우리 대부분은 렌트 나 자동차 지불과 같은 일정 기간 동안 일련의 고정 지불을하거나 채권이나 CD의이자와 같은 일정 기간 동안 일련의 지불을받는 경험이있었습니다. 이들은 기술적으로 "연금"으로 알려져 있습니다 (연금이라는 금융 상품과 혼동하지 말아야합니다).
그러한 지불 비용 또는 궁극적으로 가치가있는 것을 측정하는 몇 가지 방법이 있습니다. 연금의 현재 가치 또는 미래 가치를 계산할 때 알아야 할 사항은 다음과 같습니다.
주요 테이크 아웃
- 아파트 임대료 또는 채권에 대한이자와 같은 정기적 인 지불을 "연금"이라고합니다. 일반 연금의 경우, 각 기간이 끝날 때마다 지불합니다. 연금의 만기일은 처음에 이루어집니다. 연금의 미래 가치는 특정 시점의 총 지불 가치입니다. 현재 가치는 미래의 지불금을 생산하는 데 필요한 금액입니다.
두 가지 유형의 연금
이러한 의미에서 연금은 두 가지 기본 유형, 즉 일반 연금과 납입 연금으로 분류됩니다.
- 일반 연금. 일반 연금은 각 기간이 끝날 때 지불합니다. 예를 들어, 채권은 일반적으로 6 개월마다이자를 지급합니다. 대조적으로 연금으로 인해 지불은 각 기간의 시작 부분에옵니다. 집주인이 일반적으로 매월 초에 요구하는 임대료는 일반적인 예입니다.
다음 공식을 사용하여 일반 연금 또는 연금에 대한 현재 또는 미래 가치를 계산할 수 있습니다.
일반 연금의 미래 가치 계산
미래 가치 (FV)는 특정 이자율을 감안할 때 미래의 특정 시점에 일련의 정기 지불이 얼마나 가치가 있는지를 측정 한 것입니다. 예를 들어, 매월 또는 매년 특정 금액을 투자 할 계획이라면 미래 날짜에 얼마나 많은 금액을 축적 할 것인지를 알려줍니다. 대출에 대해 정기적으로 지불하는 경우 미래 가치는 대출의 총 비용을 결정하는 데 유용합니다.
예를 들어, 일련의 5 천 달러의 지불이 정기적으로 이루어 졌다는 것을 고려하십시오.
Julie Bang의 이미지 © Investopedia 2019
시간의 가치 때문에, 주어진 금액이 미래에 투자 할 수 있기 때문에 현재보다 더 가치가 있다는 개념 때문에 첫 $ 1, 000 지불은 두 번째보다 더 가치가 있습니다. 따라서 향후 5 년간 매년 1, 000 달러를 5 %의이자로 투자한다고 가정 해 봅시다. 5 년 후의 금액은 다음과 같습니다.
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그러나 각 지불을 개별적으로 계산 한 다음 모두 합산하는 대신이 공식을 사용하면 결국 얼마의 돈이 있는지 알 수 있습니다.
의 FVOrdinary Annuity = C × 여기서: C = 기간 당 현금 흐름 i = 이자율 n = 지불 횟수
위의 예를 사용하면 다음과 같이 작동합니다.
의 FVOrdinary Annuity = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 5.53 = $ 5, 525.63
이 결과의 1 % 차이 인 $ 5, 525.64와 $ 5, 525.63은 첫 번째 계산의 반올림으로 인한 것입니다.
일반 연금의 현재 가치 계산
미래 가치 계산과는 달리, 현재 가치 (PV) 계산은 미래에 일련의 지불을하기 위해 현재 설정된 금액을 다시 설정하고 이자율을 가정하면 얼마나 많은 돈이 필요한지 알려줍니다.
5 년 동안 이루어진 5 천 달러의 지불에 대한 동일한 예를 사용하여 현재 가치 계산 방법은 다음과 같습니다. 5 %의이자에 투자 한 4, 329.58 달러가 5 달러의 1, 000 달러를 지불하기에 충분하다는 것을 보여줍니다.
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이것은 적용 가능한 공식입니다.
의 혐의 연금 = C ×
위와 같은 숫자를 방정식에 꽂으면 결과는 다음과 같습니다.
의 PVOrdinary Annuity = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 4.33 = $ 4, 329.48
예상 연금의 미래 가치 계산
당신이 회상 할 수있는 연금은 연금 기한의 지불이 각 기간의 끝이 아닌 처음에 이루어 졌다는 점에서 일반적인 연금과 다릅니다.
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각 기간이 시작될 때 발생하는 지불을 설명하려면 다음과 같이 일반 연금의 미래 가치를 계산하는 데 사용되는 수식을 약간 수정하고 더 높은 값을 산출해야합니다.
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가치가 높은 이유는 기간이 시작될 때 지불 한 금액이 더 많은 시간을 투자하기 때문입니다. 예를 들어, 1 월 31 일이 아닌 1 월 1 일에 1, 000 달러를 투자하면 추가로 한 달이 더 늘어날 것입니다.
연금의 미래 가치에 대한 공식은 다음과 같습니다.
의 FVAnnuity Due = C ×× (1 + i)
또는 이전 예제와 동일한 숫자를 사용하십시오.
의 FVAnnuity Due == $ 1, 000 ×× (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 5.53 × 1.05 = $ 5, 801.91
납입금의 현재 가치 계산
유사하게, 만기 연금의 현재 가치를 계산하는 공식은 각 기간의 끝이 아닌 처음에 지불이 이루어 졌다는 사실을 고려합니다.
예를 들어, 이 공식을 사용하여 임대에 지정된대로 미래 임대료 지불의 현재 가치를 계산할 수 있습니다. 한 달에 $ 1, 000를 임대한다고 가정 해 봅시다. 5 %의이자를 얻는 계좌에 돈을 보관했다고 가정 할 때, 현재 가치와 관련하여 향후 5 개월 동안의 비용은 다음과 같습니다.
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다음은 연금의 현재 가치를 계산하기위한 공식입니다.
의 PVAnnuity Due = C ×× (1 + i)
따라서이 예에서
의 PVAnnuity Due == $ 1, 000 ×× (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 4.33 × 1.05 = $ 4, 545.95
연금의 현재 가치
결론
위에서 설명한 수식을 사용하면 수학에 신경 쓰지 않는 경우 비교적 일반적인 연금이나 연체 연금의 현재 또는 미래 가치를 결정할 수 있습니다. 원하는 경우 Investopedia의 온라인 계산기 중 하나를 사용할 수도 있습니다 (목록의 연금 섹션으로 스크롤).
