중앙 제한 정리 (CLT) 란 무엇입니까?
확률 이론 연구에서, 중앙 한계 정리 (CLT)는 모든 표본이 동일하다고 가정 할 때 표본 크기가 커짐에 따라 표본 평균의 분포가 정규 분포 (“종 곡선”이라고도 함)와 근사함을 나타냅니다. 인구 분포 형태에 관계없이
달리 말하면, CLT는 유한 수준의 분산을 갖는 모집단에서 충분히 큰 표본 크기가 주어지면 동일한 모집단의 모든 표본의 평균은 모집단의 평균과 거의 동일하다는 것을 나타내는 통계 이론입니다. 또한 모든 표본은 근사 정규 분포 패턴을 따르며 모든 분산은 모집단의 분산과 거의 동일하며 각 표본의 크기로 나뉩니다.
이 개념은 1733 년 아브라함 데 모아 브르에 의해 처음 개발되었지만, 1930 년까지 공식적으로 명명되지 않았다.
중앙 한계 정리
중앙 한계 정리 (CLT) 이해
중앙 한계 정리에 따르면, 데이터의 실제 분포에도 불구하고 샘플 크기가 증가함에 따라 데이터 샘플의 평균은 문제의 전체 모집단의 평균에 더 가깝습니다. 즉, 분포가 정규인지 비정상인지에 따라 데이터가 정확합니다.
일반적으로, CLT가 보유하기에 30 이상인 표본 크기는 충분한 것으로 간주되며, 이는 표본 수단의 분포가 상당히 정규적으로 분포되어 있음을 의미합니다. 따라서 표본이 많을수록 그래프로 표시된 결과는 정규 분포의 형태를 취합니다.
중앙 한계 정리 (Central Limit Theorem)는 표본 평균과 표준 편차의 평균이 모집단 평균 및 표준 편차와 같은 현상을 나타내며, 이는 모집단의 특성을 정확하게 예측하는 데 매우 유용합니다.
주요 테이크 아웃
- CLT (Central Limit Theorem)는 표본 크기가 클수록 표본 평균의 분포가 정규 분포와 근사하다는 것을 나타냅니다.30보다 크거나 같은 표본 크기는 CLT가 보유하기에 충분하다고 간주됩니다. 표본 평균의 평균 및 표준 편차는 모집단 평균 및 표준 편차와 같으며 충분히 큰 표본 크기는 모집단의 특성을 정확하게 예측할 수 있습니다.
금융 중앙 한 정리
CLT는 필요한 재무 데이터를 상대적으로 쉽게 생성 할 수 있기 때문에 분석이 간단하기 때문에 개별 주식 또는 더 넓은 지수의 수익을 조사 할 때 유용합니다. 결과적으로 모든 유형의 투자자는 CLT에 의존하여 주식 수익을 분석하고 포트폴리오를 구성하며 위험을 관리합니다.
예를 들어, 투자자가 1, 000 개 주식으로 구성된 주가 지수에 대한 전체 수익률을 분석하려고한다고 가정 해 봅시다. 이 시나리오에서 해당 투자자는 임의의 주식 샘플을 연구하여 총 지수의 예상 수익을 창출 할 수 있습니다. 중앙 한계 정리를 유지하려면 다양한 섹터에서 30 개 이상의 무작위로 선택된 주식을 샘플링해야합니다. 또한 편견을 없애기 위해 이전에 선택한 주식을 다른 이름으로 교체해야합니다.
