목차
- 컴 파운딩이란?
- 합성 이해
- 미래 가치의 기초
- 배합 기간 증가
- 투자의 복리
컴 파운딩이란?
컴 파운딩은 시간이 지남에 따라 추가 이익을 창출하기 위해 자본 이익 또는이자에서 자산의 수입을 재투자하는 프로세스입니다. 지수 함수를 사용하여 계산 된이 성장은 투자가 초기 원금과 이전 기간의 누적 수입 모두에서 수입을 생성하기 때문에 발생합니다.
그러므로 복리 화는 각 주마다 교장 만이자를 얻는 선형 성장과 다릅니다.
주요 테이크 아웃
- 복리 (Compounding)는 이미 지불 된이자뿐만 아니라 기존 원금으로이자가 적립되는 과정입니다. 따라서 복합은이자에 대한이자로 해석 될 수 있습니다. 은행이나 금융 기관은 복리이자를 신용 할 때 연간, 월간 또는 매일과 같은 복리 기간을 사용합니다. 연속적인 합성도 수학적으로 가능합니다.
합성: 내가 가장 좋아하는 용어
합성 이해
복리 계산은 일반적으로 원금과 누적이자에 대한이자로 인해 자산의 가치가 상승하는 것을 말합니다. TMV (Time Value of Money) 개념을 직접적으로 구현하는이 현상은 복리이자라고도합니다. 복리이자는 자산과 부채 모두에 적용됩니다. 복리 화는 자산의 가치를 더 빠르게 높이는 반면, 미지급 원금과 이전이자 비용에 대한이자가 누적됨에 따라 대출에 대한 돈의 양도 증가시킬 수 있습니다.
복리법의 작동 방식을 설명하기 위해 매년 5 %의이자를 지불하는 계정에 $ 10, 000가 있다고 가정합니다. 첫해 또는 복리 기간이 지나면 계정의 총계가 $ 10, 500으로 증가하여 $ 500의 원금에이자를 추가하여 $ 500를 간단하게 반영합니다. 2 년차에이 계좌는 최초 원금과 최초이자 $ 500 모두에서 5 %의 성장을 실현하여 2 년째 $ 525의 수익과 $ 11, 025의 잔액을 얻습니다. 10 년 후 출금이없고 5 %의 꾸준한 이자율을 가정하면 계정은 16, 288.95 달러로 증가 할 것입니다.
미래 가치의 기초로 복리
유동 자산의 미래 가치 (FV) 공식은 복리이자의 개념에 의존합니다. 자산의 현재 가치, 연간 이자율 및 연간 복리 빈도 (또는 복리 기간 수) 및 총 년 수를 고려합니다. 복합 관심 분야에 대한 일반화 된 공식은 다음과 같습니다.
미래 가치 공식. 인 베스토피아
어디:
- FV = 미래 가치 PV = 현재 가치 i = 연간 이자율 n = 연간 복리 기간 수 t = 년 수
증가 된 배합 기간의 예
배합 빈도는 배합 빈도가 증가함에 따라 강화된다. 1 년의 기간을 가정하십시오. 이 1 년 동안 복리 기간이 많을수록 향후 투자 가치가 높아 지므로 당연히 1 년에 2 번의 복리 기간이 1보다 낫고 1 년에 4 번의 복리 기간이 2보다 낫습니다.
이 효과를 설명하기 위해 위의 공식에서 다음 예를 고려하십시오. 백만 달러의 투자로 연간 20 %의 수입이 발생한다고 가정합니다. 다양한 수의 복리 기간에 기반한 결과 미래 가치는 다음과 같습니다.
- 연간 복리 (n = 1): FV = $ 1, 000, 000 x (1 x 1) = $ 1, 200, 000 반년 복리 (n = 2): FV = $ 1, 000, 000 x (2 x 1) = $ 1, 210, 000 $ 1, 000, 000 x (4 x 1) = $ 1, 215, 506 월별 합성 (n = 12): FV = $ 1, 000, 000 x (12 x 1) = $ 1, 219, 391 주간 합성 (n = 52): FV = $ 1, 000, 000 x (52 x 1) = $ 1, 220, 934 n = 365): FV = $ 1, 000, 000 x (365 x 1) = $ 1, 221, 336
명백히, 연간 복리 기간이 크게 증가하더라도 미래 가치는 더 적은 마진으로 증가합니다. 일정 기간 동안의 복리 빈도는 투자의 성장에 제한적인 영향을 미칩니다. 미적분을 기준으로 한이 제한은 연속 합성으로 알려져 있으며 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
연속 배합. 인 베스토피아
어디:
- e = 비이성적 인 숫자 2.7183, r은 이자율이고, t는 시간입니다.
위의 예에서 연속 합성의 미래 가치는 FV = $ 1, 000, 000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $ 1, 221, 403입니다.
투자 전략을위한 복리 화의 예
복리는 금융에 중요하며 그 효과로 인한 이익은 많은 투자 전략의 동기입니다. 예를 들어, 많은 회사는 투자자가 현금 배당을 재투자하여 주식의 추가 주식을 구매할 수 있도록 배당 재투자 계획을 제공합니다. 지속적인 배당을 가정 할 때, 더 많은 배당 지불 주식에 재투자하는 것은 주식 수가 증가하면 배당 지급으로 미래의 수입이 꾸준히 증가하기 때문에 투자자의 수익을 악화시킵니다.
재투자 배당 이외에 배당 성장 주식에 투자하면 일부 투자자들이 "이중 복리"라고 언급하는 또 다른 복리 레이어가이 전략에 추가됩니다. 이 경우 더 많은 주식을 사기 위해 배당이 재투자 될뿐만 아니라이 배당 성장 주식도 주당 지불금을 증가시키고 있습니다.
