정규 분포 란 무엇입니까?
가우스 분포라고도하는 정규 분포는 평균에 대해 대칭 인 확률 분포로 평균 근처의 데이터가 평균에서 멀리 떨어진 데이터보다 자주 발생 함을 나타냅니다. 그래프 형태에서 정규 분포는 종 곡선으로 나타납니다.
정규 분포
정규 분포 이해
정규 분포는 기술 주식 시장 분석 및 기타 유형의 통계 분석에서 가장 일반적인 분포 유형입니다. 표준 정규 분포에는 평균과 표준 편차의 두 가지 매개 변수가 있습니다. 정규 분포의 경우 관측치의 68 %가 평균의 +/- 1 표준 편차 내에 있고, 95 %가 +/- 2 표준 편차 내에 있고, 99.7 %가 +-3 표준 편차 내에 있습니다.
정규 분포 모형은 중앙 한계 정리에 의해 동기가 부여됩니다. 이 이론은 독립적으로 동일하게 분포 된 랜덤 변수에서 계산 된 평균은 변수가 샘플링되는 분포 유형에 관계없이 (정규 분산이있는 경우) 대략 정규 분포를 갖습니다. 정규 분포는 때때로 대칭 분포와 혼동됩니다. 대칭 분포는 분할 선이 두 개의 거울 이미지를 생성하는 곳이지만 실제 데이터는 정규 분포를 나타내는 종 곡선 외에 두 개의 혹이나 일련의 언덕 일 수 있습니다.
주요 테이크 아웃
- 정규 분포는 확률 벨 곡선에 대한 적절한 용어입니다. 정규 분포는 대칭 분포이지만 모든 대칭 분포는 정상은 아니지만 실제로 대부분의 가격 분포는 완벽하게 정규적이지는 않습니다.
왜도 및 첨도
실제 데이터는 거의 완전한 정규 분포를 따르지 않습니다. 왜도 및 첨도 계수는 주어진 분포가 정규 분포와 얼마나 다른지 측정합니다. 왜도는 분포의 대칭성을 측정합니다. 정규 분포는 대칭이며 왜도는 0입니다. 데이터 집합의 분포가 0보다 작은 왜도 또는 음의 왜도를 갖는 경우 분포의 왼쪽 꼬리가 오른쪽 꼬리보다 깁니다. 양의 왜도는 분포의 오른쪽 꼬리가 왼쪽보다 길다는 것을 의미합니다.
첨도 통계량은 정규 분포의 꼬리와 관련하여 분포의 꼬리 끝의 두께를 측정합니다. 첨도가 큰 분포는 정규 분포의 꼬리를 초과하는 꼬리 데이터를 나타냅니다 (예: 평균에서 5 개 이상의 표준 편차). 첨도가 낮은 분포는 정규 분포의 꼬리보다 일반적으로 덜 극단적 인 꼬리 데이터를 나타냅니다. 정규 분포의 첨도는 3이며, 분포가 뚱뚱하거나 얇은 꼬리가 없음을 나타냅니다. 따라서 관측 된 분포의 첨도가 3보다 큰 경우 정규 분포와 비교할 때 분포가 두꺼운 꼬리를 갖는 것으로 알려져 있습니다. 분포가 첨도가 3 미만인 경우 정규 분포와 비교할 때 꼬리가 얇다 고합니다.
재무에서 정규 분포가 사용되는 방법
정규 분포 가정은 가격 조치뿐만 아니라 자산 가격에도 적용됩니다. 거래자는 최근 가격 조치를 정규 분포에 맞추기 위해 시간에 따라 가격 포인트를 플롯 할 수 있습니다. 추가 가격 조치는 평균에서 벗어나고, 이 경우 자산이 초과 또는 저평가 될 가능성이 높습니다. 거래자는 표준 편차를 사용하여 잠재적 거래를 제안 할 수 있습니다. 이 유형의 거래는 일반적으로 매우 짧은 시간 프레임에서 이루어지며, 시간 범위가 클수록 진입 점과 출구 점을 선택하기가 훨씬 어렵습니다.
마찬가지로 많은 통계 이론은 정규 분포를 따른다는 가정하에 자산 가격을 모델링하려고 시도합니다. 실제로 가격 분포는 꼬리가 굵은 경향이 있으므로 첨도는 3보다 큽니다. 이러한 자산은 정규 분포를 가정 할 때 예상되는 것보다 더 자주 평균을 넘어 3 가지 표준 편차보다 큰 가격 변동을 보였습니다. 자산이 정규 분포에 맞는 오랜 기간을 거쳐도 과거의 성과가 미래의 전망을 진정으로 알려주는 것은 아닙니다.
