72의 규칙은 무엇입니까?
72의 규칙은 주어진 연간 수익률로 투자 한 돈을 두 배로 만드는 데 필요한 년 수를 추정하는 데 널리 사용되는 빠르고 유용한 공식입니다.
엑셀 시트와 같은 계산기와 스프레드 시트 프로그램에는 투자 된 돈을 두 배로 만드는 데 필요한 정확한 시간을 정확하게 계산하는 기능이 내장되어 있지만, 72의 규칙은 정신 계산에서 대략적인 값을 신속하게 측정하는 데 유용합니다. 또는 투자액을 두 배로 늘리는 데 몇 년이 걸리더라도 투자에서 연간 복리 수익률을 계산할 수 있습니다.
주요 테이크 아웃
- 72의 규칙은 대수 공식을 기반으로 투자 가치의 배가를 추정하는 단순화 된 방법이며, 72의 규칙은 투자, 인플레이션 또는 GDP 또는 인구와 같이 성장하는 모든 것에 적용될 수 있습니다. 복리의 효과에 대한 이해.
72의 규칙에 대한 공식은
의 두 배로 = 연도 = 이자율 72 여기: 이자율 = 투자 수익률
72의 규칙
72의 법칙을 계산하는 방법
투자 계획이 8 %의 연간 복리 수익률을 약속한다면, 투자 금액을 두 배로 늘리는 데 대략 (72/8) = 9 년이 소요됩니다. 8 %의 복합 연간 수익률이 0.08이 아닌 8로이 방정식에 연결되어 9 년 (900이 아님)의 결과를 얻습니다.
공식은 자연 로그의 수를 취하는 것과 같은 복잡한 함수를 포함하는 원래 대수 계산의 단순화 된 버전으로 등장했습니다. 이 규칙은 복리 수익률에 기초한 투자의 기하 급수적 성장에 적용됩니다.
기간 당 r %의 복리 이자율을 획득하는 투자의 정확한 배가 시간을 계산하는 정확한 공식은 다음과 같습니다.
의 T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 여기서: T = 더블린 시간 = 자연 로그 함수 = 기간 당 화합물 이자율 ≃ = 대략
연간 8 %의 투자 수익을 두 배로 올리는 데 걸리는 시간을 정확히 알아 보려면 다음 방정식을 사용하십시오.
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 년. 이는 (72/8) = 9 년에 의해 구한 근사값에 매우 가깝습니다.
사람들은 로그 테이블이나 공학용 계산기를 사용하지 않고는 즉시 대수 함수를 수행 할 수 없으므로 72의 계수를 사용하고 거의 동일한 결과를 얻는 더 간단한 버전을 사용할 수 있습니다. 1, 000 달러의 투자를 두 배로 늘리는 데 9 년이 걸리면 투자는 9 년에 2, 000 달러, 18 년에 4, 000 달러, 27 년에 8, 000 달러로 성장할 것입니다.
72의 규칙은 무엇을 알려줍니까?
사람들은 돈을 좋아하고 돈이 두 배가되는 것을보기 위해 돈을 더 좋아합니다. 돈을 두 배로 늘리는 데 걸리는 시간을 대략적으로 추정하면 평균 Joe가 투자를 비교하는 데 도움이됩니다. 그러나 수학적 계산은 일반 개인이 특정 수익률을 약속하는 특정 투자에서 돈을 두 배로 늘리는 데 필요한 시간을 계산하는 데 복잡 할 수 있습니다. 72의 규칙은 대부분의 사람들이 계산기없이 할 수있는 복리 관련 방정식이 너무 복잡하기 때문에 유용한 지름길을 제공합니다.
복리에 대한 단순한 이해
투자 또는 대출에 부과되는 이율은 크게 단순 또는 복합의 두 가지 범주로 분류됩니다. 단순 이자율은 일일 이자율에 원금 금액과 지불 간 경과 일수를 곱하여 결정됩니다. 누적이자가 원금에 다시 추가되지 않는 투자에 대한이자를 계산하는 데 사용됩니다.
복리이자의 경우, 이자는 최초 원금과 이전 예금 기간의 누적이자에 대해 계산됩니다. 복리이자는“이자에 대한이자”로 생각할 수 있으며, 투자금은 단순이자에 비해 더 빠른 속도로 더 많은 금액으로 자랄 것입니다.
간단히 말해서, 복리이자의 경우이자 부분이 누적되기 때문에 매월마다 주요 가치가 상승하고 전체적으로 지수 수익률이 높아집니다. 매월이자를 철회하지 않음으로써 투자자는 더 많은이자를 얻는 데 도움이되는 주요 가치를 높이고 있습니다.
투자자가 매월이자를 인출하고 주요 금액을 일정하게 유지하여 수익률을 상대적으로 낮추는 단순한이자와 대조됩니다. 72의 규칙은 단순한 관심의 경우가 아닌 복리 관심의 경우에 적용됩니다.
72의 규칙을 사용하는 방법의 예
단위는 반드시 투자하거나 돈을 빌릴 필요는 없습니다. 72의 규칙은 인구, 거시 경제 수, 요금 또는 대출과 같이 복합적인 비율로 성장하는 모든 것에 적용될 수 있습니다. 국내 총생산 (GDP)이 매년 4 % 씩 증가하면 경제는 72 ÷ 4 = 18 년 내에 두 배가 될 것으로 예상됩니다.
투자 이익에 영향을 미치는 수수료와 관련하여 72의 규칙은 이러한 비용의 장기적인 영향을 입증하는 데 사용될 수 있습니다. 연간 비용의 3 %를 청구하는 뮤추얼 펀드는 약 24 년 동안 투자 원금을 절반으로 줄입니다. 신용 카드 (또는 복리이자를 청구하는 다른 형태의 대출)에 대해 12 %의이자를 지불하는 차용자는 6 년 동안 지불해야 할 금액의 두 배가됩니다.
이 규칙은 또한 인플레이션으로 인해 돈의 가치가 반감되는 데 걸리는 시간을 찾는 데 사용될 수 있습니다. 인플레이션이 6 % 인 경우, 주어진 구매력은 약 (72 ÷ 6) = 12 년 안에 절반의 가치가 있습니다. 인플레이션이 6 %에서 4 %로 감소하면 투자는 12 년 대신 18 년 안에 절반의 가치를 잃을 것으로 예상됩니다.
또한, 72의 규칙은 수익률이 복합적이라면 모든 기간에 적용 할 수 있습니다. 분기당 이자율이 4 %이면 교장을 두 배로 늘리는 데 (72/4) = 18/4 또는 4.5 년이 걸립니다. 한 달에 1 %의 비율로 국가의 인구가 증가하면 72 개월 또는 6 년 내에 두 배가됩니다.
72의 규칙을 적용 할 때의 변형
72의 규칙은 6 %와 10 % 범위의 이자율에 대해 상당히 정확합니다. 이 범위 밖의 금리를 처리 할 때 이자율이 8 % 임계 값에서 분기 될 때마다 3 포인트마다 72에서 1을 더하거나 빼서 규칙을 조정할 수 있습니다. 예를 들어, 연간 복리 이자율 11 %는 8 %보다 3 % 포인트 높습니다.
따라서 72에 1 (8 %보다 높은 3 점)을 추가하면 정확도를 높이기 위해 73의 규칙을 사용하게됩니다. 14 %의 수익률은 74의 규칙 (6 % 포인트에 2를 더함)이고 5 %의 수익률은 1 (3 % 포인트에 대해)을 줄임으로써 71.
예를 들어 22 %의 수익률을 제공하는 매우 매력적인 투자 계획이 있다고 가정 해보십시오. 72의 기본 규칙은 초기 투자가 3.27 년 안에 두 배가 될 것이라고 말합니다. 그러나 (22 – 8)은 14이고 (14 ÷ 3)은 4.67 ≈ 5이므로 조정 된 규칙은 분자에 72 + 5 = 77을 사용해야합니다. 이것은 3.5 년의 가치를 주는데, 기본 규칙 72에서 얻은 3.27 년의 결과와 비교하여 돈을 두 배로 늘리기 위해 추가 분기를 기다려야 함을 나타냅니다. 대수 방정식으로 주어진 기간은 3.49이므로 조정 된 규칙에서 얻은 결과가 더 정확합니다.
일일 또는 연속 혼합의 경우 분자에 69.3을 사용하면 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 어떤 사람들은 쉬운 계산을 위해 이것을 69 또는 70으로 조정합니다.
더 나은 추정을 위해 제안 된 모든 변형 중에서도 72의 기본 규칙에 의존하여 돈이나 대출 금액이 두 배가 될 때를 대략적으로 평가하기위한 빠른 정신 계산을 할 수 있습니다.
