볼록 조정이란 무엇입니까?
볼록도 조정은 예상 미래 이자율 또는 수익률을 얻기 위해 순 이자율 또는 수익률에 필요한 변경입니다. 볼록 조정은 순 이자율과 미래 이자율의 차이를 나타냅니다. 후자에 도달하려면이 차이를 전자에 추가해야합니다. 채권 가격과 수익률의 비선형 관계로 인해이 조정이 필요합니다.
볼록 조정 공식은
의 CA = CV × 100 × (Δy) 2 여기서: CV = 본드 볼록도 Δy = 수율 변화
볼록한 조정은 무엇을 알려줍니까?
볼록성은 기본 변수의 가격이나 비율의 변화가 주어지면 산출 가격의 비선형 변화를 나타냅니다. 대신에 산출물의 가격은 이차 미분에 의존합니다. 채권과 관련하여 볼록성은 금리와 관련하여 채권 가격의 두 번째 파생 상품입니다.
채권 가격은 이자율과 반대로 반등합니다. 이자율이 상승하거나 채권 가격이 하락하면 그 반대도 마찬가지입니다. 이것을 다르게 말하면, 가격과 수익률의 관계는 선형이 아니라 볼록합니다. 경제의 지배적 인 이자율 변화로 인한 이자율 위험을 측정하기 위해 채권의 존속 기간을 계산할 수 있습니다.
기간은 쿠폰 결제 및 원금 상환의 현재 가치에 대한 가중 평균입니다. 연 단위로 측정되며 이자율의 작은 변화에 대한 채권 가격의 변동률을 추정합니다. 지속 시간은 그렇지 않은 경우 비선형 함수의 선형 변화를 측정하는 도구로 생각할 수 있습니다.
볼록도는 기간이 수익률 곡선을 따라 변하는 비율이므로 기간에 대한 방정식의 첫 번째 미분 값과 가격-수율 함수에 대한 방정식의 두 번째 미분 값 또는 변경 후 채권 가격의 변화에 대한 함수입니다 금리로.
수익률 곡선의 볼록한 특성으로 인해 지속 기간을 사용한 예상 가격 변동이 수익률의 큰 변동에 대해 정확하지 않을 수 있기 때문에, 볼록성은 지속 기간에 의해 포착되거나 설명되지 않은 가격 변동을 근사화하는 데 도움이됩니다.
볼록 조정은 금리 변동이 큰 경우보다 정확한 가격을 추정하기 위해 수익률 곡선에 표시된 가격-수율 관계의 곡률을 고려합니다. 지속 시간에 의해 제공된 추정치를 개선하기 위해 볼록 조정 측정 값을 사용할 수 있습니다.
볼록 조정을 사용하는 방법의 예
볼록 조정이 적용되는이 예를 살펴보십시오.
의 AAM == 지속 시간 × 수율의 변화: AMD = 연간 수정 된 기간
의 CA = 21 × BC × 수율 변화 2: CA = 볼록 조정 BC = 본드 볼록
채권의 연간 볼록도가 780이고 연간 수정 기간이 25.00이라고 가정합니다. 만기 수익률은 2.5 %이며 100bps (bps) 증가 할 것으로 예상됩니다.
의 AMD = −25 × 0.01 = −0.25 = −25 %
100 베이시스 포인트는 1 %에 해당합니다.
의 CA = 21 × 780 × 0.012 = 0.039 = 3.9 %
수율이 100bps 증가한 후의 예상 채권 가격 변동은 다음과 같습니다.
의 연간 기간 + CA = −25 % + 3.9 % = − 21.1 %
생산량의 증가는 가격의 하락으로 이어지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 채권, 이자율 스왑 및 기타 파생 상품의 가격을 책정 할 때 볼록 조정이 필요한 경우가 종종 있습니다. 이 조정은 금리 나 수익률의 변화와 관련하여 채권의 가격이 비대칭 적으로 변하기 때문에 필요합니다.
다시 말해, 금리 또는 수익률의 정의 된 감소에 대한 채권 가격의 백분율 증가는 항상 동일한 금리 또는 수익률 증가에 대한 채권 가격의 하락보다 높습니다. 쿠폰 비율, 기간, 만기일 및 현재 가격을 포함하여 여러 요인이 채권의 볼록함에 영향을줍니다.
