목차
- 몬테카를로 시뮬레이션
- 주사위 게임
- 1 단계: 주사위 굴림 이벤트
- 2 단계: 결과 범위
- 3 단계: 결론
- 4 단계: 주사위 롤 수
- 5 단계: 시뮬레이션
- 6 단계: 확률
Monte Carlo 시뮬레이션은 Microsoft Excel과 주사위 게임을 사용하여 개발할 수 있습니다. Monte Carlo 시뮬레이션은 랜덤 드로우를 사용하여 계산 및 복잡한 문제를 수행하는 수학적 수치 방법입니다. 오늘날 금융, 물리, 화학 및 경제와 같은 다양한 분야에서 널리 사용되며 중요한 역할을합니다.
주요 테이크 아웃
- Monte Carlo 방법은 무작위적이고 확률론적인 방법을 사용하여 복잡한 문제를 해결하려고합니다. Monte Carlo 시뮬레이션은 Microsoft Excel과 주사위 게임을 사용하여 개발할 수 있습니다. 데이터 테이블을 사용하여 결과를 생성 할 수 있습니다. 총 5, 000 개의 결과가 필요합니다. Monte Carlo 시뮬레이션을 준비합니다.
몬테카를로 시뮬레이션
Monte Carlo 방법은 1947 년 Nicolas Metropolis에 의해 발명되었으며 무작위적이고 확률적인 방법을 사용하여 복잡한 문제를 해결하려고합니다. 몬테 카를로 (Monte Carlo)라는 용어는 유럽 엘리트들이 도박을하는 장소로 널리 알려진 모나코의 행정 구역에서 유래했습니다.
Monte Carlo 시뮬레이션 방법은 적분의 확률을 계산하고 부분 미분 방정식을 해결함으로써 확률 론적 결정에서 위험에 대한 통계적 접근법을 도입합니다. Monte Carlo 시뮬레이션을 생성하기위한 많은 고급 통계 도구가 있지만 Microsoft Excel을 사용하여 법칙과 통일 법칙을 시뮬레이션하고 수학 토대를 우회하는 것이 더 쉽습니다.
Monte Carlo Simulation을 사용하는시기
우리는 문제가 너무 복잡하고 직접 계산으로하기가 어려운 경우 Monte Carlo 방법을 사용합니다. 시뮬레이션을 사용하면 불확실한 상황에 대한 솔루션을 제공 할 수 있습니다. 반복 횟수가 많으면 정규 분포를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 또한 위험의 작동 방식을 이해하고 예측 모델의 불확실성을 이해하는 데 사용될 수 있습니다.
위에서 언급 한 바와 같이, 시뮬레이션은 재무, 과학, 엔지니어링 및 공급망 관리를 포함한 다양한 분야, 특히 임의 변수가 너무 많은 경우에 종종 사용됩니다. 예를 들어, 분석가들은 옵션을 포함한 파생 상품을 평가하거나 회사가 채무 불이행 가능성을 포함하여 위험을 결정하기 위해 Monte Carlo 시뮬레이션을 사용할 수 있습니다.
주사위 게임
Monte Carlo 시뮬레이션의 경우 실험 결과를 제어하고 설명하는 여러 주요 변수를 분리 한 다음 많은 수의 랜덤 샘플을 수행 한 후 확률 분포를 지정합니다. 시연하기 위해 주사위 게임을 모델로 삼자. 주사위 게임이 진행되는 방법은 다음과 같습니다.
• 플레이어는 6면이 3 번인 주사위 3 개를 던집니다.
• 3 번의 총 드로우가 7 또는 11이면 플레이어가 승리합니다.
• 3 번의 총 드로우가 3 번, 4 번, 5 번, 16 번, 17 번 또는 18 번이면 플레이어는 패배합니다.
• 총계가 다른 결과라면 플레이어는 다시 플레이하고 주사위를 다시 굴립니다.
• 플레이어가 주사위를 다시 던지면, 총합이 1 라운드에서 결정된 합계와 같을 때 플레이어가 승리한다는 점을 제외하고 게임은 같은 방식으로 계속됩니다.
데이터 테이블을 사용하여 결과를 생성하는 것이 좋습니다. 또한 Monte Carlo 시뮬레이션을 준비하려면 5, 000 개의 결과가 필요합니다.
Monte Carlo 시뮬레이션을 준비하려면 5, 000 개의 결과가 필요합니다.
1 단계: 주사위 굴림 이벤트
먼저, 우리는 50 개의 롤에 대한 3 개의 주사위 각각의 결과를 가지고 다양한 데이터를 개발합니다. 이를 위해 "RANDBETWEEN (1, 6)"기능을 사용하는 것이 좋습니다. 따라서 F9를 클릭 할 때마다 새로운 롤 결과 집합이 생성됩니다. "결과"셀은 세 롤의 결과 합계입니다.
2 단계: 결과 범위
그런 다음 첫 번째 라운드와 그 이후 라운드에서 가능한 결과를 식별하기 위해 다양한 데이터를 개발해야합니다. 3 열 데이터 범위가 있습니다. 첫 번째 열에는 1에서 18까지의 숫자가 있습니다.이 숫자는 주사위를 세 번 굴린 후 가능한 결과를 나타냅니다. 최대 값은 3 x 6 = 18입니다. 셀 1과 2의 경우 결과는 N /입니다. 세 개의 주사위를 사용하여 하나 또는 둘을 얻는 것은 불가능하기 때문입니다. 최소값은 3입니다.
두 번째 열에는 첫 번째 라운드 이후 가능한 결론이 포함됩니다. 초기 진술에 언급 된 바와 같이, 결과 (총 3 개의 주사위 롤)에 따라 플레이어가 승리 (승) 또는 패배 (손실)하거나 재연 (재롤)합니다.
세 번째 열에는 다음 라운드에 대한 가능한 결론이 등록됩니다. "IF"기능을 사용하여 이러한 결과를 얻을 수 있습니다. 이렇게하면 획득 한 결과가 1 라운드에서 얻은 결과와 같으면 당첨됩니다. 그렇지 않으면 원래 플레이의 초기 규칙에 따라 주사위를 다시 굴릴 지 여부를 결정합니다.
3 단계: 결론
이 단계에서는 50 개의 주사위 굴림의 결과를 확인합니다. 첫 번째 결론은 인덱스 함수로 얻을 수 있습니다. 이 함수는 첫 번째 라운드의 가능한 결과를 검색합니다. 결론은 얻은 결과에 해당합니다. 예를 들어 6을 굴리면 다시 게임을합니다.
"OR"함수와 "IF"함수에 중첩 된 인덱스 함수를 사용하여 다른 주사위 롤의 결과를 얻을 수 있습니다. 이 함수는 Excel에 "이전 결과가 승리 또는 패배 인 경우"라고 알려줍니다. 주사위를 굴 리거나 잃었을 때 주사위 굴림을 멈추십시오. 그렇지 않으면 다음 가능한 결론 열로 이동하여 결과의 결론을 식별합니다.
4 단계: 주사위 롤 수
이제 우리는 패배 또는 승리하기 전에 필요한 주사위 롤의 수를 결정합니다. 이렇게하려면 "COUNTIF"함수를 사용하면 Excel에서 "다시 롤"결과를 계산하고 1을 추가해야합니다. 추가 라운드가 하나 있기 때문에 1을 더하고 최종 결과를 얻습니다 (승패 여부).
5 단계: 시뮬레이션
다양한 시뮬레이션 결과를 추적 할 수있는 범위를 개발합니다. 이를 위해 세 개의 열을 만듭니다. 첫 번째 열에서 포함 된 수치 중 하나는 5, 000입니다. 두 번째 열에서는 50 개의 주사위를 굴린 후 결과를 찾습니다. 열의 제목 인 세 번째 열에서는 최종 상태 (승패)를 얻기 전에 주사위 롤 수를 찾습니다.
그런 다음 피처 데이터 또는 테이블 데이터 테이블을 사용하여 민감도 분석 테이블을 만듭니다 (이 민감도는 두 번째 테이블과 세 번째 열에 삽입 됨). 이 민감도 분석에서 1-5, 000의 이벤트 수는 파일의 A1 셀에 삽입되어야합니다. 실제로 빈 셀을 선택할 수 있습니다. 아이디어는 단순히 매번 재 계산을 강요하여 공식을 손상시키지 않고 새로운 주사위 굴림 (새로운 시뮬레이션 결과)을 얻는 것입니다.
6 단계: 확률
우리는 마침내 승패의 확률을 계산할 수 있습니다. "COUNTIF"기능을 사용하여이 작업을 수행합니다. 이 수식은 "win"과 "lose"의 수를 세고 총 이벤트 수인 5, 000으로 나눠서 각각의 비율을 구합니다. 우리는 결국 승리 결과를 얻을 확률이 73.2 %이고 손실 결과를 얻는 것이 26.8 %임을 알 수 있습니다.
