부울 대수

부울 대수의 정의

부울 대수는 논리 값에 대한 연산을 처리하고 이진 변수를 통합하는 수학의 나눗셈입니다. 부울 대수는 수학자 George Boole의 1854 년 책의 기원을 추적합니다. 부울 대수의 구별 요소는 이진 변수에 대한 연구 만 처리한다는 것입니다. 가장 일반적으로 부울 변수에는 가능한 값 1 ("true") 또는 0 ("false")이 표시됩니다. 변수는 집합 이론과 같이 더 복잡한 해석을 가질 수도 있습니다.

부울 대수는 이진 대수라고도합니다.

부울 대수 대수

부울 대수는 시장 활동의 수학적 모델링을 통해 재무에 응용됩니다. 예를 들어, 주식 옵션의 가격 책정에 대한 연구에는 기본 보안에서 가능한 결과 범위를 나타내는 이진 트리 사용이 포함되었습니다. 이 이항 옵션 가격 책정 모델에서 부울 변수는 유가 증권 가격의 상승 또는 하락을 나타냅니다.

이러한 유형의 모델링은 언제든 행사할 수있는 미국 옵션에서 보안 가격의 경로가 최종 가격만큼 중요하기 때문에 필요했습니다. 이 모델의 약점은 유가 증권의 가격 경로가 일련의 불연속적인 시간 단계로 나누어 져야한다는 것이었다. 따라서 Black-Scholes 옵션 가격 책정 모델은 지속적인 시간을 가정하여 옵션 가격을 책정 할 수 있다는 획기적인 결과를 제공했습니다. 이항 모형은 블랙 숄을 적용 할 수없는 상황에 여전히 유용합니다.