공분산이란 무엇입니까?
수학 및 통계 분야는 주식을 평가하는 데 도움이되는 많은 도구를 제공합니다. 이들 중 하나는 공분산인데, 이는 두 자산 가격 간의 방향 관계를 통계적으로 측정 한 것입니다. 공분산 개념을 모든 것에 적용 할 수 있지만 여기서 변수는 주가입니다. 공분산을 계산하는 공식은 미래에 두 종목이 서로 상대적인 방식을 예측할 수 있습니다. 과거 가격에 적용되는 공분산은 주식의 가격이 서로 이동하는지 또는 반대 방향으로 이동하는지 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다.
공분산 도구를 사용하여 투자자는 가격 변동 측면에서 서로 보완하는 주식을 선택할 수도 있습니다. 이를 통해 전반적인 위험을 줄이고 포트폴리오의 전반적인 잠재적 수익을 높일 수 있습니다. 주식을 선택할 때 공분산의 역할을 이해하는 것이 중요합니다.
포트폴리오 관리의 공분산
포트폴리오에 적용된 공분산은 포트폴리오에 포함 할 자산을 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 주식이 같은 방향 (양의 공분산)으로 이동하는지 반대 방향 (음의 공분산)으로 이동하는지 측정합니다. 포트폴리오를 구성 할 때 포트폴리오 관리자는 함께 작동하는 주식을 선택합니다. 이는 보통 이러한 주식이 같은 방향으로 움직이지 않음을 의미합니다.
공분산 계산
주식의 공분산 계산은 대부분의 견적 페이지에서 호출 될 때 이전 가격 또는 "이력 가격"목록을 찾는 것으로 시작됩니다. 일반적으로 매일 마감 가격을 사용하여 수익을 찾습니다. 계산을 시작하려면 두 주식의 종가를 찾아리스트를 작성하십시오. 예를 들면 다음과 같습니다.
| 종가를 사용하여 두 종목의 일일 수익 | ||
|---|---|---|
| 일 | ABC 반품 | XYZ 반품 |
| 1 | 1.1 % | 3.0 % |
| 2 | 1.7 % | 4.2 % |
| 삼 | 2.1 % | 4.9 % |
| 4 | 1.4 % | 4.1 % |
| 5 | 0.2 % | 2.5 % |
다음으로 각 주식의 평균 수익을 계산해야합니다.
- ABC의 경우 (1.1 + 1.7 + 2.1 + 1.4 + 0.2) / 5 = 1.30이고 XYZ의 경우 (3 + 4.2 + 4.9 + 4.1 + 2.5) / 5 = 3.74입니다. ABC의 수익률과 ABC의 평균 수익률 사이에 XYZ의 수익률과 XYZ의 평균 수익률 차이를 곱한 다음 결과를 표본 크기로 나누고 1을 뺍니다. 전체 인구 인 경우 인구 규모로 나눌 수 있습니다.
이것은 다음 방정식으로 표현됩니다.
의 공분산 = (샘플 크기) − 1∑ (ReturnABC− AverageABC) ∗ (ReturnXYZ− AverageXYZ)
위의 ABC 및 XYZ 예제를 사용하여 공분산은 다음과 같이 계산됩니다.
= + + +…
= + + + +
= 2.66 / (5-1)
= 0.665
이 상황에서는 표본을 사용하므로 표본 크기 (5)에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.
두 주식 수익률 간의 공분산은 0.665입니다. 이 숫자는 양수이므로 주식은 같은 방향으로 움직입니다. 다시 말해 ABC가 높은 수익을 올렸을 때 XYZ도 높은 수익을 보였습니다.
Microsoft Excel의 공분산
Excel에서는 다음 함수 중 하나를 사용하여 공분산을 찾습니다.
= 표본의 COVARIANCE.S ()
또는
= 모집단의 COVARIANCE.P ()
표 1에서와 같이 수직 열에 두 개의 리턴 목록을 설정해야합니다. 그런 다음 프롬프트가 표시되면 각 열을 선택하십시오. Excel에서는 각 목록을 "배열"이라고하며 괄호 안에 두 개의 배열이 쉼표로 구분되어 있어야합니다.
의미
이 예에서는 양의 공분산이 있으므로 두 주식이 함께 이동하는 경향이 있습니다. 한 주식의 수익률이 높으면 다른 주식의 수익률도 높아지는 경향이 있습니다. 결과가 마이너스 인 경우 두 주식의 수익률이 반대 인 경향이 있습니다. 하나는 긍정적 인 수익률을 보이면 다른 하나는 마이너스 수익률을 보였습니다.
공분산의 사용
두 주식이 공분산이 높거나 낮은 것을 찾는 것은 그 자체로는 유용한 지표가 아닐 수 있습니다. 공분산은 주식이 어떻게 움직이는 지 알 수 있지만 관계의 강도를 결정하려면 상관 관계를 살펴 봐야합니다. 따라서 상관 관계는 공분산과 함께 사용해야하며 다음 방정식으로 표현됩니다.
의 상관 관계 = ρ = σX σY cov (X, Y) 여기서: cov (X, Y) = X와 Y 사이의 공차 σX = 표준 편차 XσY = Y의 표준 편차
위의 방정식은 두 변수 사이의 상관 관계가 두 변수 사이의 공분산을 변수의 표준 편차의 곱으로 나눈 값임을 나타냅니다. 두 측정 모두 두 변수가 양 또는 역으로 관련되어 있는지 여부를 나타내지 만 상관 관계는 두 변수가 함께 이동하는 정도를 결정하여 추가 정보를 제공합니다. 상관 관계는 항상 -1과 1 사이의 측정 값을 가지며 주식이 함께 움직이는 방식에 강도 값을 추가합니다.
상관 관계가 1이면 완벽하게 함께 이동하고 상관 관계가 -1이면 주식이 반대 방향으로 완벽하게 이동합니다. 상관 관계가 0이면 두 주식이 서로 임의의 방향으로 이동합니다. 간단히 말해 공분산은 두 변수가 같은 방식으로 변경되는 반면 상관 관계는 한 변수의 변경이 다른 변수의 변경에 어떻게 영향을 미치는지를 나타냅니다.
공분산을 사용하여 다중 주식 포트폴리오의 표준 편차를 찾을 수도 있습니다. 표준 편차는 위험에 대해 허용되는 계산이며 주식을 선택할 때 매우 중요합니다. 대부분의 투자자는 위험이 낮아 지므로 반대 방향으로 움직이는 주식을 선택하려고합니다. 비록 동일한 수익을 제공 할 수는 있기 때문입니다.
결론
공분산은 두 주식이 함께 움직이는 경향을 보여주는 일반적인 통계 계산입니다. 우리는 역사적 수익만을 사용할 수 있기 때문에 미래에 대한 완전한 확신은 없습니다. 또한 공분산을 단독으로 사용해서는 안됩니다. 대신 상관 또는 표준 편차와 같은 다른 계산과 함께 사용해야합니다.
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상관 계수 정의 상관 계수는 두 변수의 상대 이동 간의 관계 강도를 계산하는 통계적 측정 값입니다. 공분산 공분산은 두 자산의 수익률 사이의 방향 관계를 평가 한 것입니다. more T- 검정 정의 t- 검정은 특정 기능과 관련이있을 수있는 두 그룹의 평균간에 유의 한 차이가 있는지 확인하는 데 사용되는 일종의 추론 통계입니다. 자세히 분산 방정식 사용 분산은 데이터 세트의 숫자 간 산포를 측정 한 것입니다. 투자자는 분산 방정식을 사용하여 포트폴리오의 자산 할당을 평가합니다. 추가 선형 관계 이해 선형 관계 (또는 선형 연관)는 변수와 상수 사이의 직접 비례 관계를 설명하는 데 사용되는 통계 용어입니다. 더보기 Vomma Vomma는 옵션의 베가가 시장의 변동성에 반응하는 비율입니다. 더