윌리엄 샤프가 1966 년 샤프 비율을 창안 한 이래 금융 분야에서 가장 많이 사용되는 위험 / 반환 수단 중 하나였으며, 이러한 인기의 대부분은 단순성 때문입니다. Sharpe 교수가 1990 년 자본 자산 가격 책정 모델 (CAPM)에 대한 연구로 노벨 경제 과학상을 수상하면서이 비율의 신뢰성이 더욱 높아졌습니다.
샤프 비율과 구성 요소를 분석합니다.
샤프 비율 정의
대부분의 재무 담당자는 Sharpe 비율 계산 방법과 그 의미를 이해합니다. 비율은 위험한 자산을 보유하기 위해 견딜 수있는 추가 변동성에 대해 초과 수익률을 나타냅니다. 위험이없는 자산을 보유하지 않은 경우 추가 위험에 대한 보상이 필요합니다.
공식부터 시작하여이 비율이 어떻게 작동하는지 더 잘 이해할 수 있습니다.
의 S (x) = StdDev (rx) (rx−Rf) 여기서: x = 투자 rx = xRf의 평균 수익률 = 위험이없는 보안의 최고 가용 수익률 (예: StdDev (x) = rx의 표준 편차
귀환 (rx)
측정 된 수익률이 정규 분포 인 경우 빈도 (예: 매일, 매주, 매월 또는 매년) 일 수 있습니다. 여기에는 비율의 근본적인 약점이 있습니다. 모든 자산 수익이 정상적으로 분배되는 것은 아닙니다.
꼬리가 희미하고 피크가 높을수록 첨도 (Kutosis)는 이러한 문제가있을 때 표준 편차가 효과적이지 않기 때문에 비율에 문제가 될 수 있습니다. 때로는 수익률이 정규 분포를 따르지 않을 때이 공식을 사용하는 것이 위험 할 수 있습니다.
무위험 수익률 (rf)
무위험 수익률은 자산으로 가정 한 추가 위험에 대해 적절히 보상되었는지 확인하는 데 사용됩니다. 전통적으로 위험이없는 수익률은 가장 짧은 정부 T-bill (즉, US T-Bill)입니다. 이러한 유형의 유가 증권은 변동성이 가장 적지 만 일부 기업은 무위험 유가 증권이 유사한 투자 기간과 일치해야한다고 주장합니다.
예를 들어, 주식은 가장 오래 지속되는 자산입니다. 정부에서 발행 한 인플레이션 방지 유가 증권 (IPS) 인 가장 긴 무위험 자산과 비교할 수 없는가? 장기 이자율 IPS를 사용하면 정상적인 이자율 환경에서 IPS가 T-bill보다 실질 수익률이 높아야하기 때문에 비율에 대해 다른 값을 얻게됩니다.
예를 들어, Barclays 미국 재무부 인플레이션으로 보호 된 증권 1-10 년 지수는 2017 년 9 월 30 일 종료되는 기간 동안 3.3 %를, S & P 500 지수는 같은 기간 내에 7.4 %를 반환했습니다. 어떤 사람들은 투자자들이 채권보다 주식을 선택할 위험에 대해 공정하게 보상했다고 주장 할 것입니다. 주가 지수에 대한 채권 지수의 Sharpe 비율이 1.16 % 대 0.38 %이면 주식이 더 위험한 자산임을 나타냅니다.
표준 편차 (StdDev (x))
위험 자산의 수익률에서 무위험 수익률을 빼서 초과 수익률을 계산 했으므로이를 위험 자산의 표준 편차로 나눠야합니다. 위에서 언급 한 바와 같이, 숫자가 높을수록 투자는 리스크 / 수익 관점에서 더 잘 보입니다.
수익이 분배되는 방식은 Sharpe 비율의 Achilles 힐입니다. 종 곡선은 시장에서 큰 움직임을 고려하지 않습니다. Benoit Mandelbrot와 Nassim Nicholas Taleb가 "재무 전문가가 어떻게 모든 위험을 잘못 받는지"( Fortune, 2005 ) 에서 언급 한 것처럼 종 곡선은 사실주의가 아니라 수학 편의를 위해 채택되었습니다.
그러나 표준 편차가 매우 크지 않으면 레버리지가 비율에 영향을 미치지 않을 수 있습니다. 분자 (반환)와 분모 (표준 편차) 모두 문제없이 두 배가 될 수 있습니다. 표준 편차가 너무 높아지면 문제가 발생합니다. 예를 들어, 10 대 1로 활용되는 주식은 10 %의 가격 하락을 쉽게 볼 수 있으며 이는 원래 자본의 100 % 하락과 초기 마진 콜을 의미합니다.
샤프 비율과 위험
Sharpe 비율과 위험 사이의 관계를 이해하면 종종 총 위험이라고도하는 표준 편차를 측정하게됩니다. 표준 편차의 제곱은 현대 포트폴리오 이론의 개척자 인 노벨상 수상자 해리 마르코 비츠가 널리 사용했던 분산입니다.
그렇다면 Sharpe가 위험에 대한 초과 수익률을 조정하기 위해 표준 편차를 선택한 이유는 무엇입니까? 우리는 Markowitz가 분산, 통계 분산 측정 또는 예상 값과의 거리 표시를 투자자에게 바람직하지 않은 것으로 이해했음을 알고 있습니다. 분산의 제곱근 또는 표준 편차는 분석 된 데이터 계열과 동일한 단위 형태를 가지며 종종 위험을 측정합니다.
다음 예는 투자자가 분산에 관심을 가져야하는 이유를 보여줍니다.
투자자는 다음 10 년 동안 기대 수익률이 10 % 인 3 가지 포트폴리오를 선택할 수 있습니다. 아래 표의 평균 수익률은 명시된 기대치를 나타냅니다. 투자 기간 동안 달성 한 수익은 연간 수익으로 표시되며, 이는 복리 계산을 고려합니다. 데이터 표와 차트에서 알 수 있듯이 표준 편차는 기대 수익률에서 수익률을 가져옵니다. 표준 편차가 0 인 위험이없는 경우 수익은 예상 수익과 같습니다.
예상 평균 수익
| 년 | 포트폴리오 A | 포트폴리오 B | 포트폴리오 C |
| 1 학년 | 10.00 % | 9.00 % | 2.00 % |
| 2 학년 | 10.00 % | 15.00 % | -2.00 % |
| 3 학년 | 10.00 % | 23.00 % | 18.00 % |
| 4 학년 | 10.00 % | 10.00 % | 12.00 % |
| 5 학년 | 10.00 % | 11.00 % | 15.00 % |
| 6 학년 | 10.00 % | 8.00 % | 2.00 % |
| 7 학년 | 10.00 % | 7.00 % | 7.00 % |
| 8 학년 | 10.00 % | 6.00 % | 21.00 % |
| 9 학년 | 10.00 % | 6.00 % | 8.00 % |
| 10 학년 | 10.00 % | 5.00 % | 17.00 % |
| 평균 수익 | 10.00 % | 10.00 % | 10.00 % |
| 연간 수익 | 10.00 % | 9.88 % | 9.75 % |
| 표준 편차 | 0.00 % | 5.44 % | 7.80 % |
샤프 비율 사용
Sharpe 비율은 위험을 조정하여 투자 관리자의 성과를 비교하는 데 종종 사용되는 수익률입니다.
예를 들어, 투자 관리자 A는 15 %의 수익을, 투자 관리자 B는 12 %의 수익을 생성합니다. 관리자 A가 더 나은 수행자 인 것으로 보입니다. 그러나 관리자 A가 관리자 B보다 큰 위험을 감수 한 경우 관리자 B의 위험 조정 수익률이 더 높을 수 있습니다.
예제를 계속 진행하기 위해 무위험 비율은 5 %이고 관리자 A의 포트폴리오는 표준 편차가 8 %이고 관리자 B의 포트폴리오는 표준 편차가 5 %라고 가정하십시오. 관리자 A의 샤프 비율은 1.25이고 관리자 B의 비율은 1.4이며 이는 관리자 A의 비율보다 낫습니다. 이러한 계산을 기반으로 관리자 B는 위험 조정 기준으로 더 높은 수익을 창출 할 수있었습니다.
통찰력을 얻으려면 1 이상의 비율이 좋고 2 이상이 매우 좋고 3 이상이 우수합니다.
결론
투자 선택을 고려할 때 위험과 보상을 함께 평가해야합니다. 이것이 현대 포트폴리오 이론에 제시된 초점입니다. 위험에 대한 일반적인 정의에서 표준 편차 또는 분산은 투자자로부터 보상을받습니다. 따라서 투자를 선택할 때 항상 보상과 함께 위험을 해결하십시오. Sharpe 비율은 위험을 고려하면서 최고의 수익을 제공 할 투자 선택을 결정하는 데 도움이됩니다.
투자 계정 비교 ×이 표에 표시된 오퍼는 Investopedia가 보상을받는 파트너 관계에서 제공됩니다. 공급자 이름 설명관련 기사
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