Arrow 's Impossibility Theorem이란 무엇입니까?
Arrow의 불가능 성 정리는 순위가 매겨진 투표 시스템의 결함을 보여주는 사회적 선택 역설입니다. 공정한 투표 절차의 필수 원칙을 준수하는 동안 명확한 우선 순위를 결정할 수 없다고 명시되어 있습니다. 경제학자 케네스 제이 애로우 (Kenneth J. Arrow)의 이름을 딴 Arrow의 불가능 성 정리는 일반적인 불가능 성 정리라고도합니다.
주요 테이크 아웃
- Arrow의 불가능 성 정리는 이상적인 투표 구조를 가질 수 없다는 것을 보여주는 사회적 선택 역설이며, 공정한 투표 절차의 필수 원칙을 준수하는 동안 명확한 우선 순위를 결정할 수는 없다고 케네스 J. 애로우 (Kenneth J. Arrow)는 그의 발견에 대한 경제 과학.
Arrow의 불가능 성 정리 이해
민주주의는 사람들의 목소리를 듣는 데 달려 있습니다. 예를 들어, 새로운 정부가 구성 될 때가되면 선거가 열리고 사람들은 투표소로 향합니다. 그런 다음 수백만의 투표 전표가 집계되어 누가 가장 인기있는 후보인지, 다음으로 선출 된 공무원인지를 결정합니다.
Arrow의 불가능 성 이론에 따르면 선호도가 순위가 매겨지는 모든 경우에 다음 조건 중 하나를 위반하지 않으면 서 사회 질서를 형성하는 것은 불가능합니다.
- 차별 금지: 다수의 유권자들의 소원을 고려해야합니다. 파레토 효율: 만장일치의 개인 취향을 존중해야합니다. 모든 유권자가 후보 B보다 후보 A를 선호하는 경우, 후보 A가 승리해야합니다. 관련없는 대안의 독립성: 선택이 취소되면 다른 사람의 순서가 바뀌지 않아야합니다. 후보 A가 후보 B보다 우선 순위가 높은 경우, 세 번째 후보 C가 후보에서 제외 되더라도 후보 A는 여전히 후보 B보다 우선해야합니다. 무제한 도메인: 투표는 모든 개인 취향을 설명해야합니다. 사회 질서: 각 개인은 어떤 방식 으로든 선택을 주문하고 관계를 나타낼 수 있어야합니다.
사회 선택 이론의 일부인 화살표의 불가능 성 이론, 사회가 개인의 선호를 반영하는 방식으로 주문 될 수 있는지를 고려하는 경제 이론은 주요한 돌파구로 칭찬 받았다. 복지 경제 문제를 분석하는 데 널리 사용되었습니다.
화살표 불가능 성 정리의 예
Arrow의 불가능 성 정리에 의해 강조된 문제의 유형을 보여주는 예를 보자. 유권자에게 후보자 A, B 및 C에 대한 선호도를 평가하도록 요청하는 다음 예를 고려하십시오.
- 45 표 A> B> C (45 명은 B보다 A를 선호하고 C보다 B를 선호 함) 40 표 B> C> A (40 명은 C보다 B를 선호하고 A보다 C를 선호) 30 표 C> A> B (30 명) A보다 C를 선호하고 B보다 A를 선호
A 후보가 가장 많은 표를 얻었으므로 우승자가 될 것입니다. 그러나 B가 운영 중이 아닌 경우 C가 A보다 C를 선호하므로 C가 승자가됩니다 (A는 45 표, C는 70 표). 이 결과는 화살표 정리를 보여줍니다.
특별 고려 사항
유권자들에게 모든 후보자의 순위를 매길 때 Arrow의 불가능 성 정리가 적용됩니다. 그러나이 프레임 워크를 사용하지 않는 승인 투표 또는 복수 투표와 같은 다른 인기있는 투표 방법이 있습니다.
화살의 불가능 성 정리의 역사
정리는 경제학자 케네스 제이 애로우의 이름을 따서 명명되었습니다. 하버드 대학교와 스탠포드 대학교에서 오랜 교직 경력을 가진 Arrow는 박사 학위 논문에서이 정리를 소개하고 나중에 1951 년 책 Social Choice and Individual Values에서 대중화했습니다. 사회 복지 개념의 어려움이라는 제목의 논문은 1972 년 그에게 노벨 경제 과학상을 수상했습니다.
Arrow의 연구는 또한 사회적 선택 이론, 내생 적 성장 이론, 집단 의사 결정, 정보의 경제 및 인종 차별의 경제 등을 다른 주제로 탐구했습니다.
