VaR (Value at Risk)은 포트폴리오와 관련된 재무 위험 액을 결정하는 통계 위험 관리 기술입니다. 포트폴리오에는 일반적으로 선형 또는 비선형의 두 가지 유형의 위험 노출이 있습니다. 상당량의 비선형 파생 상품을 포함하는 포트폴리오는 비선형 위험 노출에 노출됩니다.
포트폴리오의 VaR은 특정 기간 내에 어느 정도의 확신을 가지고 잠재적 손실량을 측정합니다. 예를 들어, 하루에 1 %의 가치가 5 백만 달러 인 포트폴리오를 생각해보십시오. 99 %의 자신감으로 예상되는 최악의 일일 손실은 5 백만 달러를 초과하지 않습니다. 포트폴리오가 하루에 5 백만 달러 이상을 잃을 가능성은 1 %입니다.
비선형 고려 사항
파생 상품 포트폴리오의 VaR 계산에서 비선형 위험 노출이 발생합니다. 옵션과 같은 비선형 파생 상품은 내재 변동성, 만기 시점, 기초 자산 가격 및 현재 이자율을 포함한 다양한 특성에 따라 달라집니다. 표준 VaR 방식을 사용하려면 옵션 수익이 모든 특성에 따라 조정되어야하므로 수익에 대한 이력 데이터를 수집하기가 어렵습니다. 옵션과 관련된 모든 특성을 Black-Scholes 모델 또는 다른 옵션 가격 책정 모델에 입력하면 모델이 비선형이됩니다.
따라서 기초 자산 가격의 함수로서의 지불 곡선 또는 옵션 프리미엄은 비선형 적입니다. 예를 들어, 주가에 변화가 있고 이것이 Black-Scholes 모델에 입력되었다고 가정하십시오. 옵션은 자산을 낭비하므로 모델의 시간 및 변동성 부분으로 인해 해당 값이 입력에 비례하지 않습니다.
파생 상품의 비선형 성은 비선형 파생 상품과 함께 포트폴리오의 VaR에 비선형 위험 노출을 초래합니다. 일반 바닐라 통화 옵션의 지불 다이어그램에서 비선형 성을 쉽게 확인할 수 있습니다. 지불 다이어그램은 주식 가격과 관련하여 옵션 만기일 이전에 강력한 긍정적 인 볼록 지불 프로파일을 가지고 있습니다. 통화 옵션이 옵션이 돈에있는 지점에 도달하면 지불금이 선형이되는 지점에 도달합니다. 반대로, 통화 옵션이 점점 돈에서 벗어나면 옵션 프리미엄이 0이 될 때까지 옵션을 잃는 비율이 줄어 듭니다.
결론
포트폴리오에 옵션과 같은 비선형 파생 상품이 포함 된 경우, 포트폴리오 수익률 분포는 양수 또는 음수 차이 또는 첨도가 높거나 낮습니다. 왜도는 평균 주위의 확률 분포의 비대칭 성을 측정합니다. 첨도는 평균 주위의 분포를 측정합니다. 높은 첨도는 분포의 꼬리 끝이 뚱뚱하고 낮은 첨도는 분포의 마른 꼬리 끝이 있습니다. 따라서 수익률이 정규 분포를 가정하는 VaR 방법을 사용하기가 어렵습니다. 대신, 비선형 노출을 포함하는 포트폴리오의 VaR 계산은 일반적으로 옵션 가격 책정 모델의 Monte Carlo 시뮬레이션을 사용하여 포트폴리오의 VaR을 추정하여 계산됩니다.
