복리이자 vs 단순이자

이자는 돈을 빌리는 비용이며, 빌려주는 사람이 그 돈을 사용하기 위해 대출자에게 수수료를 지불합니다. 일반적으로 백분율로 표시되는 관심사는 단순하거나 복합적 일 수 있습니다. 단순이자는 대출 또는 예금의 원금을 기준으로하며, 복리이자는 원금과 매 기간에 누적되는이자를 기반으로합니다. 단순이자는 대출 또는 예금의 원금 금액에 대해서만 계산되므로 복리이자보다 결정하기가 더 쉽습니다.

복리 이해와 단순 관심의 차이

단순한 호기심

단순이자는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

의 $\begin{matrix} 단순한 호기심 = 피 \times 아르 자형 \times 엔 \\ 어디: \\ 피 = 원금 \\ 아르 자형 = 연 이자율 \\ 엔 = 대출 기간 (년) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Simple Interest} = P \ times r \ times n \\ & \ textbf {where:} \ & P = \ text {원금}} \ & r = \ text {연간 이자율} \ & n = \ text {연도의 대출 기간} \ \ end {aligned}$ 단순이자 = P × r × n 여기서: P = 주요 금액 = 연간 이자율 n = 년 단위의 대출 기간

일반적으로, 특정 기간에 걸쳐 지불되거나 수령 된 단순이자는 빌려 오거나 빌린 원금의 고정 된 비율입니다. 예를 들어, 학생이 1 년 동안 학비를 1 년에 지불하기 위해 간단한이자 대출을 받으면 18, 000 달러가 소요되며 대출에 대한 연간 이자율은 6 %입니다. 그들은 3 년 동안 대출금을 상환합니다. 그들이 지불하는 단순이자 금액은 다음과 같습니다.

의 $\begin{matrix} $ 삼, 240 = $ 18, 000 \times 0.06 \times 삼 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 3, 240 = \ $ 18, 000 \ times 0.06 \ times 3 \\ \ end {aligned}$ $ 3, 240 = $ 18, 000 × 0.06 × 3

지불 된 총 금액은 다음과 같습니다.

의 $\begin{matrix} $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 삼, 240 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 21, 240 = \ $ 18, 000 + \ $ 3, 240 \\ \ end {aligned}$ $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 3, 240

실제 단순이자 대출

단순이자 대출의 좋은 예는 자동차 대출과 신용 카드와 같은 신용 한도에 대한이자입니다. 예를 들어, 간단한이자 자동차 대출을받을 수 있습니다. 자동차 비용이 총 $ 100 인 경우, 자동차를 조달하기 위해 구매자는 $ 100의 교장과 함께 대출을 받아야하며, 대출금의 연간 이자율이 5 %이며 1 년 안에 상환해야한다는 규정이 있습니다..

복리

복리이자는 발생하고 이전 기간의 누적이자에 추가됩니다. 다시 말해 관심에 대한 관심이 포함됩니다. 복합 관심의 공식은 다음과 같습니다.

의 $\begin{matrix} 복리 = 피 \times {(1 + 아르 자형)}^{티} - 피 \\ 어디: \\ 피 = 원금 \\ 아르 자형 = 연 이자율 \\ 티 = 이자가 적용되는 년 수 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Compound Interest} = P \ times \ left (1 + r \ right) ^ t-P \\ & \ textbf {where:} \ & P = \ text {주 금액} \ & r = \ text {연간 이자율} \ & t = \ text {이자 적용 연수} \ \ end {aligned}$ 화합물이자 = P × (1 + r) t-P 여기서: P = 주요 금액 = 연간 이자율 t =이자 적용 연수

원금 금액에 1을 더한 연간 이자율에 복리 기간 수로 곱한 다음 해당 연도의 원금 감액을 뺀 값을 계산합니다.

단순하고 복합적인 관심 사례

다음은 단순하고 복합적인 관심사에 대한 몇 가지 예입니다.

예 1 : 연간 3 %의 간단한이자를 지불하는 1 년의 예금 증명서 (CD)에 $ 5, 000를한다고 가정하십시오. 1 년 후에 얻은이자는 $ 150입니다.

의 $\begin{matrix} $ 5, 000 \times 삼 % \times 1 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 5, 000 \ times 3 \ % \ times 1 \\ \ end {aligned}$ $ 5, 000 × 3 % × 1

예 2 : 위의 예를 계속하여, 입금 증명서는 언제든지 현금으로 계산할 수 있으며이자를 비례 배분하여 지불한다고 가정하십시오. 4 개월 후에 CD를 현금화하면 얼마의이자를 얻을 수 있습니까? 당신은 $ 50를 벌 것입니다:

의 $\begin{matrix} $ 5, 000 \times 삼 % \times \frac{4}{12} \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 5, 000 \ times 3 \ % \ times \ frac {4} {12} \ \ end {aligned}$ $ 5, 000 × 3 % × 124

사례 3 : 밥 빌더가 부자 삼촌으로부터 3 년간 50 만 달러를 빌려 왔다고 가정하자. 밥은 매년 5 %의 밥에게 단순한이자를 청구하는 데 동의한다. Bob은 매년 얼마의이자 비용을 지불해야합니까, 3 년 후 그의 총이자 비용은 얼마입니까? (3 년 동안 원금이 동일하게 유지된다고 가정합니다. 즉, 전체 대출 금액은 3 년 후에 상환됩니다.) Bob은 매년 25, 000 달러의이자 비용을 지불해야합니다.

의 $\begin{matrix} $ 500, 000 \times 5 % \times 1 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 500, 000 \ times 5 \ % \ times 1 \\ \ end {aligned}$ $ 500, 000 × 5 % × 1

또는 3 년 후 총이자 비용으로 $ 75, 000:

의 $\begin{matrix} $ 25, 000 \times 삼 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ $ 25, 000 \ times 3 \\ \ end {aligned}$ $ 25, 000 × 3

예 4 : 위의 예를 계속 진행하면서 Bob the Builder는 3 년간 추가로 50 만 달러를 빌려야합니다. 그러나 그의 부자 삼촌이 도청됨에 따라 Acme Borrowing Corporation에서 매년 5 %의 이자율로 대출을 받고 3 년 후에는 전체 대출 금액과이자를 지급합니다. Bob이 지불 한 총이자는 얼마입니까?

복리이자는 원금과 누적이자에 대해 계산되므로 다음과 같이 요약됩니다.

의 $\begin{matrix} 1 년 후이자 지급 = $ 25, 000, \\ 또는 $ 500, 000 (대출 교장) \times 5 % \times 1 \\ 2 년 후이자 지급 = $ 26, 250, \\ 또는 $ 525, 000 (대출 교장 + 1 년이자) \\ \times 5 % \times 1 \\ 3 년 후이자 지급 = $ 27, 562.50, \\ 또는 $ 551, 250 대출 교장 + 1 년간이자 \\ 그리고 두) \times 5 % \times 1 \\ 3 년 후의 총이자 = $ 78, 812.50, \\ 또는 $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {1 년 후, 이자 지급} = \ $ 25, 000 \ text {, } \ & \ text {또는} $ 500, 000 \ text {(대출 교장)} times 5 \ % \ times 1 \\ & \ text {2 년 후이자 지급} = \ $ 26, 250 \ text {, } \ & \ text {또는} $ 525, 000 \ text {(대출 교장 + 1 년이자)} \ & \ times 5 \ % \ times 1 \\ & \ text {3 년 후이자 지급} = \ $ 27, 562.50 \ text {, } \ & \ text {또는} $ 551, 250 \ text {대출 원금 + 1 년간이자} \ & \ text {and Two)} times 5 \ % \ times 1 \\ & \ text {3 년 후의 총이자} = \ $ 78, 812.50 \ text {, } \ & \ text {또는} $ 25, 000 + \ $ 26, 250 + \ $ 27, 562.50 \\ \ end {aligned}$ 1 년 후, 이자 지급 = $ 25, 000 또는 $ 500, 000 (대출 교장) × 5 % × 1 2 년 후, 이자 지급 = $ 26, 250 또는 $ 525, 000 (대출 교장 + 1 년이자) × 5 % × 1 년 후, 이자 지급 = $ 27, 562.50, 또는 $ 551, 250 대출 원금 + 1 년 및 2 년이자) × 5 % × 1 3 년 후 지불 할 총이자 = $ 78, 812.50 또는 $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50

이것은 또한 위의 화합물 관심 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.

의 $\begin{matrix} 3 년 후의 총이자 = $ 78, 812.50, \\ 또는 $ 500, 000 (대출 교장) \times (1 + 0.05)^{삼} - $ 500, 000 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {3 년 후의 총 이자액} = \ $ 78, 812.50 \ text {, } \ & \ text {또는} $ 500, 000 \ text {(대출 교장)} times (1 + 0.05) ^ 3-\ $ 500, 000 \\ \ 끝 {정렬}$ 3 년 후 지불 할 총이자 = $ 78, 812.50 또는 $ 500, 000 (대출 교장) × (1 + 0.05) 3− $ 500, 000

결론

실제 상황에서 복리 관심은 종종 여러 기간 또는 몇 년 동안 확장하려는 비즈니스 거래, 투자 및 금융 상품의 요소입니다. 간단한이자는 주로 쉬운 계산에 사용됩니다. 일반적으로 단일 기간 또는 1 년 미만인 계산은 신용 카드 잔액과 같은 개방형 상황에도 적용됩니다.

차례:

복리 이해와 단순 관심의 차이

단순한 호기심

실제 단순이자 대출

복리

단순하고 복합적인 관심 사례

결론

편집자의 선택