상관 계수는 무엇입니까?
상관 계수는 두 변수의 상대 이동 간의 관계 강도를 계산하는 통계적 측정 값입니다. 값의 범위는 -1.0과 1.0입니다. 1.0보다 크거나 -1.0보다 작은 계산 된 숫자는 상관 관계 측정에 오류가 있음을 의미합니다. -1.0의 상관 관계는 완벽한 음의 상관 관계를 나타내고 1.0의 상관 관계는 완벽한 양의 상관 관계를 나타냅니다. 0.0의 상관 관계는 두 변수의 이동간에 관계가 없음을 나타냅니다.
상관 관계 통계는 재무 및 투자에 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 원유 가격과 Exxon Mobil Corporation과 같은 석유 생산 회사의 주가 사이의 상관 수준을 결정하기 위해 상관 계수를 계산할 수 있습니다. 유가가 상승함에 따라 석유 회사는 더 큰 이윤을 얻으므로 두 변수 사이의 상관 관계는 매우 긍정적입니다.
상관 계수
상관 계수 이해
몇 가지 유형의 상관 계수가 있지만 가장 일반적인 것은 Pearson 상관 관계 ( r )입니다. 이것은 두 변수 사이의 선형 관계의 강도와 방향을 측정합니다. 두 변수 간의 비선형 관계를 포착 할 수 없으며 종속 변수와 독립 변수를 구별 할 수 없습니다.
정확히 1.0의 값은 두 변수간에 완벽한 양의 관계가 있음을 의미합니다. 한 변수의 양이 증가하면 두 번째 변수도 양이 증가합니다. 값이 -1.0이면 두 변수간에 완벽한 음의 관계가 있음을 의미합니다. 이는 변수가 반대 방향으로 이동한다는 것을 보여줍니다. 한 변수의 양이 증가하면 두 번째 변수가 감소합니다. 두 변수 사이의 상관 관계가 0이면 두 변수 사이의 관계가 없습니다.
관계의 강도는 상관 계수의 값에 따라 정도가 다릅니다. 예를 들어, 0.2 값은 두 변수 사이에 양의 상관 관계가 있지만 약하고 중요하지 않을 수 있음을 나타냅니다. 전문가들은 값이 0.8 이상을 초과 할 때까지 상관 관계가 유의하다고 간주하지 않습니다. 그러나 절대 값이 0.9 이상인 상관 계수는 매우 강한 관계를 나타냅니다.
투자자는 상관 관계 통계의 변화를 사용하여 금융 시장, 경제 및 주가의 새로운 트렌드를 식별 할 수 있습니다.
주요 테이크 아웃
- 상관 계수는 두 변수 사이의 관계 강도를 측정하는 데 사용되며, 피어 상관은 통계에서 가장 일반적으로 사용되는 것입니다. 두 변수 사이의 선형 관계의 강도와 방향을 측정합니다. 값의 범위는 항상 -1 (강한 음의 관계)과 +1 (강한 양의 관계)입니다. 0에 있거나 0에 가까운 값은 약하거나 관계가 없음을 의미합니다. +0.8보다 작거나 -0.8보다 큰 상관 계수 값은 중요하지 않은 것으로 간주됩니다.
상관 통계 및 투자
두 변수 간의 상관 관계는 특히 금융 시장에 투자 할 때 도움이됩니다. 예를 들어, 뮤추얼 펀드의 벤치 마크 지수 또는 다른 펀드 또는 자산 클래스와 비교하여 뮤추얼 펀드의 성능을 결정하는 데 상관 관계가 도움이 될 수 있습니다. 기존의 포트폴리오에 낮은 상관 관계를 가진 뮤추얼 펀드를 추가함으로써 투자자는 다양 화 혜택을 얻을 수 있습니다.
다시 말해, 투자자는 음의 상관 관계가있는 자산 또는 유가 증권을 사용하여 포트폴리오를 헤지하고 변동성 또는 가격 변동으로 인한 시장 위험을 줄일 수 있습니다. 많은 투자자들이 포트폴리오의 가격 위험을 헤지합니다. 이는 주식이나 증권의 배당 소득이나 수익을 원하기 때문에 자본 이득이나 손실을 효과적으로 줄입니다.
상관 관계 통계를 통해 투자자는 두 변수 사이의 상관 관계가 언제 변경되는지 결정할 수 있습니다. 예를 들어, 대출 금리는 종종 시장 금리를 기준으로 계산되기 때문에 은행 주식은 일반적으로 금리와 양의 상관 관계가 있습니다. 이자율이 상승하는 동안 은행의 주가가 떨어지면 투자자는 무언가를 까다롭게 모을 수 있습니다. 해당 부문의 유사 은행의 주가도 상승하면 투자자는 은행 주가 하락이 금리 때문이 아니라고 결론을 내릴 수 있습니다. 대신, 실적이 저조한 은행은 내부의 근본적인 문제를 다루고있을 것입니다.
상관 계수 방정식
Pearson 곱-모멘트 상관 관계를 계산하려면 먼저 해당 두 변수의 공분산을 결정해야합니다. 다음으로 각 변수의 표준 편차를 계산해야합니다. 상관 계수는 공분산을 두 변수의 표준 편차의 곱으로 나눔으로써 결정됩니다.
의 ρxy = σxσyCov (x, y) 여기서: ρxy = 피어 곱-모멘트 상관 계수 Cov (x, y) = 변수의 공분산 x와 yσx = xσ의 표준 편차 = y의 표준 편차
표준 편차는 평균으로부터의 데이터 분산 측정입니다. 공분산은 두 변수가 함께 어떻게 변하는 지의 척도이지만 그 크기는 제한이 없으므로 해석하기가 어렵습니다. 공분산을 두 표준 편차의 곱으로 나눔으로써 통계의 정규화 된 버전을 계산할 수 있습니다. 이것이 상관 계수입니다.
