순 현재 가치 (Npv)

순 현재 가치 (NPV) 란 무엇입니까?

순 현재 가치 (NPV)는 일정 기간 동안의 현금 유입 현재 가치와 현금 유출 현재 가치의 차이입니다. NPV는 자본 예산 및 투자 계획에서 예상 투자 또는 프로젝트의 수익성을 분석하는 데 사용됩니다.

NPV를 계산하는 데 다음 공식이 사용됩니다.

의 $\begin{matrix} 엔 피 V = \sum_{티 = 1}^{엔} \frac{{아르 자형}_{티}}{(1 + 나는)^{티}} \\ 어디: \\ {아르 자형}_{티} = 단일 기간 동안의 순 현금 유입 티 \\ 나는 = 적립 할 수있는 할인율 또는 반품 \\ 대체 투자 \\ 티 = 타이머 기간 수 \end{matrix} \ begin {aligned} & NPV = \ sum_ {t = 1} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \ & \ textbf {where:} \ & R_t = \ text {순 현금 유입 단일 기간 동안의 유출} t \\ & i = \ text {} \ & \ text {alternative investments}에서 얻을 수있는 할인 또는 수익률 \ \ & t = \ text {타이머 기간 수} \ \ end { 정렬}$ NPV = t = 1∑n (1 + i) tRt. 여기서: Rt = 단일 기간 동안의 순 현금 유입액 ti = 비 정기적 투자로 얻을 수있는 할인 비율 또는 수익률 = 타이머 기간 수

의 $\begin{matrix} NPV = TVECF - TVIC \\ 어디: \\ TVECF = 예상 현금 흐름의 오늘 가치 \\ TVIC = 투자 현금의 오늘의 가치 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ textit {NPV} = \ text {TVECF}-\ text {TVIC} \ & \ textbf {where:} \ & \ text {TVECF} = \ text {현재 예상 현금 가치 흐름} \ & \ text {TVIC} = \ text {오늘의 투자 현금 가치} \ \ end {aligned}$ NPV = TVECF−TVICwhere: TVECF = 오늘 예상 현금 흐름 가치 TVIC = 오늘 투자 현금 가치

순 현재 가치가 양수이면 프로젝트 또는 투자로 생성 된 예상 수입 (현재 달러)이 예상 비용 (현재 달러)을 초과 함을 나타냅니다. NPV가 양수인 투자는 수익성이 있고 NPV가 음수 인 투자는 순손실이 발생한다고 가정합니다. 이 개념은 순 현재 가치 규칙의 기초이며, 이는 NPV 값이 양수인 투자 만 고려해야한다는 것을 나타냅니다.

공식 자체 외에도 표, 스프레드 시트, 계산기 또는 Investopedia의 NPV 계산기를 사용하여 순 현재 가치를 계산할 수 있습니다.

순 현재 가치 이해

순 현재 가치 (NPV)를 계산하는 방법

현재의 화폐는 인플레이션과 개입 기간 동안 이루어질 수있는 대체 투자로부터의 수입으로 인해 미래에 같은 금액보다 많은 가치가 있습니다. 다시 말해, 미래에 벌어 들인 달러는 현재에 버는 것만 큼 가치가 없을 것입니다. NPV 공식의 할인율 요소가이를 설명하는 방법입니다.

예를 들어, 투자자가 오늘 또는 1 년 안에 $ 100 지불을 선택할 수 있다고 가정하십시오. 합리적인 투자자는 지불을 기꺼이 연기하지 않을 것입니다. 그러나 투자자가 오늘 100 달러 또는 1 년에 105 달러를 받도록 선택할 수 있다면 어떨까요? 지불 인이 신뢰할 수 있다면, 그 추가 5 %는 기다릴만한 가치가 있지만, 다른 것이 없다면 투자자는 $ 100로 5 % 이상을 벌 수 있습니다.

투자자는 추가로 5 %를 벌기 위해 1 년을 기꺼이 기다릴 수 있지만 모든 투자자가 수용 할 수있는 것은 아닙니다. 이 경우 5 %는 투자자에 따라 달라지는 할인율입니다. 투자자가 내년에 상대적으로 안전한 투자로 8 %의 수입을 올릴 수 있다는 것을 알고 있다면 5 %의 지불을 기꺼이 연기하지 않을 것입니다. 이 경우 투자자의 할인율은 8 %입니다.

회사는 비슷한 수준의 위험을 가진 다른 프로젝트의 예상 수익 또는 프로젝트 자금 조달에 필요한 차입 비용을 사용하여 할인율을 결정할 수 있습니다. 예를 들어, 회사는 프로젝트 자금을 조달하는 데 12 %의 비용이 소요되거나 대체 프로젝트가 연간 14 %를 반환 할 경우 연간 10 %의 수익을 기대하는 프로젝트를 피할 수 있습니다.

회사가 $ 1, 000, 000의 비용으로 5 년 동안 한 달에 25, 000 달러의 수입을 올릴 것으로 예상되는 장비에 투자 할 수 있다고 상상해보십시오. 회사는 장비에 사용할 수있는 자본을 보유하고 있으며 매년 8 %의 기대 수익률을 위해 주식 시장에 투자 할 수도 있습니다. 관리자들은 장비를 구매하거나 주식 시장에 투자하는 것이 비슷한 위험이라고 생각합니다.

1 단계: 초기 투자의 NPV

장비는 선불로 지불되므로 계산에 포함 된 첫 번째 현금 흐름입니다. 경과 시간을 계산할 필요가 없으므로 오늘의 유출액 $ 1, 000, 000는 할인 할 필요가 없습니다.

기간 수 식별 (t)

이 장비는 매월 현금 흐름을 생성하고 5 년간 지속될 것으로 예상됩니다. 즉, 계산에 60 개의 현금 흐름과 60 개의 기간이 포함됩니다.

할인율 확인 (i)

대체 투자는 매년 8 %를 지불 할 것으로 예상됩니다. 그러나 장비가 매월 현금 흐름을 생성하기 때문에 연간 할인율은 주기적 또는 월간 요율로 전환해야합니다. 다음 공식을 사용하면 주기율이 0.64 %임을 알 수 있습니다.

의 $주기율 = ((1 + 0.08)^{\frac{1}{12}}) - 1 = 0.64 % \ text {정기 요율} = ((1 + 0.08) ^ { frac {1} {12}})-1 = 0.64 \ %$ 주기율 = ((1 + 0.08) 121) −1 = 0.64 %

2 단계: 미래 현금 흐름의 NPV

매월 현금 흐름이 월말에 적립되고 첫 번째 지불이 장비 구매 후 정확히 한 달에 도착한다고 가정합니다. 이것은 미래의 지불이므로 시간 가치에 맞게 조정해야합니다. 투자자는 스프레드 시트 또는 계산기를 사용하여이 계산을 쉽게 수행 할 수 있습니다. 개념을 설명하기 위해 처음 5 개의 지불이 아래 표에 표시됩니다.

현재 가치의 전체 계산은 60, 000 개의 미래 현금 흐름의 현재 가치에서 $ 1, 000, 000 투자를 뺀 것과 같습니다. 수명이 다한 장비의 가치가있을 것으로 예상되면 계산이 더 복잡해질 수 있지만이 예에서는 가치가없는 것으로 가정합니다.

의 $엔 피 V = - $ 1, 000, 000 + \sum_{티 = 1}^{60} \frac{25, 00 0_{60}}{(1 + 0.0064)^{60}} NPV =-\ $ 1, 000, 000 + \ sum_ {t = 1} ^ {60} frac {25, 000_ {60}} {(1 + 0.0064) ^ {60}}$ NPV = − $ 1, 000, 000 + ∑t = 160 (1 + 0.0064) 6025, 00060

이 수식은 다음 계산으로 단순화 할 수 있습니다.

의 $엔 피 V = - $ 1, 000, 000 + $ 1, 242, 삼 22.82 = $ 242, 삼 22.82 NPV =-\ $ 1, 000, 000 + \ $ 1, 242, 322.82 = \ $ 242, 322.82$ NPV = − $ 1, 000, 000 + $ 1, 242, 322.82 = $ 242, 322.82

이 경우 NPV는 양수입니다. 장비를 구입해야합니다. 할인율이 크거나 순 현금 흐름이 작기 때문에 이러한 현금 흐름의 현재 가치가 마이너스 인 경우 투자를 피해야합니다.

순 현재 가치 결점 및 대안

NPV로 투자의 수익성을 측정하는 것은 가정과 추정에 크게 의존하기 때문에 상당한 오류의 여지가 있습니다. 예상 비용에는 투자 비용, 할인율 및 예상 수익이 포함됩니다. 프로젝트는 종종 예상치 못한 지출을 시작하여 프로젝트를 끝내거나 추가 비용이 필요할 수 있습니다.

회수 기간 또는“회수 방법”은 NPV의 간단한 대안입니다. 투자 회수 방법은 원래 투자금을 상환하는 데 걸리는 시간을 계산합니다. 단점은이 방법이 돈의 시간 가치를 설명하지 못한다는 것입니다. 이러한 이유로, 장기 투자로 계산 된 투자 회수 기간은 부정확 한 가능성이 더 큽니다.

또한, 투자 회수 기간은 초기 투자 비용을 회수하는 데 필요한 시간으로 엄격히 제한됩니다. 투자 수익률이 급격한 움직임을 경험할 수 있습니다. 투자 회수 기간을 사용한 비교는 대체 투자의 장기 수익성을 설명하지 않습니다.

순 현재 가치 vs. 내부 수익률

내부 수익률 (IRR)은 할인율이 투자의 NPV를 0으로 줄이는 비율이라는 점을 제외하면 NPV와 매우 유사합니다. 이 방법은 프로젝트를 다른 수명 또는 필요한 자본 금액과 비교하는 데 사용됩니다.

예를 들어, IRR은 $ 50, 000 투자가 필요한 3 년 프로젝트의 예상 수익성과 $ 200, 000 투자가 필요한 10 년 프로젝트의 예상 수익성을 비교하는 데 사용될 수 있습니다. IRR은 유용하지만 재투자 위험 및 자본 할당에 대해 너무 많은 가정을하기 때문에 일반적으로 NPV보다 열등한 것으로 간주됩니다.

결론

순 현재 가치 (NPV)는 미래의 지불 흐름에 대한 오늘의 가치를 찾는 데 사용되는 계산입니다. 그것은 돈의 시간 가치를 설명하며 비슷한 투자 대안을 비교하는 데 사용될 수 있습니다. NPV는 투자에 필요한 자본 비용에서 파생 될 수있는 할인 수익률에 의존하며, NPV가 마이너스 인 프로젝트 또는 투자는 피해야합니다. NPV 분석 사용의 중요한 단점은 신뢰할 수없는 향후 이벤트에 대해 가정한다는 것입니다.

차례: