변동성 표면은 시장 가격 주식 옵션과 주식 옵션 가격 모델이 정확한 가격을 말해야한다고 말하는 것과의 불일치로 인해 존재하는 것으로 보이는 주식 옵션의 3 차원 플롯입니다. 이 현상을 완전히 이해하려면 주식 옵션, 주식 옵션 가격 및 변동성 표면에 대한 기본 사항을 알아야합니다.
스톡 옵션 기본 사항
주식 주식 옵션은 소유자에게 거래를 수행 할 권리는 있지만 권리를 부여하지 않는 특정 유형의 파생 증권입니다. 통화 옵션을 사용하면 소유자는 행사 일 또는 행사 일 전 또는 행사 일 이전에 행사가로 알려진 특정 사전 결정된 가격으로 옵션의 기본 주식을 구입할 수 있습니다. 풋 옵션은 소유자에게 옵션의 기본 주식을 특정 날짜 또는 그 이전에 특정 가격으로 판매 할 권리를 부여합니다. 또한 이러한 이름은 지리와 관련이 없지만 유럽 옵션은 만료 날짜에만 실행될 수 있지만 미국 옵션은 만료 날짜 또는 그 이전에 실행될 수 있습니다. Bermudan 옵션과 같은 다른 유형의 옵션 구조도 있습니다.
옵션 가격 기본 사항
Black-Scholes 모델은 1973 년 Fisher Black, Robert Merton 및 Myron Scholes가 가격 옵션에 따라 개발 한 옵션 가격 책정 모델입니다. 이 모델에는 6 가지 가정이 필요합니다.
- 기초 주식은 배당금을 지불하지 않으며 절대로하지 않을 것입니다. 옵션은 유럽 스타일이어야합니다. 금융 시장은 효율적입니다. 거래에 수수료가 부과되지 않습니다. 이자율은 일정하게 유지됩니다.
이 수식은 약간 복잡하지만 옵션 가격을 결정하기 위해 현재 주식 가격, 옵션 만료 시간, 옵션의 행사 가격, 무위험 이자율 및 표준 수익률 표준 편차 또는 변동성 등의 변수를 사용합니다. 이 변수 외에도 공식은 누적 표준 정규 분포와 수학 상수 "e"를 사용하며 약 2.7183입니다.
변동성 표면
Black-Scholes 모델에 사용 된 모든 변수 중에서 확실하게 알려지지 않은 유일한 변수는 변동성입니다. 가격 책정시 다른 모든 변수는 명확하고 알려져 있지만 변동성은 추정치 여야합니다. 변동성 표면은 x 축이 성숙까지의 시간, z 축이 행사 가격, y 축이 내포 된 변동성 인 3 차원 도표입니다. Black-Scholes 모델이 완전히 정확하다면, 행사 가격과 만기까지의 시간에 따른 내재 변동성 표면은 평평해야합니다. 실제로는 그렇지 않습니다.
휘발성 표면은 평평하지 않으며 Black-Scholes 모델의 가정이 항상 사실이 아니기 때문에 시간이 지남에 따라 종종 변합니다. 예를 들어, 행사가가 낮은 옵션은 행사가가 높은 옵션보다 내재 변동성이 더 높은 경향이 있습니다. 주어진 행사가에 대해, 묵시적 휘발성은 만기까지 시간이 지남에 따라 증가 또는 감소 할 수 있으며, 미소 짓는 사람처럼 보이기 때문에 휘발성 미소로 알려진 형태가됩니다.
만기까지의 시간이 무한대에 가까워 질수록 행사 가격의 변동성은 일정한 수준으로 수렴하는 경향이 있습니다. 그러나 휘발성 표면은 종종 휘발성 미소가 반전되는 것으로 관찰됩니다. 만기 시간이 짧은 옵션은 옵션보다 수 배의 변동성을 가지며, 만기가 더 깁니다. 이러한 관찰은 높은 시장 스트레스 기간에 더욱 두드러지게 나타납니다. 옵션 체인마다 차이가 있으며 변동성 표면의 모양은 행사 가격과 시간에 따라 변동될 수 있습니다. 또한 풋 앤콜 옵션은 일반적으로 휘발성 표면이 다릅니다.
휘발성 표면이 존재한다는 사실은 Black-Scholes 모델이 정확하지 않다는 것을 보여줍니다. 그러나 시장 참가자는이 문제를 알고 있습니다. 그럼에도 불구하고 대부분의 투자 및 무역 회사는 여전히 블랙-숄즈 모델 또는 그 변형을 사용합니다.
