신뢰 구간이란?
통계에서 신뢰 구간은 모집단 모수가 특정 시간 비율에 대해 두 개의 설정 값 사이에있을 확률을 나타냅니다. 신뢰 구간은 샘플링 방법에서 불확실성 또는 확실성의 정도를 측정합니다. 신뢰 구간은 확률의 수에 관계없이 가장 일반적으로 95 % 또는 99 %의 신뢰 수준입니다.
신뢰 구간 과 신뢰 수준 은 서로 관련되어 있지만 정확히 동일하지는 않습니다.
신뢰 구간 이해
통계학자는 신뢰 구간을 사용하여 불확실성을 측정합니다. 예를 들어, 연구원은 동일한 모집단에서 무작위로 다른 표본을 선택하고 각 표본에 대한 신뢰 구간을 계산합니다. 결과 데이터 세트는 모두 다릅니다. 일부 구간에는 실제 모집단 모수가 포함되고 다른 구간에는 포함되지 않습니다.
신뢰 구간 은 알 수없는 모집단 모수가 포함 된 값의 범위입니다. 신뢰 수준 은 무작위 표본을 여러 번 그릴 때 신뢰 구간에 실제 모집단 모수가 포함될 확률 또는 확실성의 백분율을 나타냅니다. 즉, "우리는 대부분의 이러한 데이터 세트 (신뢰 구간) 에 실제 모집단 모수가 포함되어 있음을 99 % 확신합니다 ( 신뢰 수준) ."
주요 테이크 아웃
- 신뢰 구간은 모집단 모수가 두 설정 값 사이에있을 확률을 계산합니다. 신뢰 구간은 샘플링 방법에서 불확실성 또는 확실성의 정도를 측정하며 대부분 신뢰 구간은 95 % 또는 99 %의 신뢰 수준을 반영합니다.
신뢰 구간 계산
연구원 그룹이 고등학교 농구 선수의 키를 연구하고 있다고 가정하십시오. 연구원들은 모집단에서 무작위 표본을 채취하여 평균 높이 74 인치를 설정합니다. 74 인치의 평균은 모집단 평균의 점 추정치입니다. 점 추정 자체는 추정과 관련된 불확실성을 나타내지 않기 때문에 유용성이 제한적입니다. 이 74 인치 표본 평균이 모집단 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 잘 모릅니다. 누락 된 것은이 단일 표본에서 불확실성의 정도입니다.
신뢰 구간은 포인트 추정치보다 많은 정보를 제공합니다. 표본의 평균 및 표준 편차를 사용하여 95 % 신뢰 구간을 설정하고 종 곡선으로 표현 된 정규 분포를 가정하면 연구원은 시간의 실제 평균 95 %를 포함하는 상한 및 하한에 도달합니다. 간격이 72 인치와 76 인치 사이라고 가정하십시오. 연구자들이 전체적으로 고등학교 농구 선수 집단에서 100 개의 무작위 표본을 채취하면 평균은 그 표본 중 95에서 72에서 76 인치 사이 여야합니다.
연구원들이 더 큰 신뢰를 원한다면 구간을 99 % 신뢰도로 확장 할 수 있습니다. 그렇게하면 더 많은 수의 표본 수단을위한 공간이 만들어 지므로 더 넓은 범위가 만들어집니다. 99 % 신뢰 구간을 70 인치와 78 인치 사이로 설정하면 100 개 샘플 중 99 개가이 숫자 사이의 평균값을 포함한다고 평가할 수 있습니다. 신뢰 수준이 90 %이면 구간 추정치의 90 %에 모집단 모수가 포함될 것으로 예상됩니다. 마찬가지로 99 % 신뢰 수준은 구간의 95 %에 모수가 포함됨을 의미합니다.
신뢰 구간에 대한 일반적인 오해
신뢰 구간과 관련하여 가장 큰 오해는 해당 표본에서 상한과 하한 사이에있는 데이터의 백분율을 나타내는 것입니다. 예를 들어, 임의의 표본에서 데이터의 99 %가이 숫자 사이에 있음을 나타내는 것으로 전술 한 99 % 신뢰 구간 70-78 인치를 잘못 해석 할 수 있습니다. 이러한 결정을 내리기 위해 별도의 통계 분석 방법이 존재하지만 이것은 올바르지 않습니다. 이를 위해서는 표본의 평균 및 표준 편차를 식별하고 이러한 수치를 종 곡선에 플로팅합니다.
