첨도의 정의
왜 도와 마찬가지로 첨도는 분포를 설명하는 데 사용되는 통계적 측정입니다. 왜도는 한쪽 꼬리와 다른 꼬리의 극단 값을 구별하는 반면, 첨도는 양쪽 꼬리의 극단 값을 측정합니다. 첨도가 큰 분포는 정규 분포의 꼬리를 초과하는 꼬리 데이터를 나타냅니다 (예: 평균에서 5 개 이상의 표준 편차). 첨도가 낮은 분포는 정규 분포의 꼬리보다 일반적으로 덜 극단적 인 꼬리 데이터를 나타냅니다.
투자자의 경우, 수익 분포의 높은 첨도는 투자자가 정상적인 수익 분포에 의해 예측되는 평균과의 일반적인 + 또는-3 표준 편차보다 극단적 인 극단적 인 수익 (양수 또는 음수)을 경험한다는 것을 의미합니다. 이 현상을 첨도 위험이라고 합니다.
첨도
고장 분류
첨도는 분포 중심을 기준으로 분포 꼬리의 총 중량을 측정 한 것입니다. 대략적인 정규 데이터 세트가 히스토그램을 통해 그래프로 표시되면 벨 피크와 평균의 + 또는-3 표준 편차 내에있는 대부분의 데이터가 표시됩니다. 그러나 높은 첨도가있는 경우 꼬리는 일반적인 종 곡선 분포의 + 또는-3 표준 편차보다 더 멀리 연장됩니다.
첨도는 때때로 분포의 정점 측정과 혼동됩니다. 그러나 첨도는 전체 모양과 관련하여 분포의 꼬리 모양을 설명하는 척도입니다. 낮은 첨도를 사용하여 분포를 무한정 정점으로 만들 수 있으며 무한 첨도를 사용하여 분포를 완벽하게 평평하게 만들 수 있습니다. 따라서 첨도는“말소리”가 아닌“꼬리”를 측정합니다.
첨도의 종류
데이터 집합으로 표시 할 수있는 첨도에는 세 가지 범주가 있습니다. 첨도의 모든 측정 값은 표준 정규 분포 또는 벨 곡선과 비교됩니다.
첨도의 첫 번째 범주는 mesokurtic 분포입니다. 이 분포는 정규 분포와 유사한 첨도 통계량을 가지므로 분포의 극한 값 특성은 정규 분포와 유사합니다.
두 번째 범주는 렙 토쿠 르틱 분포입니다. leptokurtic 인 분포는 mesokurtic 분포보다 큰 첨도를 나타냅니다. 이 유형의 분포의 특징은 긴 꼬리 (이상치)를 갖는 것입니다. "lepto-"의 접두사는 "스키니"를 의미하며, leptokurtic 분포의 모양을보다 쉽게 기억할 수있게합니다. Leptokurtic 분포의 "스키니 니스"는 히스토그램 그래프의 가로 축을 늘려서 대부분의 데이터가 좁은 ("스키니") 수직 범위로 나타나는 특이 치의 결과입니다. 따라서 일부는 렙 토쿠 르틱 분포를“평균에 집중된”것으로 특성화했지만, 보다 관련성있는 문제 (특히 투자자의 경우)는이“농도”모양을 야기하는 극단적 인 특이 치가 가끔 발생한다는 것입니다. Leptokurtic 분포의 예는 자유도가 작은 T- 분포입니다.
최종 분포 유형은 표절 분포입니다. 이러한 유형의 분포에는 짧은 꼬리가 있습니다 (이상치의 수). "platy-"접두어는 "넓은"을 의미하며 짧고 넓게 보이는 피크를 나타내는 것이지만 이것은 역사적 오류입니다. 균일 분포는 표절 성이며 넓은 피크를 갖지만 베타 (.5, 1) 분포도 표절 성이며 무한히 뾰족한 피크를 갖습니다. 이 두 분포가 모두 표절 된 이유는 극값이 정규 분포보다 작기 때문입니다. 투자자들에게, 백금 수익률 분포는 안정적이면서 예측 가능합니다.
