Z- 테스트 란 무엇입니까?
z- 검정은 분산이 알려져 있고 표본 크기가 큰 경우 두 모집단 평균이 다른지 여부를 확인하는 데 사용되는 통계 검정입니다. 검정 통계량은 정규 분포를 갖는 것으로 가정되며 정확한 z- 검정을 수행하려면 표준 편차와 같은 방해 요소를 알아야합니다.
z- 통계량 또는 z- 점수는 z- 검정에서 도출 된 점수가 평균 모집단의 위 또는 아래에있는 표준 편차의 수를 나타내는 숫자입니다.
주요 테이크 아웃
- z- 검정은 분산이 알려져 있고 표본 크기가 큰 경우 두 모집단 평균이 다른지 여부를 확인하기위한 통계 검정입니다. z- 검정이 정규 분포를 따르는 가설을 검정하는 데 사용할 수 있습니다. z- 통계량 또는 z- 점수는 z- 검정 결과를 나타내는 숫자입니다. Z- 검정은 t- 검정과 밀접한 관련이 있지만 t- 검정은 실험의 표본 크기가 작은 경우에 가장 잘 수행됩니다. 또한 t- 검정은 표준 편차를 알 수없는 것으로 가정하고 z- 검정은 표준 편차를 알 것으로 가정합니다.
Z- 테스트 작동 방식
z- 검정으로 수행 할 수있는 검정의 예에는 1- 표본 위치 검정, 2- 표본 위치 검정, 쌍차 차이 검정 및 최대 우도 추정이 포함됩니다. Z- 검정은 t- 검정과 밀접한 관련이 있지만 t- 검정은 실험의 표본 크기가 작은 경우에 가장 잘 수행됩니다. 또한 t- 검정은 표준 편차를 알 수없는 것으로 가정하고 z- 검정은 표준 편차를 알 것으로 가정합니다. 모집단의 표준 편차를 알 수없는 경우 모집단 분산과 동일한 표본 분산을 가정합니다.
가설 검정
z- 검정은 또한 z- 통계량이 정규 분포를 따르는 가설 검정입니다. z- 검정은 중앙 한계 정리 하에서 표본 수가 많을수록 표본이 대략 정규 분포 된 것으로 간주되기 때문에 30보다 큰 표본에 가장 적합합니다. z- 검정을 수행 할 때 귀무 가설과 대립 가설, 알파 및 z- 점수가 표시되어야합니다. 다음으로 검정 통계량을 계산하고 결과와 결론을 명시해야합니다.
1 표본 Z- 검정 예
투자자가 주식의 일일 평균 수익률이 1 %보다 큰지 테스트하려고한다고 가정합니다. 50 개 수익률의 단순 랜덤 표본이 계산되며 평균 2 %입니다. 수익률의 표준 편차가 2.5 %라고 가정합니다. 따라서 귀무 가설은 평균 또는 평균이 3 % 일 때입니다.
반대로, 대체 가설은 평균 수익률이 3 %보다 큰지 여부입니다. 양측 테스트에서 0.05 %의 알파가 선택되었다고 가정합니다. 결과적으로 각 꼬리에는 0.025 %의 샘플이 있으며 알파의 임계 값은 1.96 또는 -1.96입니다. z 값이 1.96보다 크거나 -1.96보다 작 으면 귀무 가설이 기각됩니다.
z에 대한 값은 테스트를 위해 선택된 평균 일일 수익률 값 (이 경우 1 %)을 관측 된 샘플의 평균값에서 빼서 계산합니다. 그런 다음 결과 값을 표준 편차로 나눈 값을 관측 값 수의 제곱근으로 나눕니다. 따라서 검정 통계량은 2.83 또는 (0.02-0.01) / (0.025 / (50) ^ (1/2))로 계산됩니다. z가 1.96보다 커서 투자자는 귀무 가설을 기각하고 일일 평균 수익률이 1 %보다 크다고 결론을 내립니다.
