재무 예측에 베이지안 확률 모델을 사용하기 위해 확률 이론에 대해 많이 알 필요는 없습니다. 베이지안 방법을 사용하면 직관적 인 프로세스를 사용하여 확률 추정치를 세분화 할 수 있습니다.
수학 기반의 모든 주제는 복잡한 수준으로 진행될 수 있지만 반드시 그럴 필요는 없습니다.
사용 방법
미국 기업에서 베이지안 확률이 사용되는 방식은 동일하거나 유사한 사건의 역사적 빈도보다는 신뢰의 정도에 달려 있습니다. 그러나이 모델은 다목적입니다. 빈도를 기준으로 신념을 모델에 통합 할 수 있습니다.
다음은 베이지안 확률 내에서 주관성보다는 빈도와 관련된 사고 학교의 규칙과 주장을 사용합니다. 정량화되는 지식 측정은 과거 데이터를 기반으로합니다. 이 뷰는 특히 재무 모델링에 도움이됩니다.
베이 즈 정리 소개
우리가 사용할 베이 즈 확률의 특정 공식을 베이 즈 정리 (Bayes 'Theorem)라고하며 때로는 베이 즈 공식 (Bayes'formula) 또는 베이 즈 규칙 (Bayes 'rule)이라고합니다. 이 규칙은 주로 사후 확률을 계산하는 데 사용됩니다. 사후 확률은 역사적으로 관련된 관련 증거에 근거한 미래의 불확실한 사건의 조건부 확률입니다.
다시 말해, 새로운 정보 나 증거를 얻었고 사건 발생 확률을 업데이트해야하는 경우 Bayes 'Theorem을 사용하여이 새로운 확률을 추정 할 수 있습니다.
공식은 다음과 같습니다.
의 P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) 여기서: P (A) = 사전이라고하는 A 발생 확률 확률 P (A∣B) = B 발생시 A의 조건 확률 P (B∣A) = A 발생시 B의 조건 확률 P (B) = B 발생 확률
P (A | B)는 B에 대한 가변적 의존성으로 인한 사후 확률입니다. 이는 A가 B와 독립적이지 않다고 가정합니다.
우리가 사전에 관찰 한 사건의 확률에 관심이 있다면; 우리는 이것을 사전 확률이라고 부릅니다. 이 이벤트 A와 확률 P (A)로 간주합니다. 이벤트 B라고 부르는 P (A)에 영향을 미치는 두 번째 이벤트가있는 경우 B가 발생한 A의 확률을 알고 싶습니다.
확률 표기법에서 이것은 P (A | B)이며 사후 확률 또는 수정 된 확률로 알려져 있습니다. 원래 이벤트 이후에 발생했기 때문에 그 이후의 포스트입니다.
이것이 베이 즈 정리를 통해 우리가 이전의 신념을 새로운 정보로 업데이트 할 수있는 방법입니다. 아래 예는 주식 시장과 관련된 개념에서 어떻게 작동하는지 보여줍니다.
예
금리 변동이 주식 시장 지수의 가치에 어떤 영향을 미치는지 알고 싶습니다.
모든 주요 주식 시장 지수에 대해 방대한 과거 데이터가 제공되므로 이러한 이벤트의 결과를 찾는 데 아무런 문제가 없습니다. 이 예에서는 아래 데이터를 사용하여 주식 시장 지수가 금리 상승에 어떻게 반응하는지 알아 봅니다.
여기:
P (SI) = 주가 지수 증가 확률
P (SD) = 주가 지수 하락 확률
P (ID) = 이자율이 낮아질 확률
P (II) = 이자율 증가 확률
따라서 방정식은 다음과 같습니다.
의 P (SD∣II) = P (II) P (SD) × P (II∣SD)
우리의 숫자를 연결하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
의 P (SD∣II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) × (1, 150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95 % 의
표에 따르면 주가 지수는 2, 000 개의 관측치 중 1, 150 개로 감소했습니다. 이것은 과거 데이터를 기반으로 한 사전 확률이며, 이 예에서는 57.5 % (1150/2000)입니다.
이 확률은 이자율에 대한 정보를 고려하지 않으며 우리가 업데이트하고자하는 것입니다. 금리가 상승했다는 정보로이 사전 확률을 업데이트하면 주식 시장의 확률이 57.5 %에서 95 %로 감소합니다. 따라서 사후 확률은 95 %입니다.
베이 즈 정리를 사용한 모델링
위에서 볼 수 있듯이, 우리는 새로 업데이트 된 확률을 도출하기 위해 사용하는 신념을 바탕으로 과거 데이터의 결과를 사용할 수 있습니다.
이 예는 자체 대차 대조표 내에서 변경 사항, 신용 등급 변경으로 인한 채권 및 기타 여러 가지 예를 사용하여 개별 회사에 외삽 될 수 있습니다.
그렇다면 정확한 확률을 알지 못하지만 추정치 만있는 경우 어떻게해야합니까? 이것은 주관적인 견해가 강력하게 작용하는 곳입니다.
많은 사람들이 해당 분야의 전문가가 제공 한 추정치 및 단순화 된 확률에 중점을 둡니다. 또한 재무 예측의 불가피한 장애물로 인해 새롭고 복잡한 질문에 대한 새로운 견적을 자신있게 생성 할 수 있습니다.
추측하는 대신, 시작하기에 적합한 정보가 있다면 이제 베이 즈 정리를 사용할 수 있습니다.
베이 즈 정리를 적용 할시기
금리 변동은 특정 자산의 가치에 큰 영향을 줄 수 있습니다. 따라서 자산 가치의 변화는 회사의 성과를 대변하는 데 사용되는 특정 수익성 및 효율성 비율의 가치에 크게 영향을 줄 수 있습니다. 이자율의 체계적인 변화와 관련하여 추정 된 확률이 널리 발견되므로 베이 즈 정리에서 효과적으로 사용될 수 있습니다.
또한 회사의 순이익 흐름에이 프로세스를 적용 할 수도 있습니다. 소송, 원자재 가격의 변화 및 기타 많은 것들이 회사의 순이익에 영향을 줄 수 있습니다.
이러한 요인과 관련된 확률 추정치를 사용하여 Bayes Theorem을 적용하여 중요한 것이 무엇인지 파악할 수 있습니다. 우리가 찾고있는 추정 된 확률을 찾으면, 그것은 재정적 확률을 정량화하기위한 수학적 기대와 결과 예측의 간단한 적용입니다.
무수한 관련 확률을 사용하여 하나의 간단한 공식으로 복잡한 질문에 대한 답을 추론 할 수 있습니다. 이 방법들은 잘 받아 들여지고 시간 테스트되었습니다. 재무 모델링에 사용하면 제대로 적용하면 도움이 될 수 있습니다.
