표준 편차 (SD)는 평균으로부터의 대상 데이터 세트에 대한 변동성 또는 분산의 양을 측정하는 반면, 평균의 표준 오차 (SEM)는 데이터의 표본 평균이 얼마나 멀리 떨어져 있는지 측정합니다. 진정한 인구 평균. SEM은 항상 SD보다 작습니다.
표준 편차 및 표준 오차는 종종 임상 실험 연구에 사용됩니다. 이 연구에서 표준 편차 (SD) 및 평균의 추정 표준 오차 (SEM)는 표본 데이터의 특성을 제시하고 통계 분석 결과를 설명하는 데 사용됩니다. 그러나 일부 연구자들은 때때로 의학 문헌에서 SD와 SEM을 혼동합니다. 이러한 연구자들은 SD와 SEM에 대한 계산에는 각각 다른 의미의 통계적 추론이 포함된다는 것을 기억해야합니다. SD는 정규 분포에서의 데이터 분산입니다. 다시 말해, SD는 평균이 샘플 데이터를 얼마나 정확하게 나타내는지를 나타냅니다. 그러나 SEM의 의미에는 샘플링 분포에 따른 통계적 추론이 포함됩니다. SEM은 표본 평균의 이론적 분포 (표본 분포)의 SD입니다.
평균의 표준 오차 계산
의 표준 편차 σ = n−1∑i = 1n (xi−x¯) 2 분산 = σ2 표준 오차 (σx¯) = n σ 여기서: x¯ = 샘플의 평균 n = 샘플 크기 의
SEM은 표준 편차를 가져와 표본 크기의 제곱근으로 나누어 계산합니다.
SD의 공식에는 몇 가지 단계가 필요합니다.
- 먼저 각 데이터 점과 표본 평균 간의 차이의 제곱을 구하여 해당 값의 합을 찾은 다음 그 합을 표본 크기에서 1을 뺀 분산으로 나눕니다. 마지막으로 분산의 제곱근을 구합니다. SD를 얻을 수 있습니다.
표준 오차는 평균 내 편차를 분석하여 샘플의 정확도 또는 여러 샘플의 정확도를 검증하는 방법으로 작동합니다. SEM은 표본의 평균이 모집단의 실제 평균과 얼마나 정확한지 설명합니다. 샘플 데이터의 크기가 커짐에 따라 SEM은 SD에 비해 감소합니다. 표본 크기가 증가함에 따라 모집단의 실제 평균이 더 구체적으로 알려져 있습니다. 반대로 샘플 크기를 늘리면 SD를보다 구체적으로 측정 할 수 있습니다. 그러나, SD는 샘플에 추가 된 추가 데이터의 분산에 따라 다소있을 수 있습니다.
표준 오차는 기술 통계량의 일부로 간주됩니다. 데이터 세트 내 평균의 표준 편차를 나타냅니다. 이는 랜덤 변수에 대한 변동 측정 값으로 사용되어 스프레드에 대한 측정 값을 제공합니다. 스프레드가 작을수록 데이터 세트가 더 정확합니다.
그러나 표준 편차는 변동성의 척도이며 투자의 위험 척도로 사용될 수 있습니다. 가격이 높은 자산은 가격이 낮은 자산보다 SD가 높습니다. SD는 자산에서 가격 변동의 중요성을 측정하는 데 사용될 수 있습니다. 정규 분포를 가정하면 일일 가격 변동의 약 68 %가 평균의 SD 내에 있고, 일일 가격 변동의 약 95 %가 평균의 SD 두 개 내에 있습니다.
