫자입니다. 숫자 e 의 가장 중요한 속성은 지수 및 로그 함수의 기울기와 관련이 있으며 처음 몇 자리는 2.718281828입니다.
자연 로그는 연속 컴 파운딩으로 특정 수준의 성장에 도달하는 데 필요한 시간입니다.
TVM (Time Value of Money) 공식은 다음과 같습니다.
의 미래 가치 = PV × (1 + r) n: PV = 현재 가치 자 = 이자율 n = 기간 수
투자가 두 배로 걸리는 시간을 확인하려면 미래 가치를 2로, 현재 가치를 1로 명시하십시오.
의 2 = 1 × (1 + r) n
단순화하면 다음이 있습니다.
의 2 = (1 + r) n
방정식의 우변에있는 지수를 제거하려면 각 변의 자연 로그를 취하십시오.
의 ln (2) = n × ln (1 + r)
이 식은 (1 + 금리)의 자연 로그가 금리가 지속적으로 0에 가까워짐에 따라 금리와 같기 때문에 다시 단순화 될 수 있습니다. 다시 말해, 당신은 다음과 같이 남습니다:
의 ln (2) = r × n
2의 자연 로그는 0.693과 같으며 양변을 이자율로 나눈 후 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
의 0.693 / r = n
왼쪽의 분자와 분모에 100을 곱하면 각각을 백분율로 표시 할 수 있습니다. 이것은 다음을 제공합니다.
의 69.3 / r % = n
정확도를 높이기 위해 72의 규칙을 조정하는 방법
72의 규칙은 복리이자 공식과 더 비슷하게 조정될 경우 더 정확합니다.-72의 규칙을 69.3의 규칙으로 효과적으로 변환합니다.
많은 투자자들이 72의 규칙보다는 69.3의 규칙을 선호합니다. 특히 연속 금리 상품의 경우 최대 정확도를 위해서는 69.3의 규칙을 사용하십시오.
숫자 72는 2, 3, 4, 6 및 9를 포함하여 많은 편리한 요소를 가지고 있습니다.이 편리함은 컴 파운딩 기간의 근사치에 대해 규칙 72를보다 쉽게 사용할 수 있습니다.
Matlab을 사용하여 72의 규칙을 계산하는 방법
Matlab에서 72의 규칙을 계산하려면 "years = 72 / return"이라는 간단한 명령을 실행해야합니다. 여기서 "return"변수는 투자 수익률이고 "years"는 72의 규칙에 대한 결과입니다. 72의 규칙은 또한 주어진 인플레이션 율에 대해 돈의 가치가 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간을 결정하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 인플레이션 율이 4 % 인 경우 변수 인플레이션이 "인플레이션 = 4"로 정의 된 "years = 72 / inflation"명령은 18 년입니다.
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