자본 자산 가격 책정 모델 (CAPM)은 자산 수익의 체계적인 위험만을 기준으로 자산의 예상 수익을 추정하는 모델입니다. 체계적인 리스크 만 책정하는 이유의 논리는 완벽하고 효율적인 경제 시스템에서 투자자가 비용없이 포트폴리오를 다양 화하여 비 체계적 또는 회사 별 리스크를 완전히 제거 할 수 있어야한다는 것입니다. 따라서 단일 자산에 투자하는 대신 다양한 자산 포트폴리오에 투자하기로 선택할 수 있다면 왜 단일 위험에 대한 프리미엄을 요구해야합니까? 금융 세계가 완벽하지 않다는 것을 쉽게 주장 할 수 있으며 거래 비용, 세금 등이 포함됩니다. CAPM을 적용하여 Apple의 일반 주식 (AAPL)에 대한 예상 수익을 추정 할 수 있다고 가정 해 봅시다. .
이론적으로 CAPM은 다음과 같이 표현됩니다.
의 E (Ri) = Rf + βi × (1)
이 모델은 자산 E (R i) 의 기대 수익률이 무위험 수익률과 시장 위험 프리미엄에 자산 i 의 베타 β i를 곱한 값의 합과 같다는 것을 의미합니다. 특정 자산의 베타는 체계적인 위험을 반영합니다. 방정식 비 체계적 위험 요소를 포함하지 않습니다. β i 는 초과 시장 수익률 E (R M) -R f 에 대한 E (R i) 의 회귀선 기울기입니다. 다음은 CAPM을 적용하여 Apple의 예상 수익을 추정하는 단계별 방법입니다. (관련 독서에 대해서는 베타: 위험을 알고 있습니다)를 참조하십시오.
평가 모델: CAPM을 사용한 Apple 주식 분석
1. 시장 포트폴리오를위한 대리 선택
주식 시장 포트폴리오는 시장에서 거래되는 모든 자산을 포함하는 포트폴리오입니다. 그러한 포트폴리오를 구성하는 것은 너무 비싸고 시간이 많이 걸린다. 따라서 주식 시장 지수를 시장 포트폴리오의 대리로 사용할 수 있습니다. S & P 500은 미국의 주요 대기업 500 개 기업으로 구성된 시가 총액 가중 지수이며 시가 총액은 약 1.9 조 달러로 모든 주식 시장의 약 80 %를 차지합니다.
2. 애플의 베타 추정
S & P 500의 수익에 대해 Apple의 수익을 회귀함으로써 Apple 주식의 베타를 추정 할 수 있습니다. 베타를 추정하는 간단한 방법은 다음 공식을 사용하는 것입니다.
의 βI = Var (M) Cov (I, M) 또는 βI = σMρI, M σI (2)
Cov (I, M) 는 Apple (I)과 시장 수익률 (S & P 500)의 공분산이고, Var (M) – 시장 분산, ρ I, M – S & P 500과 Apple 주식 수익률 간의 상관 계수, σI 및 σM 은 각각 Apple 수익률과 시장 수익률의 표준 편차입니다. 회사 베타를 예측하기위한 시작점은 과거 주식 수익률 데이터를 기반으로 과거 베타를 추정하는 것입니다. 이를 위해 과거 월별 Apple 반품 및 S & P 500 반품 (2005 년 1 월 ~ 2014 년 12 월)을 다운로드하겠습니다. 다음 Apple 주식 수익률 대 S & P 500 수익률 그림은 Apple 베타를 회귀선의 기울기로 나타내는 데 도움이됩니다.
방정식 (2)의 도움으로 역사를 계산함으로써 우리는 1.26의 역사 베타를 얻는다 (β hist = 1.26). 자산의 베타는 자산을 되 돌리는 것을 의미한다고 가정합니다. 즉, 장기적으로 시장 베타 1로 되돌립니다. 따라서 실제로 과거 베타는 이러한 사전 베타 계산을위한 베타의 본질을 설명하도록 조정됩니다. 다음 방정식을 통해 Apple의 이전 베타 버전을 조정합니다.
의 β 조정 = (1 − α) × βhist + α × 1 (3)
여기서 α는 장기 베타가 시장 베타에 얼마나 빨리 접근하는지에 대한 속도이며, 이는 1과 같습니다. 따라서 α가 높을수록 베타에 더 빨리 접근합니다. 일반적으로 α는 0.33으로 간주됩니다. 따라서 조정 베타, b 조정을 계산할 수 있습니다 .
의 β 조정 = 0.67 × βhist + 0.33 × 1 ≈ 1.18
3. 무위험 금리 및 시장 수익 결정
일반적으로 10 년간의 미국 정부 채권 수익률은 명목상의 무위험 이자율의 대리로 사용됩니다. 2015 년 2 월 11 일 현재 10 년 미국 재무부 채권 수익률은 2 %입니다. 우리는 S & P 500의 연간 역사적 평균 수익률이 예상 시장 수익률에 대한 좋은 대리라고 가정 할 수 있습니다. 여기서는 월별 수익률 (10 년 월별 데이터 기준)의 산술 평균으로 계산하고 12를 곱하여 약 5.6 %의 연간 수익률을 산출합니다.
4. 예상 수익 추정
이제 모든 관련 데이터가 확보되었으므로 Apple 주주가 체계적인 위험에 대해서만 보상한다고 가정하면 식 (1)에 따라 Apple의 예상 수익을 추정 할 수 있습니다.
의 6.25 % = 2 % + 1.18 × (5.6 %-2 %)
따라서 CAPM을 기준으로 Apple의 연간 예상 수익률은 6.25 %입니다. 실제로, Apple은 훨씬 더 큰 실제 수익을 제공합니다. CAPM은 자산의 총 위험을 포착하지 않습니다. 표준 편차는 전체 위험을 더 잘 추정 할 수 있습니다. 다음 히스토그램은 Apple과 S & P 500의 수익률에 대한 경험적 분포를 비교합니다 (2005 년 1 월 ~ 2014 년 12 월의 월별 수익률 기준).
Apple의 연간 월간 주식 수익의 넓은 범위는 Apple 수익의 표준 편차가 얼마나 큰지를 의미합니다. 높은 표준 편차는 실제 수익이 예상 수익과 크게 다른 이유를 설명합니다. 표준 수익률 표준 편차는 평균 주변의 수익 분산 정도를 측정하므로 표준 편차가 클수록 평균 주변의 수익 분산이 더 큽니다.
CAPM에는 몇 가지 장점과 단점이 있습니다. 모델의 장점을 적용하고 전달하는 것이 더 쉽습니다. 그러나이 모델은 기업 별 리스크에 대해 투자자에게 보상하지 않습니다. 모든 투자가가 높은 거래 비용으로 인해 포트폴리오를 저렴하게 다각화 할 수있는 것은 아니므로 중대한 비 체계적인 위험을 감수해야합니다. 따라서 애플 주식이 비 체계적인 위험을 감수하면 CAPM은이를 포착하지 못합니다. 또한, 이 모델은 투자자들이 위험이없는 비율로 빌려주고 빌릴 수 있다고 가정하는데, 실제로는 드문 경우입니다. (관련 독서에 대해서는 CAPM 모델의 장단점을 참조하십시오).
APT (Arbitrage Pricing Model) 및 프랑스 Fama 모델과 같은 대체 모델이 있는데, 이는 자산의 예상 수익을 설명하고 보상에 더 많은 요소를 추가합니다.
결론
CAPM (다른 모델과 마찬가지로)에는 몇 가지 단점이 있지만 자산의 예상 수익을 추정하는 것이 더 쉽고 효과적인 출발점입니다. 이는 투자자가 체계적인 위험 만 감수 할 것으로 기대하는 수익률 수준에 대한 개요를 제공합니다. Apple을 적용하면 연간 예상 수익은 약 6.25 %입니다.
