확률 분포 란 무엇입니까?
확률 분포는 임의의 변수가 주어진 범위 내에서 취할 수있는 모든 가능한 값과 가능성을 설명하는 통계 함수입니다. 이 범위는 가능한 최소값과 최대 값 사이에 제한되지만 가능한 값이 확률 분포에 표시 될 수있는 정확한 위치는 여러 요인에 따라 다릅니다. 이러한 요인에는 분포의 평균 (평균), 표준 편차, 왜도 및 첨도가 포함됩니다.
확률 분포 작동 방식
가장 일반적인 확률 분포는 일반적으로 사용되는 여러 분포가 존재하지만 정규 분포 또는 "벨 곡선"입니다. 일반적으로 일부 현상의 데이터 생성 프로세스는 확률 분포를 나타냅니다. 이 과정을 확률 밀도 함수라고합니다.
확률 분포는 누적 분포 함수 (CDF)를 생성하는 데에도 사용될 수 있습니다. 누적 분포 함수 (CDF)는 누적 확률을 누적하며 항상 0에서 시작하여 100 %에서 끝납니다.
학계, 재무 분석가 및 펀드 매니저는 모두 주식이 미래에 산출 될 수있는 예상 수익률을 평가하기 위해 특정 주식의 확률 분포를 결정할 수 있습니다. 모든 시간 간격에서 측정 할 수있는 재고 이력은 재고 수익의 일부만으로 구성되어 분석에 샘플링 오류가 발생합니다. 샘플 크기를 늘리면이 오류를 크게 줄일 수 있습니다.
주요 테이크 아웃
- 확률 분포는 주어진 데이터 생성 프로세스에 대한 가능한 값의 예상 결과를 나타냅니다 확률 분포는 평균, 표준 편차, 왜도 및 첨도에 의해 정의 된 바와 같이 특성이 다른 여러 모양으로 나타납니다 투자자는 확률 분포를 사용하여 자산에 대한 수익을 예측합니다 시간이 지남에 따라 주식과 같은 위험을 헤지합니다.
확률 분포의 유형
확률 분포에는 여러 가지 분류가 있습니다. 이들 중 일부에는 정규 분포, 카이 제곱 분포, 이항 분포 및 푸 아송 분포가 포함됩니다. 다른 확률 분포는 다른 목적으로 사용되며 다른 데이터 생성 프로세스를 나타냅니다. 예를 들어 이항 분포는 주어진 횟수의 시행에서 여러 번 발생하는 사건의 확률을 평가하고 각 시행에서 사건의 확률을 평가합니다. 농구 선수가 게임에서 얼마나 많은 자유투를하는지 추적하여 생성 할 수 있습니다. 여기서 1 = 바스켓, 0 = 미스입니다. 또 다른 전형적인 예는 공정한 동전을 사용하고 동전이 10 번의 플립으로 헤드가 올 확률을 계산하는 것입니다. 1 또는 0 만 유효한 응답이므로 이항 분포는 연속과 달리 이산 분포입니다.
가장 일반적으로 사용되는 배포는 재무, 투자, 과학 및 엔지니어링에 자주 사용되는 정규 배포입니다. 정규 분포는 평균 및 표준 편차로 완전히 특성화되므로 분포가 치우 치지 않으며 첨도를 나타냅니다. 이것은 분포를 대칭으로 만들고 플롯 할 때 종 모양의 곡선으로 묘사됩니다. 정규 분포는 평균 (평균)이 0이고 표준 편차가 1.0이며, 왜곡이 0이고 첨도가 3입니다. 정규 분포에서 수집 된 데이터의 약 68 %는 +/- 하나의 표준에 해당합니다. 평균의 편차; +/- 2 표준 편차 내에서 약 95 %; 3 표준 편차 내에서 99.7 %. 이항 분포와는 달리 정규 분포는 연속적이므로 가능한 모든 값이 표시됩니다 (0과 1이 아닌 사이에 아무 것도 없음).
투자에 사용되는 확률 분포
주식 수익률은 보통 정규 분포로 추정되는 경우가 많지만 실제로는 정규 분포에서 예측 한 것보다 큰 음수 및 양수 수익이 더 큰 것으로 보이는 첨도를 나타냅니다. 실제로, 주가는 0으로 제한되지만 잠재적으로 무제한 상승 가능성을 제공하기 때문에 주식 수익률 분포는 로그-정규로 설명되었습니다. 이것은 더 큰 두께를 갖는 분포의 꼬리와 함께 주식 수익률의 플롯에 나타납니다.
확률 분포는 종종 위험 관리에 사용되며 과거 수익률 분포를 기반으로 투자 포트폴리오에 발생할 확률과 손실량을 평가합니다. 투자에 사용되는 인기있는 위험 관리 지표 중 하나는 위험 가치 (VaR)입니다. VaR은 포트폴리오의 확률과 시간 프레임에서 발생할 수있는 최소 손실을 산출합니다. 대안으로, 투자자는 VaR을 사용하여 손실량 및 시간 프레임에 대한 손실 확률을 얻을 수있다. VaR에 대한 오용 및 과도한 의존은 2008 년 금융 위기의 주요 원인 중 하나로 내재되어 있습니다.
확률 분포의 예
확률 분포의 간단한 예로, 표준 6면 주사위 두 개를 굴릴 때 관찰 된 수를 살펴 보겠습니다. 각 주사위는 1에서 6까지의 단일 숫자를 굴릴 확률이 1/6이지만 두 주사위의 합은 아래 이미지에 표시된 확률 분포를 형성합니다. 7은 가장 일반적인 결과입니다 (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). 반면 2와 12는 가능성이 훨씬 낮습니다 (1 + 1 및 6 + 6).
두 주사위의 합에 대한 확률 분포. CK 테일러
