묵시적 변동성은 Black-Scholes 공식에서 파생되며 옵션의 값을 결정하는 방법에 중요한 요소입니다. 내재 변동성은 옵션 계약의 기초가되는 자산에 대한 미래 변동성을 추정하는 척도입니다. Black-Scholes 모델은 옵션 가격을 결정하는 데 사용됩니다. 이 모델은 기초 자산의 가격이 일정한 드리프트와 변동성을 가진 기하학적 브라운 운동을 따른다고 가정합니다. 내재 변동성은 직접 관찰 할 수없는 모델의 유일한 입력입니다. 묵시적 변동성을 결정하려면 블랙-숄더 방정식을 풀어야합니다. Black-Scholes 방정식의 다른 입력은 기초 자산 가격, 옵션 행사가, 옵션 만기까지의 시간 및 무위험 이자율입니다.
Black-Scholes 모델은 항상 정확하지 않을 수도있는 여러 가지 가정을합니다. 이 모델은 변동성이 일정하다고 가정합니다. 실제로는 종종 움직입니다. 이 모델은 효율적인 시장이 임의의 자산 가격을 기반으로한다고 가정합니다. Black-Scholes 모델은 만료 전에 언제든지 행사할 수있는 미국 옵션과 달리 마지막 날에만 행사할 수있는 유럽 옵션으로 제한됩니다.
블랙 스쿨과 휘발성 왜곡
Black-Scholes 방정식은 기초 자산에 대한 가격 변동의 로그 정규 분포를 가정합니다. 이것은 가우스 분포라고도합니다. 종종 자산 가격은 왜곡과 첨도를 나타냅니다. 이는 시장에서 가우시안 분포가 예측하는 것보다 위험도가 높은 하향 이동이 더 자주 발생 함을 의미합니다.
따라서 로그 정상 기본 자산 가격의 가정은 암시 적 휘발성이 Black-Scholes 모델에 따라 각 행사가에 대해 유사하다는 것을 보여 주어야합니다. 그러나 1987 년의 시장 붕괴 이후, 화폐 옵션에서 암시 적 변동은 화폐 외의 화폐보다 훨씬 낮습니다. 이러한 현상의 이유는 시장이 가격 변동성이 시장의 하락으로 이동하기 쉬울 가능성이 높기 때문입니다.
이로 인해 변동성 왜곡이 발생합니다. 만료 날짜가 동일한 옵션에 대한 묵시적 변동성이 그래프에 표시되면 스마일 또는 기울어 짐 모양을 볼 수 있습니다. 따라서 Black-Scholes 모델은 내재 변동성을 계산하는 데 효율적이지 않습니다.
역사적 대. 내재 변동성
Black-Scholes 방법의 단점은 암시 적 변동성과 반대로 역사적 변동성에 더 중점을 두었습니다. 역사적 변동성은 이전 기간 동안 기초 자산의 실현 된 변동성입니다. 해당 기간 동안 평균에서 기초 자산의 표준 편차를 측정하여 결정됩니다. 표준 편차는 평균 가격 변동에서 가격 변동의 변동성을 통계적으로 측정 한 것입니다. 이는 기본 자산의 실제 변동성을 기반으로하기 때문에 Black-Scholes 방법으로 결정된 내재 변동성과 다릅니다. 그러나 역사적 변동성을 사용하면 몇 가지 단점이 있습니다. 시장이 다른 체제를 통과함에 따라 변동성이 변화합니다. 따라서 역사적 변동성은 미래의 변동성을 정확하게 측정하지 못할 수 있습니다.
