몬테카를로 시뮬레이션이란 무엇입니까?
Monte Carlo 시뮬레이션은 랜덤 변수의 개입으로 인해 쉽게 예측할 수없는 프로세스에서 다른 결과의 확률을 모델링하는 데 사용됩니다. 예측 및 예측 모델에서 위험과 불확실성의 영향을 이해하는 데 사용되는 기술입니다.
Monte Carlo 시뮬레이션은 금융, 엔지니어링, 공급망 및 과학과 같은 거의 모든 분야에서 광범위한 문제를 해결하는 데 사용될 수 있습니다.
Monte Carlo 시뮬레이션은 다중 확률 시뮬레이션이라고도합니다.
몬테카를로 시뮬레이션
몬테카를로 시뮬레이션 설명
불확실한 변수를 단일 평균 수로 바꾸는 대신 예측 또는 추정 과정에서 상당한 불확실성에 직면했을 때 Monte Carlo Simulation은 더 나은 솔루션으로 입증 될 수 있습니다. 비즈니스와 재무는 임의의 변수로 인해 어려움을 겪고 있기 때문에 Monte Carlo 시뮬레이션은 이러한 분야에서 광범위한 잠재적 응용을 가지고 있습니다. 대규모 프로젝트에서 비용 초과 가능성과 자산 가격이 특정 방식으로 이동할 가능성을 추정하는 데 사용됩니다. 텔레콤은이를 사용하여 다양한 시나리오에서 네트워크 성능을 평가하여 네트워크 최적화에 도움을줍니다. 분석가는이를 사용하여 기업이 채무 불이행 할 위험을 평가하고 옵션과 같은 파생 상품을 분석합니다. 보험사와 유정 훈련가들도 사용합니다. Monte Carlo 시뮬레이션은 기상학, 천문학 및 입자 물리학과 같은 비즈니스 및 금융 이외의 수많은 응용 분야를 가지고 있습니다.
몬테카를로 시뮬레이션은 룰렛, 주사위 및 슬롯 머신과 같은 게임에서와 마찬가지로 확률과 임의의 결과가 모델링 기술의 중심이기 때문에 모나코의 도박 핫스팟의 이름을 따서 명명되었습니다. 이 기술은 맨해튼 프로젝트에서 작업 한 수학자 Stanislaw Ulam이 처음 개발했습니다. 전쟁 후, 뇌 수술에서 회복되면서 울람은 수많은 솔리테어 게임을하면서 자신을 즐겁게 해주었다. 그는 자신의 분포를 관찰하고 이길 확률을 결정하기 위해 이러한 각 게임의 결과를 플로팅하는 데 관심을 갖게되었습니다. John Von Neumann과 아이디어를 공유 한 후 두 사람은 Monte Carlo 시뮬레이션을 개발하기 위해 협력했습니다.
Monte Carlo 시뮬레이션의 예: 자산 가격 모델링
Monte Carlo 시뮬레이션을 사용하는 한 가지 방법은 Excel 또는 유사한 프로그램을 사용하여 자산 가격의 가능한 이동을 모델링하는 것입니다. 자산의 가격 변동에는 일정한 방향 이동 인 드리프트와 시장 변동성을 나타내는 임의의 입력이라는 두 가지 구성 요소가 있습니다. 과거 가격 데이터를 분석하여 유가 증권에 대한 드리프트, 표준 편차, 편차 및 평균 가격 이동을 결정할 수 있습니다. 이들은 몬테카를로 시뮬레이션의 빌딩 블록입니다.
하나의 가능한 가격 궤적을 계획하려면 자산의 과거 가격 데이터를 사용하여 자연 로그를 사용하여 일련의 일일 일일 수익을 생성하십시오 (이 방정식은 일반적인 백분율 변경 공식과 다릅니다).
의 정기 일일 반품 = ln (이전 일 가격 일 가격)
그런 다음 전체 결과 계열에서 AVERAGE, STDEV.P 및 VAR.P 함수를 사용하여 일일 평균 수익률, 표준 편차 및 분산 입력을 각각 얻습니다. 드리프트는 다음과 같습니다.
의 드리프트 = 평균 일일 수익률 -2Variance.Average Daily Return = 평균 일일 수익률에서 Excel의 AVERAGE 함수로 생성 seriesVariance =주기적인 일일 수익률 시리즈에서 Excel의 VAR.P 함수로 생성됨
또는 드리프트를 0으로 설정할 수 있습니다. 이 선택은 특정 이론적 방향을 반영하지만 적어도 짧은 시간 프레임에서는 차이가 크지 않습니다.
그런 다음 임의의 입력을 얻습니다.
의 random Value = σ × NORMSINV (RAND ()) 여기서: σ = 일일 정기 반환 시리즈에서 Excel의 STDEV.P 함수로 생성 된 표준 편차 seriesNORMSINV 및 RAND = Excel 함수
다음날 가격의 방정식은 다음과 같습니다.
의 다음날 가격 = 오늘의 가격 × e (드리프트 + 랜덤 값)
Excel에서 e 를 주어진 거듭 제곱 x 로 가져 가려면 EXP 함수 EXP (x)를 사용하십시오. 이 가격 계산을 원하는 횟수만큼 반복하면 (각 반복은 하루를 나타냄) 미래 가격 변동 시뮬레이션을 얻을 수 있습니다. 임의의 수의 시뮬레이션을 생성하여 주어진 궤적에 따라 유가 증권의 가격이 따를 확률을 평가할 수 있습니다. 다음은 2015 년 11 월 나머지 TWX (Time Warner Inc 's) 주식에 대한 약 30 개의 예측을 보여주는 예입니다.
이 시뮬레이션에 의해 생성 된 다른 결과의 빈도는 정규 분포, 즉 종 곡선을 형성합니다. 가장 큰 수익률은 곡선의 중간에 있습니다. 즉, 실제 수익률이 해당 값보다 높거나 낮을 가능성이 동일합니다. 실제 수익률이 가장 예상되는 ("예상 된") 비율의 표준 편차 내에있을 확률은 68 %입니다. 두 표준 편차 내에있을 것이라는 점은 95 %입니다. 3 표준 편차 내에있을 것입니다 99.7 %. 그러나 가장 예상되는 결과가 발생하거나 실제 움직임이 가장 거친 예상을 초과하지 않을 것이라는 보장은 없습니다.
결정적으로, Monte Carlo 시뮬레이션은 가격 변동에 포함되지 않은 모든 것 (매크로 트렌드, 회사 리더십, 과대 광고, 주기적 요인)을 무시합니다. 다시 말해, 그들은 완벽하게 효율적인 시장을 가정합니다. 예를 들어, Time Warner가 11 월 4 일 그 해의 지침을 낮췄다는 사실은 해당 날짜의 가격 변동을 제외하고 데이터의 마지막 값을 제외하고 여기에 반영되지 않습니다. 이 사실을 설명하면, 대부분의 시뮬레이션은 아마도 가격의 완만 한 상승을 예측하지 못할 것입니다.
